Введение 3
Глава 1. Метод МКЭ 4
1.1 Идея МКЭ 4
1.2 Применение метода конечных элементов в ANSYS 14.0 5
Глава 2. Решение задачи линейной устойчивости 7
2.1 Постановка задачи 7
2.2 Решение задачи 8
Глава 3. Исследование влияния геометрических и механических характеристик на НДС 12
3.1 Нахождение критической нагрузки для видов различных материалов 12
3.2 Исследование зависимости критической нагрузки от длины оболочки ... .17
3.3 Исследование зависимости критической нагрузки от толщины оболочки...19
Заключение 21
Список литературы 22
Приложение 1 23
Приложение 2 28
Приложение 3
Метод конечных элементов является одним из наиболее распространённых методов решения задач математической физики. Это связано с большой универсальностью метода, сочетающего в себе лучшие качества вариационных и разностных методов. К его несомненным достоинствам относятся возможность использования разнообразных сеток, сравнительная простота и единообразие способов построения схем высоких порядков точности в областях сложной формы.
Для автоматизации составления конечно-элементной математической модели необходимо использовать генераторы сеток конечных элементов, которые позволяют автоматически разбить заданную область конструкции на конечные элементы.
Целью настоящей работы является исследование собственных частот и форм колебания элементов трёхмерных пористых конструкций. В задачи исследования входят:
• Показать возможности МКЭ при расчете тонкостенных пространственных конструкций, в том числе оболочек новых геометрических форм, научить создавать алгоритмы расчета, учитывающих особенности геометрии тонкостенных конструкций;
• Постановка задачи;
Решение задачи и исследование зависимости форм потери устойчивости от изменения геометрических параметров;
Работа посвящена нахождению форм потери устойчивости для оболочки в виде усеченного конуса, а также исследованию влияния геометрических и механических параметров на критическую нагрузку. Дана постановка задачи линейной устойчивости для конической оболочки. Решена модельная задача потери устойчивости конической оболочки, находящейся под действием температуры и распределенным по полосе внешним давлением.
В результате решения модельных задач были выведены определенные зависимости критических нагрузок от геометрических и механических параметров для конического обтекателя. Исследовано влияние некоторых геометрических и механических параметров на величину критической нагрузки для разного сочетания силового и термического нагружения. Решена задача линейной устойчивости для оболочки в виде усеченного конуса. Цель достигнута путем решения модельных задач методом конечных элементов в программе ANSYS 14.0.
