Помощь студентам в учебе
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛО- И ВЛАГООБМЕНА В ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ЧИСЛЕННОМ ИССЛЕДОВАНИИ ЛОКАЛЬНЫХ АТМОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ
|
Введение 5
1 Обзор современных метеорологических мезомасштабных моделей, учитывающих тепло- и влагообмен в почве 7
1.1 Основные уравнения мезомасштабной метеорологии. Начальные и граничные условия (на примере модели TSU-M3) 9
1.2 Взаимодействие атмосферы с подстилающей поверхностью. Потоки тепла и влаги (на примере модели TSU-NM3) 13
1.3 Модели тепло- и влагообмена в почве. Обзор современных подходов 14
1.4 Выводы 18
2 Модель однородного пограничного слоя 20
2.1 Основные уравнения 20
2.2 Начальные и граничные условия 23
2.3 Влагообмен в приземном слое атмосферы и его параметризация 25
2.4 Результаты расчетов 25
2.5 Выводы 33
3 Модель ISBA тепло- и влагообмена в почве при взаимодействии с атмосферным пограничным слоем 34
3.1 Прогностические уравнения и начальные условия 34
3.2 Замыкающие соотношения для уравнений модели 36
3.3 Численный метод решения 40
3.3.1 Получение конечно-разностных уравнений 40
3.3.2 Исследование устойчивости 41
3.4 Результаты тестирования 43
3.5 Выводы 45
4 Результаты численного исследования локальных атмосферных процессов на основе метеорологической модели NSU-NM3 и параметризации тепло- и влагообмена в почве ISBA, исследование влияния штилевых условий на образование циркуляций вблизи города - «острова тепла» 47
4.1 Подготовка данных для проведения моделирования атмосферных процессов в Томском районе 47
4.2 Первый случай (октябрь 2012) 53
4.3 Второй случай (июнь 2013) 57
4.4 Выводы 58
Заключение 59
Литература 60
1 Обзор современных метеорологических мезомасштабных моделей, учитывающих тепло- и влагообмен в почве 7
1.1 Основные уравнения мезомасштабной метеорологии. Начальные и граничные условия (на примере модели TSU-M3) 9
1.2 Взаимодействие атмосферы с подстилающей поверхностью. Потоки тепла и влаги (на примере модели TSU-NM3) 13
1.3 Модели тепло- и влагообмена в почве. Обзор современных подходов 14
1.4 Выводы 18
2 Модель однородного пограничного слоя 20
2.1 Основные уравнения 20
2.2 Начальные и граничные условия 23
2.3 Влагообмен в приземном слое атмосферы и его параметризация 25
2.4 Результаты расчетов 25
2.5 Выводы 33
3 Модель ISBA тепло- и влагообмена в почве при взаимодействии с атмосферным пограничным слоем 34
3.1 Прогностические уравнения и начальные условия 34
3.2 Замыкающие соотношения для уравнений модели 36
3.3 Численный метод решения 40
3.3.1 Получение конечно-разностных уравнений 40
3.3.2 Исследование устойчивости 41
3.4 Результаты тестирования 43
3.5 Выводы 45
4 Результаты численного исследования локальных атмосферных процессов на основе метеорологической модели NSU-NM3 и параметризации тепло- и влагообмена в почве ISBA, исследование влияния штилевых условий на образование циркуляций вблизи города - «острова тепла» 47
4.1 Подготовка данных для проведения моделирования атмосферных процессов в Томском районе 47
4.2 Первый случай (октябрь 2012) 53
4.3 Второй случай (июнь 2013) 57
4.4 Выводы 58
Заключение 59
Литература 60
Процессы, происходящие в атмосферном пограничном слое, оказывают существенное влияние на жизнь и деятельность человека. Туманы, метели, осадки, гололедно-изморозевые отложения, конвективные явления (гроза, шквал, смерч) и ряд других опасных погодных явлений оказывают существенное влияние на работу всех отраслей хозяйства, в том числе на работу наземного и воздушного транспорта, на энергообеспечение хозяйственных объектов. Более того, опасные явления погоды часто являются причиной катастрофических последствий.
Поэтому одной из актуальнейших проблем как фундаментальной, так и прикладной отраслей наук о Земле является проблема создания информационных систем мониторинга и прогнозирования состояния приземного слоя атмосферы над населенными пунктами и крупными транспортными узлами. Особое значение такие исследования приобретают в связи с необходимостью обеспечения безопасности жизнедеятельности в крупных транспортных узлах, где возникновение локальных неблагоприятных атмосферных явлений может привести к чрезвычайным ситуациям.
Современные математические модели глобальной циркуляции и мезомасштабных процессов в атмосфере включают систему нелинейных уравнений в частных производных, представляющих собой математическую запись основных законов сохранения. Решение такой системы с дополнительными начальными и граничными условиями можно получить только численно с применением компьютеров. Для этого строится сетка, покрывающая область исследования, дифференциальные уравнения заменяются конечно-разностными соотношениями, неизвестными в которых являются значения параметров атмосферы в узлах сетки. Чем меньше шаг сетки, тем, как правило, ближе предсказываемые значения к точному решению задачи. Однако с увеличением геометрического разрешения математической модели существенно возрастает и трудоемкость проведения расчетов.
Для достоверного моделирования состояния атмосферы важную роль играют процессы, проистекающие на подстилающей поверхности и в деятельном слое суши, оказывающие существенное влияние на термический режим и влагообмен в нижней тропосфере. Деятельный слой почвы играет ключевую роль как резервуар влаги, контролирующий, в частности, испарение. Многочисленные исследования указывают на существование обратной связи между почвенной влагой и осадками.
Целью данной работы является усовершенствование разрабатываемой в Национальном исследовательском Томском государственном университете трехмерной мезомасштабной модели TSU-NM3 для улучшения качества прогноза локальных погодных условий вблизи населенных пунктов и крупных транспортных узлов, путем внедрения новой схемы параметризации процессов взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью и деятельным слоем почвы.
Для достижения данной цели сформулированы следующие основные задачи исследования:
• разработка математической модели и метода решения уравнений для влажности и температуры почвы;
• разработка вычислительного блока для одномерной модели атмосферного пограничного слоя;
• анализ расчетов одномерной модели атмосферного пограничного слоя, полученных с использованием новой схемы параметризации процессов тепло- и влагообмена подстилающей поверхности и атмосферы;
• включение новой схемы параметризации процессов тепло- и влагообмена в трехмерную метеорологическую модель TSU-NM3;
• апробация усовершенствованной модели TSU-NM3 для реальных условий;
• исследование влияния штилевых условий на образование циркуляций вблизи города - «острова тепла».
Обоснованность научных положений и выводов, сделанных в данной работе, следует из адекватности физических и математических моделей, используемых в работе, что подтверждается сравнением с результатами экспериментов, а также с известными теоретическими и экспериментальными данными других авторов.
Поэтому одной из актуальнейших проблем как фундаментальной, так и прикладной отраслей наук о Земле является проблема создания информационных систем мониторинга и прогнозирования состояния приземного слоя атмосферы над населенными пунктами и крупными транспортными узлами. Особое значение такие исследования приобретают в связи с необходимостью обеспечения безопасности жизнедеятельности в крупных транспортных узлах, где возникновение локальных неблагоприятных атмосферных явлений может привести к чрезвычайным ситуациям.
Современные математические модели глобальной циркуляции и мезомасштабных процессов в атмосфере включают систему нелинейных уравнений в частных производных, представляющих собой математическую запись основных законов сохранения. Решение такой системы с дополнительными начальными и граничными условиями можно получить только численно с применением компьютеров. Для этого строится сетка, покрывающая область исследования, дифференциальные уравнения заменяются конечно-разностными соотношениями, неизвестными в которых являются значения параметров атмосферы в узлах сетки. Чем меньше шаг сетки, тем, как правило, ближе предсказываемые значения к точному решению задачи. Однако с увеличением геометрического разрешения математической модели существенно возрастает и трудоемкость проведения расчетов.
Для достоверного моделирования состояния атмосферы важную роль играют процессы, проистекающие на подстилающей поверхности и в деятельном слое суши, оказывающие существенное влияние на термический режим и влагообмен в нижней тропосфере. Деятельный слой почвы играет ключевую роль как резервуар влаги, контролирующий, в частности, испарение. Многочисленные исследования указывают на существование обратной связи между почвенной влагой и осадками.
Целью данной работы является усовершенствование разрабатываемой в Национальном исследовательском Томском государственном университете трехмерной мезомасштабной модели TSU-NM3 для улучшения качества прогноза локальных погодных условий вблизи населенных пунктов и крупных транспортных узлов, путем внедрения новой схемы параметризации процессов взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью и деятельным слоем почвы.
Для достижения данной цели сформулированы следующие основные задачи исследования:
• разработка математической модели и метода решения уравнений для влажности и температуры почвы;
• разработка вычислительного блока для одномерной модели атмосферного пограничного слоя;
• анализ расчетов одномерной модели атмосферного пограничного слоя, полученных с использованием новой схемы параметризации процессов тепло- и влагообмена подстилающей поверхности и атмосферы;
• включение новой схемы параметризации процессов тепло- и влагообмена в трехмерную метеорологическую модель TSU-NM3;
• апробация усовершенствованной модели TSU-NM3 для реальных условий;
• исследование влияния штилевых условий на образование циркуляций вблизи города - «острова тепла».
Обоснованность научных положений и выводов, сделанных в данной работе, следует из адекватности физических и математических моделей, используемых в работе, что подтверждается сравнением с результатами экспериментов, а также с известными теоретическими и экспериментальными данными других авторов.
Рассмотрены существующие в настоящее время мезомасштабные модели, проведены некоторые характеристики и сравнения. Рассмотрены LSM-модели (Land Surface Models) описывающие процессы тепло- и влагообмена подстилающей поверхности суши с атмосферой, на примере SWAP и ISBA, а также подход к учету процессов тепло- и влагообмена, реализованный в модели TSU-NM3 и основанный на решении одномерного уравнения теплопроводности почвы от поверхности Земли, на которой известно значение теплового потока, до некоторой фиксированной глубины, температура которой полагается известной и не меняющейся во времени в течение периода моделирования. Для внедрения в мезомасштабную модель TSU-NM3 в качестве параметризации процессов взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью и деятельным слоем почвы выбрана схема ISBA, разработанная Noilhan и Planton. Предварительно, схема ISBA была реализована в одномерной метеорологической модели атмосферного пограничного слоя. Для внедрения схемы ISBA в качестве параметризации процессов тепло- и влагообмена подстилающей поверхности суши с атмосферой в трехмерную мезомасштабную метеорологическую модель TSU-NM3 использовались данные по составу почвы, то есть процентное содержание глины и песка, а также характеристики поверхности почвы такие как доля растительности и индекс листовой поверхности. Анализ расчетов показал хорошее согласование с данными метеонаблюдений, а также преимущества использования схемы ISBA в качестве параметризации тепло- и влагообмена подстилающей поверхности и деятельного слоя почвы с атмосферой в трехмерной мезомасштабной метеорологической модели TSU-NM3. Дополнительно проведены исследования влияния штилевых условий на образование циркуляций вблизи города - «острова тепла». Для рассмотренной даты наличие острова тепла не выявлено.
Таким образом, проведено усовершенствование разрабатываемой в Национальном исследовательском Томском государственном университете трехмерной мезомасштабной метеорологической модели TSU-NM3 для улучшения качества прогноза локальных погодных условий, путем внедрения новой схемы параметризации процессов взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью и деятельным слоем почвы - ISBA.
Таким образом, проведено усовершенствование разрабатываемой в Национальном исследовательском Томском государственном университете трехмерной мезомасштабной метеорологической модели TSU-NM3 для улучшения качества прогноза локальных погодных условий, путем внедрения новой схемы параметризации процессов взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью и деятельным слоем почвы - ISBA.