Дан параллелепипед . В нем обозначены , , , - точки пересечения диагоналей соответственно, - середины сторон соответственно, - точка, такая что, . Выразить через векторы:
.13.4.
Даны некомпланарные векторы , причем , угол , - пирамида. Найти:
1) длины сторон треугольника АВС;
2) угол (косинус) при вершине А;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах ;
4) объем пирамиды ;
5) длины векторов ;
6) угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах .
.14.4.
Проверить, являются ли точки вершинами трапеции или параллелограмма. Найти площадь и длины сторон четырехугольника.
15.4.
Выяснить, образует ли базис система векторов : , , . Если система образует базис, то найти координаты вектора в этом базисе.
16.4.
Выяснить, является ли линейно зависимой или линейно независимой система векторов . Найти ранг и базис данной системы векторов. Выразить оставшиеся векторы системы через этот базис.
