Часть заданий сделана в excele (по заданию).
Всего три файла: один в wordе и два в excele (для задания 3 и 5).
В содержание не видно часть задания, так как оно набрано в эмуляторе формул ( в файлах задания все нормально).
Задача 1
Пусть – выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, – затраты на выпуск данного продукта. Найти:
а) величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным;
б) весь налоговый сбор;
в) определить изменение количества выпускаемой продукции.
Задача 2
Для товаров х1 и х2 известны функции спроса и , где р1 и р2 – цена единицы товара х1 и х2 соответственно. Фирма-монополист имеет функцию издержек . Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план.
Задача 3
Найти решение транспортной задачи, если из А2 в В4 перевозки запрещены, из А1 в В3 должно быть доставлено не менее n=50 единиц груза, а из А3 в В1 не более m=50 единиц груза. Проверить решение транспортной задачи в электронных таблицах, привести скриншот с комментариями.
ai / bj 100 50 170 30
100 3 8 2 1
180 9 7 6 5
70 2 3 4 4

Задача 4
Найти копромиссное решение многокритериальной задачи оптимизации методом идеальной точки.

Задача 5
В предлагаемой альтернативной хозяйственной ситуации получите с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения) оптимальный план производства продукции, проведите экономико-математический анализ оптимального плана с помощью двойственных оценок.
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице:
Вид сырья Нормы расхода сырья на единицу продукции Запасы
сырья
А Б В Г
I 2 1 3 2 200
II 1 2 4 8 160
III 2 4 1 1 170
Цена единицы
продукции 5 7 3 6 -

1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получите оптимальный план выпуска продукции.
2. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план (двойственные оценки).
3. Поясните нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
а) проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
б) определите, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья первого и второго видов на 8 и 10 единиц соответственно и уменьшении на 5 единиц запасов сырья третьего вида;
в) оцените целесообразность включения в план выпуска продукции изделия «Д» ценой 10 единиц, на изготовление которого расходуется по 2 единицы каждого вида сырья.
Задача 6
Игра задана платежной матрицей А. Составить соответствующую игрокам пару двойственных задач, найти оптимальные стратегии и цену игры.


Купить