Введение 6
1 Метод анализа временных рядов «Гусеница-SSA» 7
1.1 Алгоритм метода «Гусеница- SSA» 8
2 Применение метода «Гусеница-SSA» для сглаживания 11
2.1 Сглаживание финансового ряда 12
2.2 Сглаживание на модельных примерах 16
3 Прогнозирование исходной временной последовательности 21
3.1 Построение прогноза на модельных примерах 23
3.2 Построение прогноза для финансовых рядов 26
Заключение 30
Литература 31
Приложение А. Алгоритм метода «Гусеница- SSA» 32
Приложение Б. Результат сглаживания с использованием метода гусеница и метода скользящего среднего 35
Приложение В. Прогнозирование временной последовательности 42
Приложение Г. Построение прогноза на модельных данных
В 80-х годах прошлого века возник метод анализа временных рядов, который в России получил название «Гусеница», а за рубежом - Singular Spectrum Analysis(SSA). Этот метод является новой и сильной техникой, применимой ко многим практическим проблемам, таким, как исследования в области многомерной статистики, многомерной геометрии, динамических систем и обработки сигналов.
Прикладные области SSA разнообразны: от математики и физики до экономики и финансовой математики. SSA возник, как метод анализа и первоначально применялся к одномерным рядам. Отличительной чертой метода является то, что он не требует предварительного задания модели ряда.
Метод SSA позволяет:
1) Различать составляющие временного ряда, полученные из последовательности какой-либо величины, взятой через равные промежутки времени: медленные тренды, сезонные и другие периодические или колебательные составляющие, а также шумовые компоненты;
2) Находить заранее известные периодичности рядов ;
3) Сглаживать исходные данные на основе отобранных составляющих;
4) Наилучшим образом выделять компоненту с заранее известным периодом;
5) Предсказывать дальнейшее поведение наблюдаемой зависимости.
В данной рабочее был рассмотрен метод анализа и прогнозирования временных рядов «Гусеница- SSA». Изучена структура и особенности применения данного метода. Получены результаты прогнозирования для модельных примеров и реальных активов. Получены результаты ошибки прогнозирования. Сделан вывод, что «Гусеница- SSA» дает хорошие результаты прогнозирования.
Применение этого метода для выделения сглаженной составляющей финансового ряда, представляющего ежедневные цена акции, и суммы неслучайного временного ряда и шума. Результаты по Методу «Гусеница- SSA» сравнивались с результатами, полученными по методу скользящего среднего. В результате метод «Гусеница- SSA» дает более точные результаты.
