ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ 4
Определение механических свойств 4
Морфологические свойства 6
ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 10
Фрактальный объект 10
Гомогенизация 13
ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 22
Кость представляет собой особую материю. Это сложный анизотропный неравномерный природный материал, обладающий упругими и вязкими свойствами, а также хорошей адаптивной функцией.
Знание механических свойств кости важно, а возможность определения этих свойств с помощью неинвазивной техники, такой как компьютерная томография (КТ), особенно привлекательна. Конкретные модели могут быть созданы при КТ-сканировании кости, путем извлечения геометрии и данных плотности. Затем плотность кости может быть преобразована в модуль Юнга с использованием соотношения упругости, многие из которых доступны в литературе. Используя данные КТ от сканирующего фантома, была проведена линейная регрессия для преобразования HU (где HU - значения рентгеновской плотности по шкале Хаунсфилда для соответствующего типа ткани) в кажущуюся плотность. Затем эта зависимость применялась к среднему значению HU для каждого образца, определяющего его плотность. После сканирования объекта и компьютерной обработки сигнала реконструируется графическое изображение среза (графическая матрица). При этом каждой ячейке матрицы соответствует рассчитываемый компьютером коэффициент абсорбции (КА) тканей, он же коэффициент ослабления, выражаемый в единицах Хаунсфилда. КА по смыслу аналогичен степени почернения рентгенограммы, т.е. он показывает на сколько ткань способна поглощать (ослаблять) рентгеновские лучи.
Целью работы является описание гетерогенной среды с помощью фрактальных конструкций и их гомогенизации. Для этого были сформулированы следующие задачи: изучение алгоритма извлечения кровеносных сосудов в костном образце, построение объемной фрактальной геометрии и подсчитать эквивалентные осредненные механические свойства. В основе работы лежит гипотеза о дробно размерной костной ткани.
Был реализован алгоритм извлечения множества связанных пор. Это позволило наблюдать изменение сосудов в костной ткани процессе разгружения задних конечностей.
На основе гистологических исследований с помощью сканирующего электронного микроскопа была построена гипотеза о дробно размерной костной ткани.
Были построены объемные фрактальные объекты и подсчитаны их эквивалентные осредненные механические свойства.
Показана возможность описания гетерогенной среды с помощью фрактальных конструкций и их гомогенизации.
