МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ

Математика применима во всех областях науки, а ее методы - мощный инструмент для решения многих прикладных задач. Экономическая наука невозможна без математики и ее методов. Именно математическое моделирование лежит в основе экономического планирования. Аппарат экономико-математических методов и наличие современных компьютеров создают почти неограниченные возможности научного решения проблем и задач экономики.
Экономика, неразрывно связанная со всеми сферами жизни человека, не менее других наук нуждается в совершенствовании и развитии. Главное направление развития экономики - повышение эффективности производства. Необходимо внедрять достижения научно-технического прогресса, рационализировать технологии и организацию. Повышение эффективности зависит от улучшения методов планирования и управления.
Развитие промышленного производства сопровождается ростом выпуска продукции, усложнением производственной структуры и связей между предприятиями, строительством новых, расширением и реконструкцией действующих, внедрением новых технологий и т.п. В этих условиях планирование функционирования и развития производства, управление им с помощью традиционных методов не всегда обеспечивает получение обоснованных решений [14].
Для развития в области увеличения эффективности производства необходимо повышение научного уровня экономических решений. Именно математические методы являются основным инструментом повышения научного уровня, позволяют добиться максимальной эффективности планирования и управления.
Экономико-математическая модель имитирует реальный экономический процесс, при этом обладая сравнительно низкой стоимостью, может применяться многократно и учитывать разные условия его осуществления.
Благодаря симбиозу математического моделирования, численных методов оптимизации и их грамотной программной реализации можно добиться требуемого практического результата - оптимально распределить ресурсы предприятия для получения максимальной выгоды и улучшения показателей производства в целом. В этом заключается огромная польза математики - возможность ее широкого приложения на практике для улучшения жизни.
В представленной работе изучена теория математического моделирования и оптимизации. Построена математическая модель и поставлена реальная задача оптимизации производства. Для решения задачи оптимизации был выбран метод Хука-Дживса поиска оптимальной точки ввиду его простоты, нетребовательности к начальным условиям и отсутствия требований к предварительной подготовке исходных данных.
Подробно изучено два варианта алгоритма Хука-Дживса и произведена их модификация для решения конкретной экономической задачи поиска точки максимума. Алгоритмы учитывают и ограничения.
Для обоих методов написаны программы на языке C++, решающие тестовую задачу.
Проведен сравнительный анализ методов, выявлены зависимости между параметрами, приведен вывод о наилучшем их соотношении для получения оптимального результата.
Кроме этого, в результате решения тестовой задачи оптимального распределения ресурсов на предприятии удалось получить показатели, превосходящие базовые. Вследствие этого можно рекомендовать предприятию пересмотреть план распределения ресурсов для получения большей прибыли.
Поставленные в работе цели достигнуты, стоявшие задачи выполнены. Построена соответствующая математическая модель, поставлена оптимизационная задача. В качестве наиболее подходящего метода выбран метод Хука-Дживса, рассмотрены две его модификации. Разработаны
программы на языке программирования C++, учитывающие ограничения
37
задачи. Сравнение полученного результата с имеющимся базовым не только позволяет сделать вывод о правильной работе алгоритмов, но даже демонстрирует улучшение показателей. Помимо этого, выявленные зависимости позволяют сделать вывод о существующих между параметрами алгоритма связях, что может помочь в дальнейшем при разработке алгоритмов решения других задач на основе этих методов.


Купить