Тема: Представление квантовых схем в виде поворотов сфер Блоха и операции контролируемого «нет»

В своей дипломной работе я рассмотрел разложение квантового алгоритма на "базовые"составляющие. Благо теорема Соловей-Китаева утверждает о том что это осуществимо. Эта проблема не лишена и практического значения, т.к при разбиении на "базовые"элементы нам достаточно воздействовать на каждый кубит по отдельности или использовать связку из двух, что практически более просто осуществить, чем воздействовать на все кубиты одновременно.
Выбор пал на алгоритм Гровера так как это один из наиболее известных квантовых алгоритмов, обладающих свойством квантового ускорения. Алгоритм Гровера - квантовый алгоритм решения задачи перебора, то есть нахождения решения уравнения f (ж) = 1, где f есть булева функция n переменных. Предполагается, что функция f задана в виде чёрного ящика, или оракула, то есть в ходе решения мы можем только задавать оракулу вопрос типа: «чему равна f на данном ж», и после получения ответа использовать его в дальнейших вычислениях. То есть задача решения уравнения f (ж) = 1 является общей формой задачи перебора; здесь требуется отыскать «пароль к устройству f», что классически требует прямого перебора всех N = 2п вариантов.
В данной работе мы рассматривали разложение с использованием элемента Z и CNOT и не использовали элементы Х,У(далее мы поясним почему).

Купить

В работе удалось разложить оператор 210)(0| — E, использующийся в алгоритме Гровера, по системе операторов {Z,CZ,***CnZ} и представить рекурсивную формулу получения через контролируемые операторы. Энергетическая затратность этого разложения, если считать, что все операции равноценны по энергетическим затратам, растет как 2n, а оценка использованного времени составляет 2n—1. Тем не менее, остается надежда на то, что при разложении элементов типа CnZ по системе элементов CZ,RQ(X),R$(Y),R$(Z) удастся сократить используемое время.
Купить