📄Работа №34555
Тема: АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ОТКЛИКА РЕГРЕССИИ
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математика
Объем:
49 листов
Год:
2019
Просмотров:
332
6500
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Анализ вариационного ряда отклика регрессии 5
1.2 Вероятностная модель 5
1.2 Исследование вариационного ряда 6
2. Модификация оценки параметров регрессии 16
2.1 Метод наименьших квадратов 16
2.2 Метод 2. МНК с упорядочиванием 18
2.3 Метод 3. МНК с поправкой на нормальность данных 20
2.2 Метод 4. МНК, учитывающий смещение вызванное упорядочиванием отклика 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 26
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Анализ вариационного ряда отклика регрессии 5
1.2 Вероятностная модель 5
1.2 Исследование вариационного ряда 6
2. Модификация оценки параметров регрессии 16
2.1 Метод наименьших квадратов 16
2.2 Метод 2. МНК с упорядочиванием 18
2.3 Метод 3. МНК с поправкой на нормальность данных 20
2.2 Метод 4. МНК, учитывающий смещение вызванное упорядочиванием отклика 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 26
ПРИЛОЖЕНИЯ
📖 Введение
В данной работе исследуется проблема регрессии в случае, когда известна монотонность истинной функции регрессии в зависимости от единственного предиктора. Для простоты изучается случай с равномерной сеткой для предиктора. При решении этой задачи предлагается использовать свойства малого разброса значений упорядоченной выборки, Т.е. оценка параметров регрессии будет производиться на основе упорядоченной выборки.
Расположение на равномерной сетке является важным предположением, которое позволяет адекватно анализировать оценки вариационного ряда. Практическая значимость этого предположения связана с возможностью применения регрессии в задачах, когда предиктор является временем.
Исследуется поведение вариационного ряда отклика регрессии на основе симуляции метода Монте-Карло. Полученные таким образом результаты используются для уточнения оценок, основанных на вариационном ряде. Таким образом, в работе, сравниваются четыре различных оценки:
1. Методом наименьших квадратов (МНК).
2. МНК для упорядоченного отклика.
3. МНК для упорядоченного отклика с поправкой на нормальность данных.
4. МНК, учитывающим смещение вызванное упорядочиванием отклика.
Смысл нашего исследования заключается в том, что теоретически известен результат, что оценка по МНК имеет наименьшую дисперсию среди несмещенных оценок. Следовательно, можно получить принципиально новый метод, у которого при небольшом смещении будет наблюдаться гораздо меньшая дисперсия.
Полученные методы оценки параметров регрессии являются новыми. Похожие исследования были проделаны в работе [1]. Но они не учитывали вероятностные характеристики упорядочивания, что собственно мы и собираемся сделать.
Работа поделена на две основные части:
1. В первой части анализируется поведение вариационного ряда отклика регрессии, в случае, когда предиктор расположен на равномерной сетке и единственен. Вычисляются средние значения для упорядоченного отклика и исследуются их зависимости от этих параметров.
2. Во второй части проводится анализ упомянутых ранее оценок, на основе смещения от истинных значений и дисперсий.
В ходе работы была получена программа в среде R, которая позволяет вычислять характеристики вариационного ряда.
Расположение на равномерной сетке является важным предположением, которое позволяет адекватно анализировать оценки вариационного ряда. Практическая значимость этого предположения связана с возможностью применения регрессии в задачах, когда предиктор является временем.
Исследуется поведение вариационного ряда отклика регрессии на основе симуляции метода Монте-Карло. Полученные таким образом результаты используются для уточнения оценок, основанных на вариационном ряде. Таким образом, в работе, сравниваются четыре различных оценки:
1. Методом наименьших квадратов (МНК).
2. МНК для упорядоченного отклика.
3. МНК для упорядоченного отклика с поправкой на нормальность данных.
4. МНК, учитывающим смещение вызванное упорядочиванием отклика.
Смысл нашего исследования заключается в том, что теоретически известен результат, что оценка по МНК имеет наименьшую дисперсию среди несмещенных оценок. Следовательно, можно получить принципиально новый метод, у которого при небольшом смещении будет наблюдаться гораздо меньшая дисперсия.
Полученные методы оценки параметров регрессии являются новыми. Похожие исследования были проделаны в работе [1]. Но они не учитывали вероятностные характеристики упорядочивания, что собственно мы и собираемся сделать.
Работа поделена на две основные части:
1. В первой части анализируется поведение вариационного ряда отклика регрессии, в случае, когда предиктор расположен на равномерной сетке и единственен. Вычисляются средние значения для упорядоченного отклика и исследуются их зависимости от этих параметров.
2. Во второй части проводится анализ упомянутых ранее оценок, на основе смещения от истинных значений и дисперсий.
В ходе работы была получена программа в среде R, которая позволяет вычислять характеристики вариационного ряда.
✅ Заключение
В результате данной работы было проведено исследование вариационного ряда регрессии. На основании исследования была аппроксимирована зависимость среднего от параметров. Было протестировано четыре метода получения оценки.
Сложно сказать, насколько хорошими получились результаты последнего метода. Так как при относительно одинаковом смещении и дисперсии для параметра а, те же самые характеристики для случая с b получились значительно больше, т.е. при значительном смещении дисперсия не стала намного меньше.
Всё-таки в практических задачах рекомендую использовать простой метод наименьших квадратов, так как он даёт наилучшие результаты среди всех рассмотренных мною методов.
Сложно сказать, насколько хорошими получились результаты последнего метода. Так как при относительно одинаковом смещении и дисперсии для параметра а, те же самые характеристики для случая с b получились значительно больше, т.е. при значительном смещении дисперсия не стала намного меньше.
Всё-таки в практических задачах рекомендую использовать простой метод наименьших квадратов, так как он даёт наилучшие результаты среди всех рассмотренных мною методов.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.