📄Работа №190751
Тема: Оценка вероятности разорения для модели Крамера-Лундберга со стохастическими премиями
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математические методы в экономике
Объем:
52 листов
Год:
2017
Просмотров:
69
4520
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
РЕФЕРАТ 2
Введение 5
1 Постановка задачи 6
2 Модель Крамера-Лундберга со стохастическими премиями 7
3 Простая оценка вероятности разорения страховой компании в
случае экспоненциально распределенных страховых премий и страховых выплат 9
4 Нахождение моментов процесса риска S(t) 15
5 Нахождение параметров аппроксимирующего процесса 21
6 Примеры 25
7 Анализ результатов 45
Заключение 46
Список литературы 47
ПРИЛОЖЕНИЕ А Программа вычисления оценки вероятности разорения путем имитационного моделирования в случае гамма-распределенных страховых премий и страховых выплат с параметром гамма- распределения п = 1 48
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программа вычисления оценки вероятности разорения путем имитационного моделирования в случае гамма-распределенных страховых премий и страховых выплат с параметром гамма- распределения п = 3 49
ПРИЛОЖЕНИЕ В Программа вычисления оценки вероятности разорения путем имитационного моделирования в случае постоянных страховых премий и постоянных страховых выплат 50
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Программа вычисления оценки вероятности разорения
путем имитационного моделирования в случае постоянных страховых премий и гамма-распределенных страховых выплат с параметром гамма- распределения п = 1 51
Введение 5
1 Постановка задачи 6
2 Модель Крамера-Лундберга со стохастическими премиями 7
3 Простая оценка вероятности разорения страховой компании в
случае экспоненциально распределенных страховых премий и страховых выплат 9
4 Нахождение моментов процесса риска S(t) 15
5 Нахождение параметров аппроксимирующего процесса 21
6 Примеры 25
7 Анализ результатов 45
Заключение 46
Список литературы 47
ПРИЛОЖЕНИЕ А Программа вычисления оценки вероятности разорения путем имитационного моделирования в случае гамма-распределенных страховых премий и страховых выплат с параметром гамма- распределения п = 1 48
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программа вычисления оценки вероятности разорения путем имитационного моделирования в случае гамма-распределенных страховых премий и страховых выплат с параметром гамма- распределения п = 3 49
ПРИЛОЖЕНИЕ В Программа вычисления оценки вероятности разорения путем имитационного моделирования в случае постоянных страховых премий и постоянных страховых выплат 50
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Программа вычисления оценки вероятности разорения
путем имитационного моделирования в случае постоянных страховых премий и гамма-распределенных страховых выплат с параметром гамма- распределения п = 1 51
📖 Аннотация
Работа посвящена анализу вероятности разорения в классической модели Крамера-Лундберга, модифицированной введением стохастического характера страховых премий. Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения адекватности актуарных моделей, поскольку традиционные детерминированные предположения о потоке премий часто не соответствуют реальной практике, что может привести к некорректной оценке финансовой устойчивости страховщика. В рамках методологии на основе работ Бойкова А.В. и Лившица К.И. были получены расчетные формулы для оценки вероятности разорения при экспоненциальном и гамма-распределениях как для страховых выплат, так и для стохастических премий. Для верификации аналитических результатов была разработана программа имитационного моделирования, позволившая провести сравнительный анализ оценок и исследовать влияние параметров распределений на финансовую надежность компании. Полученные выводы и конкретные формулы, такие как оценка по формуле (20), проверенная на соответствие результатам моделирования и альтернативной формуле (57), имеют практическую значимость для актуариев и риск-менеджеров страховых компаний, обеспечивая их более точным инструментарием для расчета резервов и анализа сценариев в условиях неопределенности доходов.
📖 Введение
Деятельность в любой области экономики связана с неопределённостью внешних и внутренних условий, характеризующих какой-либо процесс. Это приводит к появлению рисков, то есть к возможности несоответствия характеристик экономического состояния объекта ожидаемым значениям. Поэтому необходимо использовать различные инструменты страхования от возможных потерь и убытков.
Страхование представляет собой специальный механизм перераспределения риска между сторонами, которые заключают страховой договор: в качестве покупателя риска выступает страховая компания, а продавцами риска являются независимые индивидуумы или фирмы.
Содержание сделки заключается в том, что клиент, желая избавиться от риска и иметь компенсацию в случае возможного ущерба, платит страховой компании определённую сумму - страховую премию. А страховая компания полагает, что вероятность наступления большого количества страховых случаев и необходимости выплаты страховых сумм - то есть страховых выплат, мала, а, следовательно, собранных страховых взносов хватит не только на покрытие предъявленных исков и собственных издержек, но и на получение чистой прибыли.
Условия страховой сделки должны быть выгодны обеим сторонам, причём каждая сторона принимает решение в соответствии со своей системой предпочтений. Формализация этих предпочтений производится с помощью теории полезности.
Внутри страховых схем также используются инструменты управления рисками: перестрахование.
Страхование представляет собой специальный механизм перераспределения риска между сторонами, которые заключают страховой договор: в качестве покупателя риска выступает страховая компания, а продавцами риска являются независимые индивидуумы или фирмы.
Содержание сделки заключается в том, что клиент, желая избавиться от риска и иметь компенсацию в случае возможного ущерба, платит страховой компании определённую сумму - страховую премию. А страховая компания полагает, что вероятность наступления большого количества страховых случаев и необходимости выплаты страховых сумм - то есть страховых выплат, мала, а, следовательно, собранных страховых взносов хватит не только на покрытие предъявленных исков и собственных издержек, но и на получение чистой прибыли.
Условия страховой сделки должны быть выгодны обеим сторонам, причём каждая сторона принимает решение в соответствии со своей системой предпочтений. Формализация этих предпочтений производится с помощью теории полезности.
Внутри страховых схем также используются инструменты управления рисками: перестрахование.
✅ Заключение
В работе были получены расчетные формулы, позволяющие вычислить оценку вероятности разорения страховой компании при экспоненциально распределенных страховых премиях и страховых выплатах для модели Крамера-Лундберга со стохастическими премиями. Также выведена формула для вероятности разорения в том случае, когда страховые премии и страховые выплаты имеют гамма-распределения.
Была реализована программа для построения оценки, полученной путем имитационного моделирования. Проведена работа по изучению поведения модели в разных ситуациях при различных значениях параметров. И сделаны выводы о том, какие параметры более предпочтительны.
Проведено сравнение оценки вероятности разорения, полученной по формуле (20), с оценкой, полученной путем имитационного моделирования. Также полученную оценку (20) сравнили с вероятностью разорения, полученной по формуле (57). Результаты сравнения показывают, что данной оценкой (20) можно пользоваться.
Была реализована программа для построения оценки, полученной путем имитационного моделирования. Проведена работа по изучению поведения модели в разных ситуациях при различных значениях параметров. И сделаны выводы о том, какие параметры более предпочтительны.
Проведено сравнение оценки вероятности разорения, полученной по формуле (20), с оценкой, полученной путем имитационного моделирования. Также полученную оценку (20) сравнили с вероятностью разорения, полученной по формуле (57). Результаты сравнения показывают, что данной оценкой (20) можно пользоваться.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.