Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ОТКЛИКА РЕГРЕССИИ

Работа №34555
Тип работыДипломные работы
Предметматематика
Объем работы49
Год сдачи2019
Стоимость3700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 3
Не подходит работа?

Узнай цену на написание
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Анализ вариационного ряда отклика регрессии 5
1.2 Вероятностная модель 5
1.2 Исследование вариационного ряда 6
2. Модификация оценки параметров регрессии 16
2.1 Метод наименьших квадратов 16
2.2 Метод 2. МНК с упорядочиванием 18
2.3 Метод 3. МНК с поправкой на нормальность данных 20
2.2 Метод 4. МНК, учитывающий смещение вызванное упорядочиванием отклика 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 26
ПРИЛОЖЕНИЯ
В данной работе исследуется проблема регрессии в случае, когда известна монотонность истинной функции регрессии в зависимости от единственного предиктора. Для простоты изучается случай с равномерной сеткой для предиктора. При решении этой задачи предлагается использовать свойства малого разброса значений упорядоченной выборки, Т.е. оценка параметров регрессии будет производиться на основе упорядоченной выборки.
Расположение на равномерной сетке является важным предположением, которое позволяет адекватно анализировать оценки вариационного ряда. Практическая значимость этого предположения связана с возможностью применения регрессии в задачах, когда предиктор является временем.
Исследуется поведение вариационного ряда отклика регрессии на основе симуляции метода Монте-Карло. Полученные таким образом результаты используются для уточнения оценок, основанных на вариационном ряде. Таким образом, в работе, сравниваются четыре различных оценки:
1. Методом наименьших квадратов (МНК).
2. МНК для упорядоченного отклика.
3. МНК для упорядоченного отклика с поправкой на нормальность данных.
4. МНК, учитывающим смещение вызванное упорядочиванием отклика.
Смысл нашего исследования заключается в том, что теоретически известен результат, что оценка по МНК имеет наименьшую дисперсию среди несмещенных оценок. Следовательно, можно получить принципиально новый метод, у которого при небольшом смещении будет наблюдаться гораздо меньшая дисперсия.
Полученные методы оценки параметров регрессии являются новыми. Похожие исследования были проделаны в работе [1]. Но они не учитывали вероятностные характеристики упорядочивания, что собственно мы и собираемся сделать.
Работа поделена на две основные части:
1. В первой части анализируется поведение вариационного ряда отклика регрессии, в случае, когда предиктор расположен на равномерной сетке и единственен. Вычисляются средние значения для упорядоченного отклика и исследуются их зависимости от этих параметров.
2. Во второй части проводится анализ упомянутых ранее оценок, на основе смещения от истинных значений и дисперсий.
В ходе работы была получена программа в среде R, которая позволяет вычислять характеристики вариационного ряда.
В результате данной работы было проведено исследование вариационного ряда регрессии. На основании исследования была аппроксимирована зависимость среднего от параметров. Было протестировано четыре метода получения оценки.
Сложно сказать, насколько хорошими получились результаты последнего метода. Так как при относительно одинаковом смещении и дисперсии для параметра а, те же самые характеристики для случая с b получились значительно больше, т.е. при значительном смещении дисперсия не стала намного меньше.
Всё-таки в практических задачах рекомендую использовать простой метод наименьших квадратов, так как он даёт наилучшие результаты среди всех рассмотренных мною методов.
1. Кукинов А.М. Применение порядковых статистик и ранговых критериев для обработки наблюдений.- В кн.: Поиск зависимости и оценка погрешности. М.: Наука, 1985.- 154 с.
2. Дэйвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979.-336 с.
3. Володин И.Н. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. - Казань: (Издательство), 2006. - 271с.
4. Кобзарь А. И. «Прикладная математическая статистика», для инженеров и научных работников, 2008. - 816 с.
5. Шашков В.Б. Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия: Учебное пособие.- Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2003. - 363 с.
6. Савельев А.А., Мухарамова С.С., Пилюгин А.Г. . Использование языка R для статистической обработки данных. Учебно-методическое пособие. - Казань: (Издательство), 2007. - 28с.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!




Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!



В данной работе исследуется проблема регрессии в случае, когда известна монотонность истинной функции регрессии в зависимости от единственного предиктора. Для простоты изучается случай с равномерной сеткой для предиктора. При решении этой задачи предлагается использовать свойства малого разброса значений упорядоченной выборки, Т.е. оценка параметров регрессии будет производиться на основе упорядоченной выборки.
Расположение на равномерной сетке является важным предположением, которое позволяет адекватно анализировать оценки вариационного ряда. Практическая значимость этого предположения связана с возможностью применения регрессии в задачах, когда предиктор является временем.
Исследуется поведение вариационного ряда отклика регрессии на основе симуляции метода Монте-Карло. Полученные таким образом результаты используются для уточнения оценок, основанных на вариационном ряде. Таким образом, в работе, сравниваются четыре различных оценки:
1. Методом наименьших квадратов (МНК).
2. МНК для упорядоченного отклика.
3. МНК для упорядоченного отклика с поправкой на нормальность данных.
4. МНК, учитывающим смещение вызванное упорядочиванием отклика.
Смысл нашего исследования заключается в том, что теоретически известен результат, что оценка по МНК имеет наименьшую дисперсию среди несмещенных оценок. Следовательно, можно получить принципиально новый метод, у которого при небольшом смещении будет наблюдаться гораздо меньшая дисперсия.
Полученные методы оценки параметров регрессии являются новыми. Похожие исследования были проделаны в работе [1]. Но они не учитывали вероятностные характеристики упорядочивания, что собственно мы и собираемся сделать.
Работа поделена на две основные части:
1. В первой части анализируется поведение вариационного ряда отклика регрессии, в случае, когда предиктор расположен на равномерной сетке и единственен. Вычисляются средние значения для упорядоченного отклика и исследуются их зависимости от этих параметров.
2. Во второй части проводится анализ упомянутых ранее оценок, на основе смещения от истинных значений и дисперсий.
В ходе работы была получена программа в среде R, которая позволяет вычислять характеристики вариационного ряда.

В результате данной работы было проведено исследование вариационного ряда регрессии. На основании исследования была аппроксимирована зависимость среднего от параметров. Было протестировано четыре метода получения оценки.
Сложно сказать, насколько хорошими получились результаты последнего метода. Так как при относительно одинаковом смещении и дисперсии для параметра а, те же самые характеристики для случая с b получились значительно больше, т.е. при значительном смещении дисперсия не стала намного меньше.
Всё-таки в практических задачах рекомендую использовать простой метод наименьших квадратов, так как он даёт наилучшие результаты среди всех рассмотренных мною методов.



1. Кукинов А.М. Применение порядковых статистик и ранговых критериев для обработки наблюдений.- В кн.: Поиск зависимости и оценка погрешности. М.: Наука, 1985.- 154 с.
2. Дэйвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979.-336 с.
3. Володин И.Н. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. - Казань: (Издательство), 2006. - 271с.
4. Кобзарь А. И. «Прикладная математическая статистика», для инженеров и научных работников, 2008. - 816 с.
5. Шашков В.Б. Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия: Учебное пособие.- Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2003. - 363 с.
6. Савельев А.А., Мухарамова С.С., Пилюгин А.Г. . Использование языка R для статистической обработки данных. Учебно-методическое пособие. - Казань: (Издательство), 2007. - 28с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!



© 2008-2018 Сервис продажи готовых курсовых работ, дипломных проектов, рефератов, контрольных и прочих студенческих работ.