Введение 5
Глава 1 Теоретические основы формирования вычислительных навыков у младших школьников 8
1.1 Общая характеристика формирования вычислительных навыков у
младших школьников 8
1.2 Методические подходы к формированию вычислительных навыков . 14
1.3 Сравнительный анализ программ по математике в начальной школе
на предмет формирование вычислительных навыков 19
Глава 2 Описание опытно-экспериментальной работы и ее результаты .. 26
2.1 Диагностика уровня сформированности вычислительных навыков
младших школьников 26
2.2 Система упражнений на формирование вычислительных навыков
младших школьников 32
2.3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы 35
Заключение 40
Список использованных источников 42
Приложение А Результаты диагностик уровня сформированности вычислительных навыков 45
Приложение Б Примеры упражнений обучения младших школьников вычислительным навыкам 51
Приложение В Примеры упражнений обучения младших школьников способам выполнения рациональных вычислений
Актуальность. Одна из важнейших задач обучения математике младших школьников - формирование вычислительных навыков, основой которых является осознанное использование вычислительных приемов.
В условиях развивающего обучения система заданий, направленная на усвоение вычислительных навыков, должна формировать обобщенные способы действий, побуждать учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности.
Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный уровень формирования вычислительных навыков школьников. Изучение вычислительного приема происходит после того, как школьники усвоят его теоретическую основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них).
В начальном курсе математики предусмотрен такой порядок введения вычислительных приемов, при котором постепенно вводятся приемы, включающие большее число операций, а приемы, усвоенные ранее, включаются в новые в качестве основных операций.
Проблема формирования у учащихся вычислительных навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, Я.Ф. Чекмарева и др.
Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались лишь в 60-70 гг. XX века. Исследования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализации вычислительных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), дифференциации
Причем в каждом конкретном случае учащиеся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительного приема, конструируют различные приемы для одного случая вычислений, используя различные теоретические положения.
На сегодняшний день, работая в любой системе обучения, учитель может и должен организовать работу по формированию вычислительных навыков у учащихся таким образом, чтобы удовлетворить требования современной школы.
Цель исследования: рассмотреть методику формирования вычислительных навыков в системе развивающего обучения младших школьников.
Объект исследования - процесс обучения математике учащихся начальных классов, а его предмет - формирование вычислительных навыков в системе развивающего обучения младших школьников.
Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования:
1. В теоретическом аспекте раскрыть общую характеристику формирования вычислительных навыков у младших школьников.
2. Изучить методические подходы к формированию вычислительных навыков.
3. Проанализировать программы по математике в начальной школе на формирование вычислительных навыков.
4. Провести опытно-экспериментальную работу и рассмотреть ее результаты.
5. Предложить систему уроков на формирование вычислительных навыков младших школьников.
Теоретико-методологической основой исследования являются современные представления о методах познания и их применении в практике обучения (В.В. Давыдов и др.); теория поэтапного формирования умственных действий (Н.Ф. Талызина и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: педагогическое наблюдение; анализ и синтез, педагогический эксперимент, составление библиографии и реферирование.
База исследования: МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска Красноярского края. В исследовании приняли участие учащиеся 3 класса, в количестве 14 человек. Средний возраст - 9 лет.
Практическая значимость исследования заключается в разработке заданий, направленных на формирование вычислительных навыков у младших школьников.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, который насчитывает 34 источника, и приложения. Общий объем работы 65 страниц.
Изучив особенности формирования вычислительных навыков в системе развивающего обучения, можно утверждать следующее:
Формирование вычислительных навыков у младших школьников остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.
Под вычислительными навыками понимается знание конкретного вычислительного приёма и его использование для определённого вида выражений. Вычислительные навыки характеризуются свёрнутостью операций, действием, доведённым до автоматизма.
При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, предметно-действенное и наглядно-образное мышление.
Сравнительный анализ учебников «Школа России» (М.И. Моро) и «Школа 2100» (Петерсон Л.Г.) показал различия в методических подходах к формированию вычислительных навыков.
По программе М.И. Моро основой формирования вычислительных приемов является показ образца действия, программой «Школа 2100» предусматривается формирование вычислительных навыков на основе усвоения общего способа действий и формирование умения применять его в конкретных случаях.
Наблюдаются некоторые различия и в последовательности изучения арифметических действий и их свойств.
Программа «Школа 2100» основана на принципах развивающего обучения. Изучение любого материала, в том числе и формирование вычислительных навыков, происходит в процессе активной познавательной деятельности детей. Система заданий подобрана так, чтобы побуждать детей к самостоятельному поиску способов решений, к открытию для себя новых знаний.
Анализ психолого-педагогической литературы подтвердил, что такой подход к обучению соответствует психологическим особенностям младшего школьного возраста, позволяет обеспечивать более осознанное усвоение математических понятий, развитие отвлеченного мышления.
С целью определения уровня сформированности вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста нами было проведено экспериментальное исследование.
База исследования: МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска Красноярского края. В исследовании приняли участие учащиеся 3 класса, в количестве 14 человек. Средний возраст - 9 лет.
На основе полученных результатов, пришли к выводу, что в данном классе сформированность вычислительных навыков на среднем уровне.
Система упражнений, предложенных учащимся на формирующем этапе эксперимента дает возможность ребенку проявить активность в поисковой работе, активизирует мыслительную деятельность, умение находить закономерности и особенности в решении различных видов примеров, разнообразные задания позволяют развивать гибкость мышления, возможность находить свой способ решения, развивать математическую речь ребенка, не вызывают эмоциональной усталости и монотонности в работе.
На основе результатов контрольного эксперимента сделали вывод о том, что в данном классе сформированность вычислительных навыков увеличилась.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
