ВВЕДЕНИЕ 3
1 Описание роботов-манипуляторов 5
2 Решение прямой задачи кинематики 11
2.1 Робот-манипулятор PUMA 560 11
2.2 Представление Денавита - Хартенберга манипулятора с шестью
степенями свободы 12
2.3 Привязка системы координат к звеньям и определение параметров
Денавита-Хартенберга 13
2.4 Построение преобразований для каждой системы координат 16
3 Решение обратной задачи кинематики 20
3.1 Определение различных конфигураций манипулятора 21
3.2 Решение для первых трех сочленений 23
3.2.1 Решение для первого звена 24
3.2.2 Решение для второго звена 25
3.2.3 Решение для третьего звена 27
3.3 Решение для последних трех сочленений 29
3.3.1 Решение для четвертого звена 30
3.3.2 Решение для пятого звена 32
3.3.3 Решение для шестого звена 32
4 Результаты решения обратной задачи кинематики 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 43
ПРИЛОЖЕНИЕ А Код расчетной программы 44
В робототехнике существуют две задачи кинематики, прямая и обратная. Решение прямой задачи описывает нахождение рабочего органа манипулятора при заданных углах его звеньев, а обратная задача наоборот - какие параметры необходимо задать звеньям манипулятора, чтобы его рабочий орган оказался в заданном положении.
Целью работы является решение прямой и обратной задач кинематики для робота-манипулятора PUMA 560. Прямая задача кинематики (ПЗК) позволяет получить координаты положения и ориентации концевого эффектора в пространстве для заданного набора обобщенных координат, причем решение ПЗК всегда единственно и сложности не представляет. Обратная задача кинематики (ОЗК) позволяет получить набор обобщенных координат при заданных желаемых координатах положения и ориентации концевого эффектора в пространстве. Полученное решение ОЗК позволяет далее формировать управляющие сигналы исполнительных приводов для обеспечения перемещения звеньев механизма. Однако, решение ОЗК осложнено тем, что в ряде случаев оно может иметь несколько решений (когда одному и тому же положению, и ориентации итоговой системы координат (СК) относительно базовой СК может соответствовать несколько разных наборов значений координат звеньев), бесчисленное множество решений (в случае присутствия сингулярных конфигураций) или не иметь ни одного (связано с ограничением рабочей зоны) [1]. Для проверки правильности решения обратной задачи кинематики можно использовать результаты, полученные при решении прямой задачи кинематики. В любом случае, при решении как прямой, так и обратной задач кинематики необходимо выявить уравнения связи между обобщенными координатами, скоростями и ускорениями, с одной стороны, и координатами, скоростями и ускорениями схвата (или объекта, в нем находящегося), с другой стороны.
Основные задачи работы:
1. Изучение метода решения прямой задачи кинематики робота-манипулятора PUMA 560;
2. Изучение метода решения обратной задачи кинематики робота-манипулятора PUMA 560;
3. Изучение языка программирования;
4. Создание расчётной программы решения прямой и обратной кинематической задачи;
В данной работ решалась прямая и обратная кинематические задачи для робота манипулятора с шестью степенями свободы PUMA 560. В ходе работы была создана программа расчёта прямой задачи кинематики, также продемонстрированы различные положения, занимаемые роботом манипулятором в пространстве при различных конфигурациях звеньев. Для описания положения рабочего органа, что является целью решения прямой задачи кинематики, было рассмотрено представление Денавита-Хартенберга, заключающееся во введении для каждого сочленения робота четырех параметров, по которым можно отследить изменение положения системы координат, связанной с одной кинематической парой, относительно системы координат, связанной с предыдущей кинематической парой.
Решение обратной задача производилось с помощью геометрического метода, используя три индикатора конфигурации руки (рука, локоть и запястье). Было продемонстрировано 8 конфигураций, которые может занять манипулятор в пространстве. При решении обратной задачи кинематики геометрический методом, значения полученных углов совпадает со значениями заданных углов в прямой задаче кинематики.
Входе работы был изучен необходимый для создания программы функционал языка программирования С++ и среды разработки Microsoft Visual Studio, где было получено решение прямой и обратной задач кинематики для робота-манипулятора PUMA 560.
