МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Наше работа начиналась с рассуждения о том, что уравнения и неравенства занимают важную часть школьного курса математики. В ходе нашего исследования мы убедились в этом на примере ИУН.
При изучении ИУН нами были выявлены основные особенности, которые необходимо учитывать при решении данных уравнений и неравенств. Как правило, чёткого алгоритма решения ИУН не существует, поэтому сначала необходимо тщательно проанализировать ход решения, определить вид представленного уравнения или неравенства, и только после этого переходить непосредственно к оформлению решения и подсчётам.
Также важно сказать, что в зависимости от произведённых преобразований в ИУН могут появляться посторонние корни или же произойти потеря корней.
Проверка найденных корней путём подставки будет необходима в том случае, если при помощи допустимых преобразований, исходное уравнение было заменено неравносильным следствием. В результате описанных действий возможно появление «лишних» корней.
Для того, чтобы избежать потерю или приобретение посторонних корней - необходимо производить такие преобразования, которые будут равносильны исходному. В таком случае проверка будет не нужна.
После изучения теоретических основ, учебники из федерального перечня по данной тематике и рассмотреть представленные методики решения ИУН. В ходе изучения школьной литературы мы выяснили, что знакомство с ИУН начинается ещё в 8 классе с темы «Иррациональное число» и продолжается вплоть до конца 11 класса. В выбранных нами учебных пособиях авторы фактически одинаково определяют ИУН и рассматривают лишь основные методы их решения, такие как возведение обеих частей уравнения в натуральную степень и введение новой переменной. Возможно, знание лишь этих методов будет достаточно для ученика класса с базовым уровнем изучения математики, но для обучающихся, которые хотят знать больше, участвовать в олимпиадах и решать задания повышенной сложности, в том числе и при сдаче единого государственного экзамена, данного материала будет недостаточно. Недостаточно и времени, выделяемого на уроках в учебно-тематическом планировании, на изучение ИУН.
Важно отметить, что каждая разновидность уравнений такого вида требует большое количество сил и времени для полного усвоения и верного решения. Так как умение решать ИУН важно и нужно, то наиболее выгодным, на наш взгляд, выходом из сложившейся проблемной ситуации будет изучение ИУН в рамках элективного курса. Именно поэтому мы решили закончить выпускную квалификационную работу разработкой элективного курса «Иррациональные уравнения и неравенства». Курс предназначен для учащихся 10-11 классов, но может с успехом быть адаптирован для обучающихся 9 классов. Основные цели курса:
• систематизировать ранее полученные знания по математике;
• научить школьников применять теоретические знания при решении ИУН.
Рабочая программа рассчитана на 17 учебных часа в год. За это время ученики осваивают решение простых и более сложных ИУН.
Элективный курс заканчивается итоговой аттестацией, на которой ученики должны продемонстрировать уровень усвоения представленного материала и получить соответствующую оценку своим знаниям.
После изучения учебно-методической литературы по теме исследования, мы подобрали теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений и неравенств, методами решения ИУН, и отразили его в первой главе «Теоретические основы решения иррациональных уравнений и неравенств» выпускной квалификационной работы....

Купить