Задание 1. Теоретические основы эконометрики
1.1 Определите, какие из перечисленных показателей относятся к временным данным, а какие к пространственным:
урожайность ячменя в хозяйствах области;
изменение курса акций;
динамика потребительских цен;
валовой сбор зерновых в 2003 году в хозяйствах области;
объем производства предприятий области;
товарооборот магазинов торговой сети;
изменение курса евро за неделю;
товарооборот магазина за 5 лет;
показатель рождаемости регионов России;
изменение рождаемости за первое полугодие в Новосибирской
области.
1.2 Определите, какие из перечисленных показателей относятся к качественным, а какие к количественным:
урожайность;
численность работников;
площадь помещения;
тип строения здания;
товарооборот;
марка автомобиля;
прибыль;
образование;
ассортимент выпускаемой продукции;
форма собственности предприятия.
1.3 Определите в приведенных ниже парах показателей результирующую и объясняющую переменные:
товарооборот и прибыль магазина;
торговая площадь и товарооборот магазина;
стаж работника и среднемесячная заработная плата;
стоимость основных фондов и объем произведенной продукции;
валовой сбор овощей и количество внесенных минеральных удобрений;
стоимость квартиры и количество комнат.
Задание 2. Корреляция и регрессия
1.1 Определите форму и направление связи между результативным и факторным признаком, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов:
Таблица 2.1
№ пп Стоимость основных фондов,
млн. руб.
Х Продукция сельского
хозяйства, млн. руб.
У
1 559,9 323,7
2 1 095,4 614,9
3 1 529 953,8
4 2 435,9 1 253,1
5 1 278,5 655,1
6 1 020,6 457,6
7 3 082,1 1 873,5
8 2 034,4 1 247,5
1.2 Определите направление и тесноту связи между результирующей переменной Y и объясняющей переменной Х с помощью линейного коэффициента корреляции, если известны следующие данные: y ̂ = 5,23 + (6,5 + (100/α))x и σx = 650 – α, σy = (550 - α) 10.
1.3. Определите виды регрессий:
1. y ̂ = 47,5 – 1,04х1 + 5х2 – 2,9х3 + е,
2. y ̂ = 1/(11 + 10,45х1 – 38,44х2 + 3,33 х3 – 1,37х4 + е),
3. y ̂ = e45,54 + 100x + е,
4. y ̂ = -2x13x24x3e,
5. y ̂ = 12,05-3х + е.
Покажите, где здесь результирующая и объясняющие переменные. Что обозначает «е» в уравнениях регрессии?
Задание 3. Информационные технологии эконометрических исследований
Задание 4. Парная регрессионная модель
4.1. Назовите этапы эконометрического исследования.
4.2. По Российской Федерации за 2011 год известны значения двух признаков, представленных в таблице 4.1:
Таблица 4.1
Месяцы Расходы на покупку
продовольственных товаров
в общих расходах, % Y Средний денежный доход
на душу населения, руб.
Х
Январь 69 1 964,7
Февраль 65,6 2 292,0
Март 60,7 2 545,8
Апрель … …
Май … …
Июнь … …
Июль … …
Август … …
Сентябрь
Октябрь 53,3 3 042,8
Ноябрь 50,9 3 107,2
Декабрь 47,5 4 024,7
Для оценки зависимости Y от Х построена парная линейная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов у ̅ = а + bх + е, где а = а/4, b = -1/а. Парный коэффициент корреляции rxy = 1/(-а)*78. Средняя ошибка аппроксимации А = а/46 + 4,6. Известно, что Fтабл = 4,96, а Fфакт = а/2 + 5. Определите коэффициент детерминации. Оцените линейную модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
Задание 5. Множественная регрессионная модель
По имеющимся данным, представленным в таблице 5.1, получена матрица парных коэффициентов корреляции (таблица 5.2).
Наименование района,
аб Кол-во комнат Общая площадь Жилая площадь Площадь кухни Этаж, средниекрайние Дом, кирппан Срок сдачи, чз_мес Стоимость квартиры, тыс.
$
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Y
1 1 39,8 19 7 1 2 7 20,5
1 1 53,2 19,4 9 2 1 3 23,6
2 1 46 18 9 2 2 1 14,2
… … … … … … … … …
1 5 370 180 35 2 2 2 190
2 5 231,2 149 30 2 2 2 139,2
2 6 251,5 167 32,5 2 1 5 157,2
Запишите уравнение многофакторной регрессии и определите для нее минимальный объем выборки. Дайте экономическую интерпретацию полученной модели. Если известно, что а = (-а)/11,5, b1 = (-а)/8-10, b2= 1/а +1,24, b3= 1/а + 0,19, b4= 1/а + 0,79, b5= 0,1− 1/а, b6= а/5- 16, b7= 0,12 *α, b8= 1/а − 0,4.
Укажите, какие фиктивные переменные использованы в модели.
Проверьте факторы на мультиколлинеарность и устраните её.
Запишите новое уравнение многофакторной регрессии, после устранения мультиколлинеарности.
Задание 6. Модели ременных рядов
6.1. Приведите примеры факторов, формирующих трендовую, сезонную и случайную компоненту.
6.2. Постройте модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия, используя первую гармонику ряда Фурье по данным, приведенным в таблице 6.1. Изобразите графически.
Задание 7. Модели с распределенным лагом
Для модели Yt = -α + (α – 50)xt + а/4xt-1 + (405 – α)xt-2 определите краткосрочный, промежуточный и долгосрочный мультипликаторы, вклад каждого лага, средний лаг модели. Сделайте выводы.
Задание 8. Цепи Маркова
В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей А1, А2, А3. Предположим, что покупатели приобретают только один из них. Пусть в среднем они стремятся поменять его не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны.
Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение:
Тип задания А (при значении α 102 – 200):
Х1 % покупателей продукции А1 переходят на А2,
Х2 % покупателей продукции А2 переходят на А3,
Х3 % покупателей продукции А3 переходят на А1.
(где Х1=(а-90)/3; Х2=(315-а)/5; Х1=(а-90)/4)
Задание 9. Система эконометрических уравнений.
Проверить идентифицированы ли уравнения систем эконометрических уравнений с помощью необходимого условия идентификации.
При значении α равных102 – 200:
y1t = c10 + b13*y3t + a11*x1t + ε1,
y2t = c20 + b23*y3t + a23*y3,t-1 + ε2,
y1t = y2t.
где y1t – спрос на товар в момент времени t; y2t - предложение товара в момент t; y3t – цена товара в момент t; y3,t-1 – цена товара в момент (t – 1);x1t – доход в момент t; t – текущий период; (t – 1) – предыдущий период.
Список использованной литературы
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
