Введение 3
Глава 1. Теоретические основы изучения тригонометрии в школьном курсе математики 6
1.1. Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы 6
1.2. Тригонометрические уравнения и неравенства 15
1.3. Анализ содержания материала по тригонометрии в действующих
школьных учебниках алгебры 24
Глава 2. Методические основы изучения тригонометрии в курсе математики
средней школы 28
2.1. Методические рекомендации по изучению тригонометрии в школьном курсе математики 28
2.2. Программа элективного курса «Избранные вопросы тригонометрии».. .29
2.3. Результаты экспериментального исследования по организации
элективного курса «Избранные вопросы тригонометрии» 37
Заключение 43
Список использованной литературы
В настоящее время изучению тригонометрии в школьном курсе математики уделяется большое внимание. Но из-за несоответствия между большим объемом материала по тригонометрии и выделенными часами на изучение данной темы, выявляются трудности при решении тригонометрических функций, уравнений и неравенств.
Необходимо отметить, что курс тригонометрии старшей школы продолжает иметь большую практическую направленность, требующую от учащихся прочного овладения основными понятиями, умения выполнять различного рода преобразования всевозможных выражений, исследовать функции, строить графики и т.д.
Общеобразовательная роль тригонометрии очень важна. Полноценное изучение тригонометрии требует достаточно большого объёма времени. В общеобразовательной школе в силу целого ряда причин времени вообще катастрофически не хватает, и на тригонометрию в частности. В методической литературе всё чаще и настойчивее звучат голоса в пользу более раннего знакомства детей с единичной окружностью.
Актуальность исследования заключается в том, что учащимся для полного овладения разделом тригонометрии в школьном курсе, необходимо научиться решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием различных методов решения. Как показывает опыт, у многих старшеклассников появляются трудности выбора метода решения для того или иного тригонометрического уравнения и неравенства. Чтобы устранить эту проблему, надо полноценно изучить методические разработки по теме «Тригонометрия».
Из вышесказанного следует проблема исследования, которая состоит в рассмотрении теоретических основ тригонометрии и методики ее изучения в школьном курсе математики. Проблема исследования определяет тему выпускной квалификационной работы: «Изучение тригонометрии в курсе математики старшей школы».
Объект исследования - процесс обучения математике в курсе старшей школы.
Предмет исследования - обучение тригонометрии в школьном курсе математики.
Цель исследования: изучить, систематизировать и изложить теоретический и методический материал с подробным разбором необходимых задач.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи исследования:
• проанализировать школьные учебники и методическую литературу по теме исследования;
• изучить методические рекомендации по решению тригонометрических функций, уравнений и неравенств в курсе математики старшей школы;
• разработать тематику элективного курса «Избранные вопросы тригонометрии» для учащихся 10 «А» (гуманитарный профиль) и провести экспериментальное исследование его эффективности.
Практическая значимость данной работы состоит в том, что она может использоваться как методическое пособие для учителей общеобразовательных учреждений при планировании и проведении уроков, для проведения кружков, курсов по разделу «Тригонометрия», а также для подготовки к Единому Государственному экзамену по математике учащимся [26].
Структура дипломной работы: введение, 2 главы, заключение, список использованной литературы.
Во введении рассмотрены актуальность, проблема, объект, предмет, цель и задачи исследования, практическая значимость данной работы.
В первой главе рассмотрены историческая справка о возникновении тригонометрии, теоретические сведения, связанные с тригонометрией в школьном курсе математики и сравнительный анализ действующих учебников алгебры и математического анализа.
Вторая глава посвящена методике изучения тригонометрии в школьном курсе математики, разработке элективного курса «Избранные вопросы тригонометрии» и экспериментальной части.
В заключении сделаны основные выводы по всей выпускной квалификационной работе.
Как мы выяснили, общеобразовательная роль изучения раздела «Тригонометрия» важна. Это можно объяснить тем, что задания по этому разделу математики предлагаются на олимпиадах и всевозможных конкурсах, а так же обязательно включаются в состав Единого Государственного экзамена (задания №13 и №18). Но при том количестве часов, которое уделяется изучению данного раздела, учащимся не хватает времени на глубокое и вдумчивое освоение тем. Поэтому, потребность в отличном знании раздела «Тригонометрия» высока, и учителю необходимо владеть всеми возможными методами решения тригонометрических заданий и предавать эти методы учащимся.
Достичь поставленной цели невозможно только изучением школьных учебников. В этом вопросе может помочь обращение к информационно-коммуникационным технологиям (ИКТ), проведение элективных курсов, кружков по математике и других форм работы. Указанные средства обучения позволяют повысить уровень математической и информационной культуры учащихся.
В первой главе рассмотрены историческая справка о возникновении тригонометрии, основные теоретические сведения, связанные с тригонометрией в школьном курсе математики (синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы углов с примерами). Довольно подробно рассмотрены тригонометрические функции числового аргумента, обратные
тригонометрические функции, уравнения и неравенства. Проведен сравнительный анализ действующих учебников алгебры.
Вторая глава посвящена методике изучения тригонометрии в школьном курсе математики, разработке элективного курса «Избранные вопросы тригонометрии» и экспериментальной части.
В процессе выполнения выпускной квалификационной работы решены следующие задачи:
• проведен сравнительный анализ содержания раздела «Тригонометрия» в действующих школьных учебниках;
• изучены методические рекомендации обучения разделу «Тригонометрия» в старшей школе;
• разработан и апробирован элективный курс «Избранные вопросы тригонометрии»;
• экспериментально доказана эффективность разработанного элективного курса.
Материалы данного исследования могут быть использованы при подготовке к ЕГЭ или для проведения предметных факультативов по алгебре в общеобразовательных учреждениях.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
