АННОТАЦИЯ 3
1. Введение 6
2. Малые колебаниях идеальной жидкости в сосуде без перегородок 7
2.1. Математическая постановка задачи 7
2.2. Метод решения 9
2.3. Решение задачи о колебаниях жидкости 11
2.4. Результаты работы 13
3. Малые колебания идеальной жидкости в сосуде с перегородками 16
3.1. Математическая постановка задачи 16
3.2. Метод решения 18
3.3. Решение задачи о колебаниях жидкости 20
3.4. Решение задачи о колебаниях жидкости в сосуде с перегородкой 22
3.5. Результаты работы 25
4. Заключение 28
5. Список использованной литературы 29
В настоящее время исследование движения жидкости является актуальной задачей во многих областях человеческой деятельности. Будь то гидрология, гидравлика, судостроение или океанология. Во многих случаях для получения характеристик движения жидкости достаточно использовать приближение идеальной жидкости. Это касается таких задач, как колебание топлива в баке автомобиля или ракеты, движение жидкости в автомобильной или железнодорожной цистерне и т.д.
Наличие свободной поверхности приводит к тому, что жидкость совершает какое-либо движение, в результате которого жидкость начинает раскачиваться. Если масса жидкости большая, ее колебания приводят к тому, что колеблющаяся жидкость начинает влиять на емкость, в которой она находится. В некоторых случаях это влияние приводит к тому, что движение емкости становится нерасчетным, а иногда приводит к тому, что емкость разрушается. Соответственно, при использовании подобных емкостей для перевозки жидкостей, нужно знать, как ведет себя жидкость в этой емкости.
В данной работе будет рассмотрено движение однородной несжимаемой идеальной жидкости в прямоугольном сосуде, а также в прямоугольном сосуде с перегородками.
Установка перегородок в сосуды с идеальной жидкостью приводит к изменению характера движения жидкости, что способствует снижению амплитуды возможных колебаний.
Для решения такого рода задачи в предлагаемой работе используется один из наиболее эффективных численных методов - метод граничных элементов
1. Сформулирована задача о движении идеальной жидкости в прямоугольном сосуде с твердыми стенками.
2. Написана программа на языке программирования Fortran, описывающая колебания идеальной жидкости в прямоугольном плоском сосуде.
3. Решена задача о колебаниях идеальной жидкости в плоском сосуде без перегородки.
4. Решена задача о колебаниях идеальной жидкости в плоском сосуде с горизонтальной перегородкой.
5. Проведено сравнение полученной формы свободной поверхности с результатами аналитического решения аналогичной задачи. Результаты показали точность предлагаемой
