Тема: Методика обучения решению показательным уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики

Актуальность и научная значимость настоящего исследования. В настоящее время, время активной математизации науки и техники, роль и значение прочных и глубоких математических знаний выпускников школы особенно велики. Математическое образование становится существенным фактором адаптации личности к новым условиям. Это находит свое отражение в государственных документах: Концепции развития
математического образования в Российской Федерации , Федеральном законе «Об образовании в РФ» . Именно поэтому вопросы математического образования вызывают пристальное внимание педагогической и научной общественности.
В школьном курсе математики ряд традиционных разделов на протяжении длительного времени сохраняют свое важнейшее положение. Однако, переход к новой образовательной парадигме, введение инновационных методов обучения и новых программ по математике заставляют пересмотреть роль, место и объем некоторых традиционных разделов, уточнить подходы к изучению входящих в них понятий, более тщательно исследовать методические особенности преподавания математического материала в контексте междисциплинарных связей, прикладного значения и соотнесения с другими разделами в рамках единого предмета школьной математики. Сказанное, безусловно, относится и к такой центральной для школьной математики теме, как решение уравнений и неравенств, изучение которой осуществляется на протяжении всех лет пребывания учащихся в школе. Совокупность относящихся к этому вопросу знаний, умений и навыков учащихся образует определенную содержательнометодическую линию курса математики, пронизывающую весь материал обучения и тесно связанную с другими основными линиями курса - функциями, тождественными преобразованиями, числовой линией и др. Умение учащихся решать уравнения и неравенства является обязательным
компонентом при проведении итоговой государственной аттестации учащихся.
Изучение данной темы дает учащимся мощный метод решения многочисленных практических задач, позволяет объединить разделы курса математики, показать описание жизненных процессов и явлений на языке математики, способствует развитию логических приемов мышления учащихся. Умения решать показательные уравнения и неравенства являются необходимыми и для успешной сдачи итоговой аттестации, и для дальнейшего изучения математики в высших учебных заведениях.
Аспекты, перечисленные выше, говорят о необходимости ориентироваться в существующих методических подходах к решению показательных уравнений и неравенств, грамотно их применять для достижения образовательных, развивающих целей, предусмотренных ФГОС.
Вопросам решения уравнений и неравенств в школьном курсе математики посвящено большое число диссертационных и других исследований. В частности, в исследовании К.И. Нешкова выделен необходимый и достаточный объем материала по теме, в том числе по упражнениям. Проблема прикладной направленности темы «Показательные уравнения и неравенства», рассмотрена в работах С.И. Величко , Е.В. Возняк , В.А. Гусева , Л.И. Закарлюк , Ю.М. Колягина , И.А Лурье , Т.В. Малковой и др. Вопросы взаимосвязи понятий неравенства, уравнения и функции освещены М.В. Паюл , И.М. Степуро . Важность овладения учащимися теоретически обобщенных способов решения уравнений отмечал В.В. Давыдов ; основные положения методики обучения решению уравнений исследованы А.Ш. Блох , В.А. Гусевым, Ю.М. Колягиным, Г.И. Саранцевым и др.
Несмотря на наличие большого количества исследований по решению показательных уравнений и неравенств можно отметить ряд вопросов, которые требуют дальнейшего детального исследования. Например, введение уровневой дифференциации при изучении показательных уравнений и
неравенств. А также школьная практика свидетельствует о наличии типичных ошибок в решении данного вида уравнений, неравенств, их систем и совокупностей.
...
Купить

В ходе проведенного исследования были проанализированы роль и
место изучения показательных уравнений и неравенств в школьном курсе
математики.
Сделаны выводы, что можно выделить три ключевых (основных)
направления линии уравнений и неравенств в школьном курсе математики:
прикладное направление, теоретико-математической направление,
установление связей с остальным содержанием курса математики.
Показательные уравнения имеют не только важное теоретическое значение,
но и служат практическим целям. Большое количество задач сводится к
решению показательных уравнений и неравенств.
В данной работе раскрыты понятия показательных уравнений и
неравенств, выделены основные цели и задачи обучения показательным
уравнениям и неравенствам, проанализированы требования к предметным
результатам освоения по ФГОС.
Проанализированы учебные пособия 10-11 классов в рамках изучения
темы «Показательные уравнения и неравенства», сделаны выводы об
отличии последовательности изложения материала, введения определений и
рассмотрения методов решения показательных уравнений и неравенств.
В данном исследовании выделены типы показательных уравнений и
неравенств и методы их решения, выделены основные типы задач на решение
показательных уравнений и неравенств, рассмотрена трактовка понятия
«дифференциация обучения» в современной научно-методической и
педагогической литературе.
Во второй главе исследования проанализированы типичные ошибки,
которые возникают у школьников при решении показательных уравнений и
неравенств. Выделены ошибки, связанные со случайными некорректными
преобразованиями, ошибками в вычислениях, систематическими ошибками Также, освящен прикладной аспект обучения показательным уравнениям и
неравенствам.
Разработана дифференцированная система заданий с уровневой и
профильной дифференциацией.
Рассмотрены нестандартные задачи, которые редко встречаются в
рамках общеобразовательной программы по теме «Показательные уравнения
и неравенства».
Изложены методические рекомендации обучения показательным
уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики.
Проведен педагогический эксперимент, который состоял из
обучающего и контролирующего этапов, результаты которого позволяют
утверждать, что большинство учащихся владеет навыками решения задач по
данной теме, но изучение данной темы требует дополнительного времени для
проработки применения различных методов и приемов решения задач.
Купить