Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Представление квантовых схем в виде поворотов сфер Блоха и операции контролируемого «нет»

Работа №32099
Тип работыДипломные работы
Предметматематика
Объем работы23
Год сдачи2018
Стоимость3700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 8
Не подходит работа?

Узнай цену на написание
Введение. 4
2 Теоретические сведения. 4
2.1 Связка кубитов. Операторы X, Y, Z и CNOT 4
2.2 Схема Гровера 8
2.3 Теорема Соловея-Китаева 11
3 Построение разложения схемы Гровера. 12
3.1 Построение элемента CZ на n кубитах 12
3.2 Разложение оператора Гровера на [E, Z, CZ,.., CnZ] 17
4 Представление оператора CnZ 22
5 Заключение. 24
5 Список литературы. 24
В своей дипломной работе я рассмотрел разложение квантового алгоритма на "базовые"составляющие. Благо теорема Соловей-Китаева утверждает о том что это осуществимо. Эта проблема не лишена и практического значения, т.к при разбиении на "базовые"элементы нам достаточно воздействовать на каждый кубит по отдельности или использовать связку из двух, что практически более просто осуществить, чем воздействовать на все кубиты одновременно.
Выбор пал на алгоритм Гровера так как это один из наиболее известных квантовых алгоритмов, обладающих свойством квантового ускорения. Алгоритм Гровера - квантовый алгоритм решения задачи перебора, то есть нахождения решения уравнения f (ж) = 1, где f есть булева функция n переменных. Предполагается, что функция f задана в виде чёрного ящика, или оракула, то есть в ходе решения мы можем только задавать оракулу вопрос типа: «чему равна f на данном ж», и после получения ответа использовать его в дальнейших вычислениях. То есть задача решения уравнения f (ж) = 1 является общей формой задачи перебора; здесь требуется отыскать «пароль к устройству f», что классически требует прямого перебора всех N = 2п вариантов.
В данной работе мы рассматривали разложение с использованием элемента Z и CNOT и не использовали элементы Х,У(далее мы поясним почему).
В работе удалось разложить оператор 210)(0| — E, использующийся в алгоритме Гровера, по системе операторов {Z,CZ,***CnZ} и представить рекурсивную формулу получения через контролируемые операторы. Энергетическая затратность этого разложения, если считать, что все операции равноценны по энергетическим затратам, растет как 2n, а оценка использованного времени составляет 2n—1. Тем не менее, остается надежда на то, что при разложении элементов типа CnZ по системе элементов CZ,RQ(X),R$(Y),R$(Z) удастся сократить используемое время.
[1] Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир, 2006.
[2] Холево А.С. Введение в квантовую теорию информации. М.: МЦ-НМО, 2002.
[3] Имре Ш., Баланж Ф. Квантовые вычисления и связь. М.: Физматлит,2008.
[4] Калачёв А. Квантовая информатика в задачах. М.: Казан-
ский(Приволжский) федеральный университет, 2012.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!




Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!



В своей дипломной работе я рассмотрел разложение квантового алгоритма на "базовые"составляющие. Благо теорема Соловей-Китаева утверждает о том что это осуществимо. Эта проблема не лишена и практического значения, т.к при разбиении на "базовые"элементы нам достаточно воздействовать на каждый кубит по отдельности или использовать связку из двух, что практически более просто осуществить, чем воздействовать на все кубиты одновременно.
Выбор пал на алгоритм Гровера так как это один из наиболее известных квантовых алгоритмов, обладающих свойством квантового ускорения. Алгоритм Гровера - квантовый алгоритм решения задачи перебора, то есть нахождения решения уравнения f (ж) = 1, где f есть булева функция n переменных. Предполагается, что функция f задана в виде чёрного ящика, или оракула, то есть в ходе решения мы можем только задавать оракулу вопрос типа: «чему равна f на данном ж», и после получения ответа использовать его в дальнейших вычислениях. То есть задача решения уравнения f (ж) = 1 является общей формой задачи перебора; здесь требуется отыскать «пароль к устройству f», что классически требует прямого перебора всех N = 2п вариантов.
В данной работе мы рассматривали разложение с использованием элемента Z и CNOT и не использовали элементы Х,У(далее мы поясним почему).


В работе удалось разложить оператор 210)(0| — E, использующийся в алгоритме Гровера, по системе операторов {Z,CZ,***CnZ} и представить рекурсивную формулу получения через контролируемые операторы. Энергетическая затратность этого разложения, если считать, что все операции равноценны по энергетическим затратам, растет как 2n, а оценка использованного времени составляет 2n—1. Тем не менее, остается надежда на то, что при разложении элементов типа CnZ по системе элементов CZ,RQ(X),R$(Y),R$(Z) удастся сократить используемое время.


[1] Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир, 2006.
[2] Холево А.С. Введение в квантовую теорию информации. М.: МЦ-НМО, 2002.
[3] Имре Ш., Баланж Ф. Квантовые вычисления и связь. М.: Физматлит,2008.
[4] Калачёв А. Квантовая информатика в задачах. М.: Казан-
ский(Приволжский) федеральный университет, 2012.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!



© 2008-2018 Сервис продажи готовых курсовых работ, дипломных проектов, рефератов, контрольных и прочих студенческих работ.