Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


РЕШЕНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ В РАМКАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РОСТА ТОНКИХ ПЛЁНОК НА ПОДЛОЖКАХ

Работа №70909
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы70
Год сдачи2020
Стоимость4670 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 8
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 4
1 ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ В РАМКАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ РОСТА ТОНКИХ ПЛЁНОК НА ПОДЛОЖКАХ 8
1.1 Прямые задачи роста тонких плёнок на подложках 8
1.2 Обратные задачи в рамках математического моделирования роста
тонких плёнок на подложках 14
1.3 Особенности задания граничных условий 20
Выводы по первому разделу 26
2 ПОСТРОЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ В РАМКАХ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РОСТА ТОНКИХ ПЛЁНОК НА ПОДЛОЖКАХ 27
2.1 Построение решений обратных задач в математической модели
образования тонких плёнок на подложках от мгновенного точечного источника 27
2.2 Решения обратных задач в математической модели роста тонких
плёнок на подложках 32
Выводы по второму разделу 42
3 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РОСТА
ТОНКИХ ПЛЁНОК НА ПОДЛОЖКАХ 43
3.1 Описание программы для расчёта параметров обратных задач в
рамках модели роста тонких плёнок на подложках 43
3.2 Задача восстановления мощности источника атомов плёнки,
образующейся на подложке 45
3.3 Обратная задача вычисления значений вертикальной дисперсии
координат атомов плёнки 48
3.4 Задача восстановления высоты источника атомов плёнки 51
Выводы по третьему разделу 55
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 56
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ

Актуальность темы. В области плёночного материаловедения в
настоящее время наблюдается непрерывное развитие и расширение научных
знаний на фоне прогресса в разработках электронной промышленности. Всё
более ужесточающийся ряд требований к методам получения плёнок, их
толщинам и свойствам отдельных слоёв неизбежен в связи с усложнением
структуры функциональных устройств микроэлектроники. Наблюдается усовершенствование и оптимизация технологий выращивания тонких плёнок на
подложках. В основе этих заметно шире стали применяться методы математического моделирования процессов роста тонких плёнок, которые используют потенциал современных быстродействующих ЭВМ [1, 3, 10].
Во многих работах отечественных и зарубежных авторов можно проследить математизацию технологического процесса роста тонких плёнок на
подложках [2, 4, 10, 12, 15]. В работе [16] авторами предложен подход математического описания указанного процесса на основе полуэмпирического
уравнения диффузии, представляющего собой дифференциальное уравнением в частных производных параболического типа с заданными для его решения начальным и граничными условиями.
Большое прикладное значение имеет класс обратных задач. Они часто
возникают естественным образом при проведении математического моделирования технологического процесса. Среди всего многообразия обратных задач выделим типовую – восстановление отдельных параметров краевой задачи по концентрации атомов плёнки на подложке. Это может быть, например,
концентрация атомов плёнки на подложке, коэффициенты диффузии и т.д.
Восстановление неизвестных параметров производиться с помощью известных значений других параметров.
При этом следует отметить, что в области построения и решения обратных задач в математической модели роста тонких плёнок на подложках имеются «пробелы». Данная область научных исследований является малоисследованной.
Представленные выше рассуждения определяют научное обоснование
проблемы исследования.
Цель исследований – исследовать методы решения обратных задач,
возникающих в рамках математической модели роста тонких плёнок на подложках.
Для достижения указанной выше цели необходимо решить следующие
задачи исследования:
1. Провести анализ литературы по постановке прямых и обратных задач с
заданными граничными условиями в процессе роста тонких плёнок на
подложках.
2. Решить обратные задачи в рамках математической модели роста тонких плёнок на подложках:
– определить мощность источника атомов плёнки по замерам их концентрации на подложке и основным параметрам модели;
– определить высоту источника атомов плёнки;
– построить оценку вертикальной дисперсии координат атомов плёнки
по основным параметрам модели и замерам мощности источника атомов плёнки.
3. Построить программную реализацию решения обратных задач, возникающих при математическом моделировании роста тонких плёнок на
подложках.
Объект исследования – математическая модель роста тонких плёнок
на подложках.
Предмет исследования – обратные задачи в рамках указанной математической модели.
Методологическую основу исследований, приведенных в выпускной
квалификационной работе, составляют результаты и методы материаловедения, физики твёрдого тела, кристаллографии, уравнений математической физики, численных методов, математической статистики, математического анализа.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Проведённые исследования позволяют сформулировать следующие
выводы:
1. Проведён анализ литературы по постановке прямых и обратных
задач с заданными граничными условиями в процессе роста тонких плёнок на подложках.
2. Построены и решены следующие обратные задачи в рамках математической модели роста тонких плёнок на подложках:
– восстановление мощности источника атомов плёнки по замерам их
концентрации на подложке и основным параметрам модели;
– определение высоты источника атомов плёнки;
– вычисление вертикальной дисперсии координат атомов плёнки по
основным параметрам модели и замерам мощности источника атомов
плёнки.
3. Разработана программа для решения обратных задач, возникающих при математическом моделировании роста тонких плёнок на
подложках.
Таким образом, все поставленные задачи были выполнены, а цель выпускной квалификационной работы достигнута.


1. Mahan J. E. Physical Vapor Deposition of Thin Films. Wiley-Interscience. 2000. - 340 p.
2. Oura, K., Lifshits V.G., Saranin A.A., Zotov A.V., Katayama M. Surface Science: An Introduction. Springer, 2003. - 443 p.
3. Venables, J. Introduction to Surface and Thin Film Processes. - Cam-bridge: Cambridge University Press, 2003. - 372 p.
4. Андриевский В.Ф., Гущинская Е.В., Малышев С.А. Диффузия цинка в незащищенную поверхность InP // Физика и техника полупро¬водников. 2004. Т. 38. Вып. 1. - С. 68-71.
5. Бакушский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1989. - 426 с.
6. Бакушский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Числен¬ные методы и приложения. - М.: Издательство Московского государ¬ственного университета, 1989. - 202 с.
7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: учебное пособие для физико-математических специальностей; под общей редакцией Н.И. Тихонова. 2-е издание. - М.: Физматлит; Лаборатория Ба-зовых Знаний; СПб.: Невский диалект, 2002. - 630 с.
8. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твер-дого тела. - М.: Физматлит, 2007. - 224 с.
9. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. - Киев: Наукова думка, 1968. - 422 с.
10. Грабов В. М., Демидов Е. В., Усынин Е. В. Моделирование про-цесса роста пленок висмута на подложке из слюды // Известия Россий¬ского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. 2011. Выпуск № 138. - C. 35-44.
11. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. - М.: Издатель-ство Московского государственного университета, 1994. - 208 с.
12. Лоскутова Е.О. Прямые и обратные задачи расчета количества примеси, выпадающей на подстилающую поверхность. Дисс. канд. физ.- мат. наук: 25.03.09 / Кубанский государственный университет. Красно¬дар, 2009. - 144 с.
13. Семенчин Е.А., Кузякина М.В. Стохастические методы решения обратных задач в математической модели атмосферной диффузии: Моно-графия. - М.: Физматлит, 2012. - 176 с.
14. Тарасенко Е.О., Гладков А.В. Аналитические и численные реше¬ния некоторых обратных задач в рамках математической модели роста тонких пленок на подложках, уравнение которой допускает решение гауссового вида // Параллельная компьютерная алгебра и её приложения в новых инфокоммуникационных системах. - Ставрополь: Издательско- информационный центр «Фабула», 2014. - С. 93-98.
15. Тарасенко Е.О., Гладков А.В. Решение краевых задач определения дисперсии координат атомов пленки, образующейся на подложке // Наука. Инновации. Технологии. - 2016, Вып. 2. - С 49-60.
16. Тарасенко Е.О., Шапошников А.В., Гладков А.В., Тарасенко В.С. Ма¬тематическое моделирование роста тонких плёнок на подложках, допускаю¬щее построение решения обратных задач, возникающих в рамках модели, ме¬тодом преобразования координат // Современная наука и инновации. - 2019, Вып. 2 (26). - С 36-48.
17. Тихонов, А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Числен-ные методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1990. - 406 с.
18. http://microtechnologia.ru - Официальный сайт ООО НПФ «Мик-ротехнология».


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!



© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.