ВВЕДЕНИЕ 3
1 Предельная производительность 5
1.1 Постановка задачи 5
1.2 Комментарии к решению 7
1.3 Результаты выполнения программы 9
2 Графики теории производства 13
2.1 Постановка задачи 13
2.2 Комментарии к решению 13
2.3 Результаты выполнения программы 15
3 Графический интерфейс пользователя 19
3.1 Постановка задачи 19
3.2 Создание GUI 20
3.3 Тестирование приложения 26
4 Визуализация модели в 3DS MAX 304
4.1 Среда разработки 3DS MAX 31
4.2 Инструкция по визуализации модели 33
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 43
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Листинг программы расчета предельной
производительности 44
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Листинг программы расчета оптимального объема
производства 46
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Листинг программы разработки GUI 48
Главное предназначение микроэкономики - изучение особенностей принятия решения и поведения отдельных участников хозяйственной деятельности - производителя и потребителя, имеющих особые предпочтения и руководствующихся определенными закономерностями: как рассчитываются рыночные цены на всевозможные блага и услуги и каким образом осуществляется распределение ресурсов, исходя из установленных рыночных цен. Основой анализа микроэкономической науки является достижение баланса между спросом и предложением. Потребителю важно увеличить полезный эффект потребления, производителю - максимизировать прибыль производства. Необходимые условия проведения микроэкономического анализа - допущение существования свободных рыночных отношений и разумного характера поведения субъектов рыночных отношений.
Лауреат Нобелевской премии по экономической теории П. Самуэльсон выделил три ключевых вопроса в экономическом выборе:
1. Что производить?
2. Как производить?
3. Для кого производить?
Первый вопрос наталкивает на выяснение необходимости и возможности приобретения того или иного товара потребителем. Стоимость товара дает предпосылки для выбора способа производства этого товара. Производителю нужно понять, какие материалы и ресурсы наиболее выгодны для изготовления товара. Из этого следует не менее важный вопрос - кто потенциальный потребитель выпускаемого товара. Если производитель владеет информацией о своей целевой аудитории и их финансовых возможностях, то исходя из этого он может изменять свой выбор в подборе ресурсов.
В данной работе будет рассмотрена модель поведения производителя, основанная на максимизации прибыли и минимизации издержек производства. Максимизация текущей прибыли должна соотноситься со стратегическим планом развития предприятия. Будем допускать, что предприятия работают в стабильных условиях, поэтому их поведение определяется только стремлением к максимизации прибыли.
В первом разделе опишем выбранную математическую модель - производственную функцию Кобба-Дугласа, приведем расчет предельной производительности каждого из ресурсов и предельной нормы замещения, используя тестовые данные, взятые из источника [1], а также приведем график предельной нормы замещения, реализованный на основе полученных данных.
Во втором разделе будет описан графический метод анализа производственной функции через изокванты, изокосты и траекторию развития.
В третьем разделе опишем алгоритм разработки графического интерфейса, который на основе введенных пользователем данных строит графики, описанные в третьей главе.
Используя построенную программу, экономисты смогут проводить реальные экономические расчеты для определения оптимального объема выпуска продукции и оптимального соотношения используемых ресурсов.
В четвертом разделе приведем подробную инструкцию по визуализации и анимации выбранной экономической модели в среде 3ds MAX. Данная инструкция может быть использована в качестве методического пособия для студентов нашего института.
В работе была рассмотрена экономическая модель поведения производителя, основанная на максимизации прибыли. Для реализации данной модели была изучена теория, связанная с таким разделом экономики, как микроэкономика, были написаны программы в среде разработки MATLAB, результатом выполнения которой являются графики производства. Также было разработано пользовательское приложение.
В первом разделе данной работы было рассмотрено одно из важных понятий теории производства, на которой основывается вся дальнейшая работа - это производственная функция. Мы рассмотрели разновидности производственных функций и в качестве основы для дальнейших исследований выбрали наиболее известную неоклассическую функцию Кобба-Дугласа, для которой и была построена программа (приложение A). Данная программа вычисляет предельные производительности труда и капитала, а также предельную норму замещения при фиксированном значении индекса производства, и выдаёт результаты в виде таблицы соответствующих значений, а также графика предельной нормы замещений. Для проверки правильности написанной программы были взяты тестовые данные из источника [1]. Так как полученные и тестовые значения совпали, можно утверждать, что программа написана верно и может быть использована для реальных экономических расчетов.
Второй раздел посвящен графическому методу анализа производственной функции. Для реализации данного метода были построены такие графики производства, как изокванты, изокосты и траектория развития.
Так же, как и в первом разделе данной работы, за основу построения была взята производственная функция Кобба-Дугласа. Мы выяснили, что изокванты отражают зависимость одного вида ресурса от другого, изокосты отражают издержки производства и являются касательными к изоквантам, а траектория развития, соединяющая точки пересечения изоквант и изокост, показывает оптимальное соотношение ресурсов, что несомненно важно знать производителю, заинтересованному в увеличении объёма выпуска и прибыли производства. Все необходимые графики также были построены в среде MATLAB с использованием тестовых значений из источника [1]. Листинг программы представлен в приложении Б.
Третий раздел посвящен разработке пользовательского приложения в среде MATLAB (приложение В), которое на основе введенных пользователем данных строит графики, описанные в разделе 2. Данное приложение может быть использована экономистами для реальных экономических расчётов.
В четвертом разделе приведена подробная инструкция по визуализации выбранной экономической модели в программном продукте компании Autodesk 3DS MAX. Данная инструкция может быть использована в качестве обучающего материала на занятиях по спецкурсу направления «прикладная математика» и «прикладная математика и информатика» для второго уровня образования в Институте вычислительной математики и информационных технологий.
1. Кубонива М., Табата М., Табата С., Хасабэ Ю. Математическая экономика на персональном компьютере: Пер.с яп. Под редакцией М. Кубонива; Под ред. И с предисл. Е.З. Демиденко — М.: Финансы и статистика, 1991. - 304 с.:ил.
2. Кундышева, Е.С. Математическое моделирование в экономике: учебное пособие / под научн. ред. проф. Б.А. Сусланова. - М.: 2009. - 564 с.
3. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 399 с.
4. Бадриев И.Б., Бандеров В.В., Задворнов О.А. Разработка графического пользовательского интерфейса в среде MATLAB. Учебное пособие - Казань: Казанский государственный университет, 2010. - 113с.
5. Материалы для студентов факультета прикладной математики Санкт-Петербургского государственного университета. Режим доступа: http: //www.apmath.spbu.ru/
6. Hunt, Brian R Matlab R2007 с нуля®! Книга + Видеокурс.: [пер. с англ.]/ Brian R. Hunt [и др.]. - М.: Лучшие книги, 2008. - 352 с.: ил. + CD- ROM. (Серия «Книга + Видеокурс»). — Доп. тит. л. англ.
7. Горелик А.Г. “Самоучитель 3ds Max 2018” - Спб.: БХВ -
Петербург, 2018. - 528 с.: ил. - (Самоучитель).
8. Библиотека готовых 3D моделей. Режим доступа: https://www.3ds- models.org