📄Работа №24590
Тема: Анализ временных рядов методом «сингулярного спектрального анализа»
Характеристики работы
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
Информатика и вычислительная техника
Объем:
51 листов
Год:
2016
Просмотров:
383
5600
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
РЕФЕРАТ 2
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Теоретические сведения 6
1.1 Временной ряд 6
1.2 Анализ временного ряда 9
1.3 Распространенные методы анализа временных рядов 10
1.4 Метод SSA/dyceiinna») 12
2 Анализ временных рядов методом SSA 21
2.1 Классификация 21
2.2 Анализ выявленных гармоник 25
2.3 Выявление псевдогармоник 27
3 Программный продукт и апробация алгоритма 30
3.1 Описание программы 30
3.2 Описание работы программы на примере временной ряд «Ford» ... 30
3.3 Временной ряд «синус» и «зашумленный синус» с постоянной
частотой 42
3.4 Временной ряд «синус» с разной частотой 44
3.5 Проверка построения прогноза 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 51
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Теоретические сведения 6
1.1 Временной ряд 6
1.2 Анализ временного ряда 9
1.3 Распространенные методы анализа временных рядов 10
1.4 Метод SSA/dyceiinna») 12
2 Анализ временных рядов методом SSA 21
2.1 Классификация 21
2.2 Анализ выявленных гармоник 25
2.3 Выявление псевдогармоник 27
3 Программный продукт и апробация алгоритма 30
3.1 Описание программы 30
3.2 Описание работы программы на примере временной ряд «Ford» ... 30
3.3 Временной ряд «синус» и «зашумленный синус» с постоянной
частотой 42
3.4 Временной ряд «синус» с разной частотой 44
3.5 Проверка построения прогноза 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 51
📖 Введение
В настоящее время для изучения свойств сложных систем, в том числе и при экспериментальных исследованиях, широко используется подход, основанный на анализе сигналов, произведенных системой. Это очень актуально в тех случаях, когда математически описать изучаемый процесс практически невозможно, но в нашем распоряжении имеется некоторая характерная наблюдаемая величина. Например, в сейсмологии — запись колебаний земной коры, в метеорологии — данные метеонаблюдений. Обычно такой сигнал называется наблюдаемой, а метод исследования -реконструкцией динамических систем. Этот раздел теории динамических систем называется анализом временных рядов.
Проблема исследования заключается в отсутствии универсального метода анализа нестационарного временного ряда.
Исторически первыми были разработаны глобальные методы, в которых на основе статистического анализа предлагалось использовать авторегрессию, скользящее среднее и др. Позже в рамках нелинейной динамики были разработаны новые практические методики.
В настоящее время наиболее перспективным и сильно развивающимся методом является метод SSA (сингулярный спектральный анализ) в России больше известен под названием «Гусеница».
Объектом исследования Временной ряд и его сингулярное разложение .
Предметом исследования Метод анализа временных рядов SSA(cniiryjapnbin спектральный анализ).
В анализе временных рядов выделяются две основные задачи: задача идентификации и задача прогноза.
Задача идентификации при анализе наблюдаемых предполагает ответ на вопрос, каковы параметры системы, породившей данный временной ряд — размерность вложения, корреляционная размерность, энтропия.
Сейчас разработано и обосновано несколько различных методов прогноза. Однако все они подразделяются на два основных класса: локальные и глобальные. Такое деление проводится по области определения параметров аппроксимирующей функции, рекуррентно устанавливающей следующее значение временного ряда по нескольким предыдущим.
Цель исследования: описать методологию анализа временных рядов, используя метод сингулярного спектрального анализа( SSA).
Выдвижение данной цели обусловило постановку следующих исследовательских задач:
1. Исследования литературы по анализу временных рядов;
2. Программная реализация алгоритма SSA;
3. Автоматизация процесса группировки собственных троек;
4. Апробация программной реализации и алгоритма группировки;
5. Анализ качества решения;
Таким образом, теоретические исследования, основанные на анализе временных рядов, могут дать мощный инструмент для понимания многих явлений, особенно когда имеющихся данных для построения модели может быть недостаточно.
Проблема исследования заключается в отсутствии универсального метода анализа нестационарного временного ряда.
Исторически первыми были разработаны глобальные методы, в которых на основе статистического анализа предлагалось использовать авторегрессию, скользящее среднее и др. Позже в рамках нелинейной динамики были разработаны новые практические методики.
В настоящее время наиболее перспективным и сильно развивающимся методом является метод SSA (сингулярный спектральный анализ) в России больше известен под названием «Гусеница».
Объектом исследования Временной ряд и его сингулярное разложение .
Предметом исследования Метод анализа временных рядов SSA(cniiryjapnbin спектральный анализ).
В анализе временных рядов выделяются две основные задачи: задача идентификации и задача прогноза.
Задача идентификации при анализе наблюдаемых предполагает ответ на вопрос, каковы параметры системы, породившей данный временной ряд — размерность вложения, корреляционная размерность, энтропия.
Сейчас разработано и обосновано несколько различных методов прогноза. Однако все они подразделяются на два основных класса: локальные и глобальные. Такое деление проводится по области определения параметров аппроксимирующей функции, рекуррентно устанавливающей следующее значение временного ряда по нескольким предыдущим.
Цель исследования: описать методологию анализа временных рядов, используя метод сингулярного спектрального анализа( SSA).
Выдвижение данной цели обусловило постановку следующих исследовательских задач:
1. Исследования литературы по анализу временных рядов;
2. Программная реализация алгоритма SSA;
3. Автоматизация процесса группировки собственных троек;
4. Апробация программной реализации и алгоритма группировки;
5. Анализ качества решения;
Таким образом, теоретические исследования, основанные на анализе временных рядов, могут дать мощный инструмент для понимания многих явлений, особенно когда имеющихся данных для построения модели может быть недостаточно.
✅ Заключение
В ходе данной бакалаврской работы был изучен большой объем информации по анализу временных рядов, в частности метода SSA.
В ходе изучения материала был сделан вывод, что данный метод имеет некоторые преимущества перед другими методами:
1) Может быть использован без предварительного задания модели ряда;
2) Может работать с нестационарными рядами;
3) В отличие от анализа Фурье, где рассматривается фиксированный базис из синусов и косинусов, SSA использует адаптивный базис, порождаемый самим рядом. В результате, SSA может выделять амплитудно-модулированные синусы и косинусы с частотами;
4) SSA не требует предварительного задания параметрической модели, что может дать значительное преимущество, когда нет очевидной модели. В частности, SSA позволяет выделять периодичности без знания значений периодов;
Диапазон областей знаний, где SSA может быть применен, очень широк: климатология, океанология, геофизика, техника, обработка изображений, медицина, эконометрика и многие другие.
Метод SSA позволяет:
1) различать составляющие временного ряда, полученные из последовательности значений какой-либо величины, взятой через равные промежутки времени;
2) находить заранее неизвестные периодичности ряда;
3) сглаживать исходные данные на основе отобранных составляющих;
4) наилучшим образом выделять компоненту с заранее известным периодом;
5) предсказывать дальнейшее поведение наблюдаемой зависимости.
Для автоматизации процесса группировки сингулярных троек по группам тренд, сезонная составляющая, шум был разработан алгоритм классификации, используя при этом собственные числа сингулярных троек.
Также для исследования алгоритма была осуществлена программная реализация данного метода с возможностью создания тестовых выборок.
В ходе изучения материала был сделан вывод, что данный метод имеет некоторые преимущества перед другими методами:
1) Может быть использован без предварительного задания модели ряда;
2) Может работать с нестационарными рядами;
3) В отличие от анализа Фурье, где рассматривается фиксированный базис из синусов и косинусов, SSA использует адаптивный базис, порождаемый самим рядом. В результате, SSA может выделять амплитудно-модулированные синусы и косинусы с частотами;
4) SSA не требует предварительного задания параметрической модели, что может дать значительное преимущество, когда нет очевидной модели. В частности, SSA позволяет выделять периодичности без знания значений периодов;
Диапазон областей знаний, где SSA может быть применен, очень широк: климатология, океанология, геофизика, техника, обработка изображений, медицина, эконометрика и многие другие.
Метод SSA позволяет:
1) различать составляющие временного ряда, полученные из последовательности значений какой-либо величины, взятой через равные промежутки времени;
2) находить заранее неизвестные периодичности ряда;
3) сглаживать исходные данные на основе отобранных составляющих;
4) наилучшим образом выделять компоненту с заранее известным периодом;
5) предсказывать дальнейшее поведение наблюдаемой зависимости.
Для автоматизации процесса группировки сингулярных троек по группам тренд, сезонная составляющая, шум был разработан алгоритм классификации, используя при этом собственные числа сингулярных троек.
Также для исследования алгоритма была осуществлена программная реализация данного метода с возможностью создания тестовых выборок.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.