Введение
1 Обзор предметной области работы 5
1.1 Обзор источников 8
1.2 Последовательность действий при решении задач вычислительной
гидродинамики 10
2 Способы описания и создания симуляции движения жидкостей 13
2.1 Математическая модель крови 13
2.1.1 Система уравнений Навье-Стокса 15
2.1.2 Метод решеточных уравнений Больцмана 16
2.1.3 Метод сглаженных частиц 21
2.1.4 Авторские модели течения крови 26
3 Средства разработки и существующие решения 28
3.1 Описание инструмента для разработки 28
3.1 Обзор существующих компонентов на игровом движке Unity3D 30
3.2 Обзор существующих открытых (бесплатных) решений 31
Заключение 34
Список использованных источников 36
Глоссарий 39
Человек получает свыше 80% информации об окружающем мире через канал зрительной информации. По этой причине визуализация данных в виде наглядного графического отображения крайне важна для облегчения понимания поступающей информации.
Часто результаты расчетов задач механики сплошных сред, связанных с вычислением параметров среды и ее влияние на объект, погруженный в нее полностью или просто имеющий неполную поверхность контакта, представляются в виде табличных данных или трехмерного графика. Однако наибольшую наглядность в данном случае будет иметь воспроизведение вычислительного эксперимента в виде 30-модели. Однако процесс визуализации итогов подобных вычислений осложняется тем, что в основе расчета реальных физических, химических, биологических процессов лежат сложные математические модели. Зачастую для визуальной демонстрации исследуемых процессов применяются примитивная анимация, основанная лишь на общих представлениях о визуализируемом явлении. Однако в отдельных случаях предельное упрощение не позволяет показать все особенности изображаемого процесса. В частности, визуализация реального поведения крови в сердечно-сосудистой системе человека как в целом, так и на отдельных рассматриваемых участках затруднительна в силу множества особенностей данной жидкости.
Целью данного исследования является разработка визуализации реалистичной модели поведения органических жидкостей, которую можно будет применять для разработки виртуальных медицинских тренажеров.
Анализ научных публикаций в поисковых сервисах Google Scholar, Scopus, РИНЦ показал, что на данный момент нет работ, посвященных методологии разработки визуализации результатов моделирования гемодинамики. В целом, тематика работ сосредоточена вокруг формализации математического аппарата и вычислительных экспериментов[1,2]. В большинстве случаев, для подобных вычислений применяются самостоятельные пакеты вычислительной гидродинамики Ansys Fluent, OpenFOAM и другие.
Кроме этого, существуют уже разработанные коробочные продукты [3,4] - HeMoLab, выпущенный бразильским разработчиком HeMoLab. В данном пакете заложены несколько подходов к моделированию картины кровеносной системы и кровоснабжения.
Наконец, большинство современных программных комплексов для создания трехмерной компьютерной графики (Blender или 3ds max, Maya компании Autodesk, Houdini) могут обеспечить реалистичную симуляцию поведения жидкостей.
Проведя декомпозицию обозначенной цели, можно выделить следующие задачи:
1. Рассмотреть существующие гидродинамические модели.
2. Выделить из рассмотренных моделей наиболее адекватную по сложности и требованиям к вычислительным ресурсам.
3. Рассмотреть готовые решения и подходы, которые могут достаточно точно вести себя при отсутствии требований на предельную реалистичность
4. На основании проделанной работы формализовать процесс разработки визуализации для работы в реальном времени.
Таким образом, результатом работы станет теоретическая база для модели симуляции поведения органических жидкостей, основанных на реалистичной физической модели. В дальнейшем будет планироваться реализация симуляции на основе собранных данных. Данная разработка может повысить реалистичность виртуальных тренажеров, направленных на подготовку медицинского персонала к хирургическим операциям, оказании первой медицинской помощи и многим другие сценариям, требующим от людей точных действий.
В работе рассмотрены основные шаги решения задачи вычислительной гидродинамики, приведены примеры CFD-пакетов, применяемых в инженерные практики, а также профильные продукты для моделирования течения крови и статьи, посвященные подходам к моделированию крови с математической точки зрения с учетом биологических особенностей жидкости.
Резюмируя, процесс моделирования поведения реальных жидкостей - трудоемкий и сложный процесс. Вычислительная гидродинамика зарекомендовала себя как надежный инструмент и компонент проектирования на производстве. Умеренное количество новых статей на сервисах-агрегаторах научных трудов, а также разработка и анализ новых подходов описания поведения крови в сердечно-сосудистой системе свидетельствует об интересе научной общественности к теме.
В целом, для моделирования гемодинамики применяется два подхода: кровь рассматривается как гомогенная жидкость и кровь как смесь плазмы с эритроцитами. Процесс осложняется такими особенностями объекта, как влияние гематокрита и реологии крови, а также коагуляцией жидкости и возможностью образования отложений на стенке емкости. Следовательно, для разработки реалистичной визуализации течения крови в рассматриваемом сосуде и в системе целом требует модификации системы уравнений Навье-Стокса.
На основании публикаций и активности в сети, можно заключить вывод, что долгое время симуляция жидкостей оставалась в области компетенций инженеров, работающих в математических комплексах, которые целиком предназначались для проведения расчетов. Зарубежная медицинская практика также рассматривает CFD как инструмент для предоперативного моделирования. Тем не менее, за последние пару лет интерес к данной теме возрос, частота упоминаний возросла. Особенно высока частота упоминаний данной темы в контексте обучения медицинскому делу.
Рассмотренные методы аппроксимации исходной системы уравнений Навье-Стокса показывают, что существуют эффективные подходы к решению данной задачи, которые могут значительно сократить время вычисления параметров жидкости до оптимального при работе в приложениях реального времени, таких как медицинские тренажеры.
Так как теоретическая база моделирования жидкостей формализована, подобраны наиболее актуальные модели течения жидкостей, в будущем планируется реализация симуляции жидкости в два этапа: независимая симуляция в виде течения крови по сосуду и непосредственное применение симуляции в хирургическом тренажере для повышения реалистичности производимых оператором действий.
Данная работа опубликована в системе управления версиями GitLab, принадлежащей ФГАУ ВО «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» ВШ ИТИС.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
