Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


Интегральные неравенства типа Харди с дополнительными слагаемыми

Работа №31432

Тип работы

Дипломные работы, ВКР

Предмет

математика

Объем работы23
Год сдачи2019
Стоимость6500 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
285
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ 3
1. Дискретное неравенство 4
2. Интегральный случай неравенств 6
3. Неравенство с дополнительными слагаемыми 9
4. Об одном результате Авхадиева Ф.Г 15
5. Вывод своих результатов 18
6. Заключение 22
Литература 23

Выпускная работа посвящена различным методам доказательства неравенств типа Харди. Неравенства этого типа широко применяются в разных областях математики и математической физики. Примеры использования неравенств типа Харди можно увидеть в работах С.Л. Соболева , Ф.Г. Авхадиева, А. Лаптева и Т. Вейдла. Широкое развитие теория неравенств типа Харди получили лишь во второй половине 20 века. Помимо самого Харди, рядом других авторов были получены значительные результаты, например, такими авторами как Дж. Таленти, Дж. Томаселли, Б. Макенхоупт, В.Г. Мазья, В.Д. Степанов, В. Левин, Ю.А. Дубинский, Ф.Г. Авхадиев, К.-Й.Виртц, Д.В. Прохоров.
Актуальность. Неравенства типа Харди являются важным инструментом для решения задач в математике и физике. Отметим, что неравенства типа Харди используются в теории интегральных и дифференциальных уравнений.
Цель работы. Рассмотреть случай дискретного неравенства Харди и их интегральные аналоги, доказать новые интегральные неравенства типа Харди с дополнительными слагаемыми. Отметим, что мы доказываем новые L4 неравенства типа Харди, то есть функция и её производная, входящие в неравенство, находятся в 4 степени.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Курсовые Статьи Диплом Рязань

Итак, в работе мы рассмотрели неравенства типа Харди. Привели доказательства неравенств для дискретного случая и интегральных аналогов. Доказательства для дискретного случая мы взяли из учебника Г.Г. Харди, Дж.Е. Литтльвуд и Г. Полиа. Для интегральных аналогов взяты из статьей [2] и [3], но с более подробными изложениями. Также используя подход Авхадиева Ф.Г и К.-Й.Виртца мы доказали новые интегральные неравенства типа Харди с дополнительными слагаемыми.


[1] Харди, Г.Г. Неравенства / Г.Г. Харди, Дж.Е. Литтльвуд и Г.Г. Полиа.
- М.: Наука, 1948.
[2] Avkhadiev, F.G. Unified Poincare and Hardy inequalities with sharp constants for convex domains / F.G. Avkhadiev, K-J. Wirths // Z.Angev.Math.Mech. - 2007. - V.14, No. 8-9. - P. 632-642.
[3] Авхадиев, Ф.Г. Неравенства типа Харди в плоских и пространственных открытых множествах / Ф.Г. Авхадиев // Тр. МИАН. - 2006. - Т. 255. - С. 8-18.
[4] Соболев, С.Л. Избранные вопросы теории функциональных пространств и обобщенных производных / С.Л. Соболев. - М.: Наука, 1989.
[5] Авхадиев, Ф.Г. Геометрическое описание областей,для которых константа Харди равна 1/4 / Ф.Г. Авхадиев // Изв. РАН. Сер. матем.- 2014. - Т. 78, № 5. - P. 3-26.
[6] Avkhadiev, F.G. , Wirths, K.-J. Weighted Hardy Inequalities with Sharp Constants / F.G. Avkhadiev, K.-J. Wirths // Lobachevskii Journal of Mathematics - 2010. - V.31, No. 1. - P.1-7.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог работ (152537)

Новости

06.01.2018 Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров

Помощь в выполнении учебных и научных работ на заказ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ

дальше

»» Все новости

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Заказать диплом

Приглашаем авторов студенчесчких работ


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.