РЕФЕРАТ 2
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Теоретические сведения 6
1.1 Временной ряд 6
1.2 Анализ временного ряда 9
1.3 Распространенные методы анализа временных рядов 10
1.4 Метод SSA/dyceiinna») 12
2 Анализ временных рядов методом SSA 21
2.1 Классификация 21
2.2 Анализ выявленных гармоник 25
2.3 Выявление псевдогармоник 27
3 Программный продукт и апробация алгоритма 30
3.1 Описание программы 30
3.2 Описание работы программы на примере временной ряд «Ford» ... 30
3.3 Временной ряд «синус» и «зашумленный синус» с постоянной
частотой 42
3.4 Временной ряд «синус» с разной частотой 44
3.5 Проверка построения прогноза 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 51

Купить

В настоящее время для изучения свойств сложных систем, в том числе и при экспериментальных исследованиях, широко используется подход, основанный на анализе сигналов, произведенных системой. Это очень актуально в тех случаях, когда математически описать изучаемый процесс практически невозможно, но в нашем распоряжении имеется некоторая характерная наблюдаемая величина. Например, в сейсмологии — запись колебаний земной коры, в метеорологии — данные метеонаблюдений. Обычно такой сигнал называется наблюдаемой, а метод исследования -реконструкцией динамических систем. Этот раздел теории динамических систем называется анализом временных рядов.
Проблема исследования заключается в отсутствии универсального метода анализа нестационарного временного ряда.
Исторически первыми были разработаны глобальные методы, в которых на основе статистического анализа предлагалось использовать авторегрессию, скользящее среднее и др. Позже в рамках нелинейной динамики были разработаны новые практические методики.
В настоящее время наиболее перспективным и сильно развивающимся методом является метод SSA (сингулярный спектральный анализ) в России больше известен под названием «Гусеница».
Объектом исследования Временной ряд и его сингулярное разложение .
Предметом исследования Метод анализа временных рядов SSA(cniiryjapnbin спектральный анализ).
В анализе временных рядов выделяются две основные задачи: задача идентификации и задача прогноза.
Задача идентификации при анализе наблюдаемых предполагает ответ на вопрос, каковы параметры системы, породившей данный временной ряд — размерность вложения, корреляционная размерность, энтропия.
Сейчас разработано и обосновано несколько различных методов прогноза. Однако все они подразделяются на два основных класса: локальные и глобальные. Такое деление проводится по области определения параметров аппроксимирующей функции, рекуррентно устанавливающей следующее значение временного ряда по нескольким предыдущим.
Цель исследования: описать методологию анализа временных рядов, используя метод сингулярного спектрального анализа( SSA).
Выдвижение данной цели обусловило постановку следующих исследовательских задач:
1. Исследования литературы по анализу временных рядов;
2. Программная реализация алгоритма SSA;
3. Автоматизация процесса группировки собственных троек;
4. Апробация программной реализации и алгоритма группировки;
5. Анализ качества решения;
Таким образом, теоретические исследования, основанные на анализе временных рядов, могут дать мощный инструмент для понимания многих явлений, особенно когда имеющихся данных для построения модели может быть недостаточно.

Купить