Тема: Методика изучения функций в основной школе

Функция является одним из фундаментальных понятий школьного курса математики, и хотя широкое использование функциональной линии при решении различного рода задач стало применяться не так давно, на сегодняшний день функция уже прочно вошла в круг основных вопросов математики: подтверждением этому могут служить КИМы основного государственного экзамена и единого государственного экзамена последних лет. Помимо этого, умение работать с различными видами функциональных линий необходимо обучающимся при решении задач по физике, географии, информатики и биологии. Это приводит к выводу, что раскрыть перед ребенком понятие функции, научить его применять полученные знания при решении практических задач является важнейшей задачей для учителя математики.
Также подчеркнем, что в ФГОС второго поколения основной акцент сделан на активном использовании обучающимися знаний, укреплении межпредметных связей и приложении изученного материала к реальной жизни. В этом случае функция предоставляет возможность упорядочить представления о различных зависимостях, полученные в повседневной жизни и из других предметов, позволяет развить у обучающихся способность мыслить в терминах функциональной зависимости, развить представление о взаимозависимых величинах — это сыграет огромную роль в познании ребёнком реального мира и повысит уровень усвоения функциональной линии.
В наше время в основе современного школьного курса математики лежат содержательно-методические линии — из года в год в научной литературе больше внимание уделяется проблеме изучения функциональной содержательно-методической линии в курсе математики основной и старшей школы. Разнообразные аспекты этой проблемы освещаются в работах известных математиков и методистов: Василия Сергеевича Владимирова, Льва Семеновича Понтрягина, Андрея Николаевича Тихонова, Александра Яковлевича Хинчина, Георгия Владимировича Дорофеева, Александра Григорьевича Мордковича, Федора Федоровича Нагибина и других.
В данных публикациях прослеживается идея о довольно низком уровне сформированности у обучающихся функциональных знаний, умений и навыков: понятие функции воспринимается поверхностно, прежде всего,
отожествляясь с формулой. Среди причин, которые способствуют этому, можно выделить: отсутствие у школьников интереса к математики вообще или к изучению функций в частности; каждый новый вид функции и его свойства изучается фактически без связи с предыдущим; существование разрыва между вычислительными и функционально-графическими умениями у обучающихся.
В условиях информационно-объяснительного подхода к обучению, реализующегося на уроках математики, понятие функции и ее свойства воспринимаются обучающимися формально и не связаны с соответствующими геометрическими образами. Следствием этого может быть то, что школьникам трудно оперировать изученными понятиями и отвечать на достаточно простые вопросы. Между тем, правильное и быстрое графическое представление аналитических объектов и, наоборот, аналитическое задание графических изображений значительно облегчает усвоение многих понятий, развивает математическую интуицию детей, свидетельствует о развитой математической культуре. Таким образом, формирование у обучающихся понятия функции и обучение построению и чтению графиков функций, а также методам решения задач и графических упражнений выступает в качестве самостоятельная методическая проблема, которой посвящено данное исследование.
Проблема нашего исследования заключается в нахождении эффективных форм и методов обучения функциональным знаниям и умениям обучающихся основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в основной школе.
Предмет исследования: различные виды функций и методы их исследования.
Целью данного исследования стало обобщение теоретических и практических вопросов методики изучения функций в основной школе.
Основные задачи исследования следующие:
1. Исследование научно-методической литературы по данной теме.
2. Проведение логико-дидактического анализа изложения этой темы в современных учебных пособиях.
3. Обобщение и систематизация полученных сведений.
4. Разработка методической схемы изучения функции на основе проанализированного материала.
5. Разработка системы уроков для изучения элементарных функций в основной школе.
Проблема исследования, его цель и задачи обусловили выбор методов исследования, основу которых составили: педагогическое наблюдение, изучение школьной документации и продуктов деятельности обучающихся .
Практическая значимость результатов исследования: полученная информация может быть непосредственно использована учителями в школьной практике в целях повышения эффективности уроков алгебры.
Диплом состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Купить

Функциональная зависимость — одна из наиболее сложных тем в школьном курсе математики. Уравнения и неравенства, которые можно решиться, зная понятие и свойства функции, из года в год встречаются среди заданий экзаменов и олимпиадных задач.
В нашей работе были рассмотрены общие вопросы изучения функций в курсе математики основной школы. На основе анализа научной литературы, мы выделили несколько способов математической трактовки понятия функции, основные направления ее введения, а так же разделили процесс изучения функций на этапы. Для того чтобы обучающиеся овладели необходимым материалом, должна осуществляться постановка и выполнение педагогом соответствующих целей, среди которых важнейшими являются: наглядная иллюстрация всех основных свойств функций и установление межпредметных связей с практикой.
Далее, нами была рассмотрена методика формирования понятий общих свойств функций и реализация методических принципов изучения функций в основной школе. Мы подробно расписали этапы изучения функциональной зависимости, рассмотрели особенности изучения обучающимися числовых функций в курсе алгебры восьмых и девятых классов. Были рассмотрены: последовательность введения свойств функций, сходства и различия изучения функции в различных школьных учебниках.
Во второй главе, мы составили методическую схему изучения функции, помогающую последовательно и упорядоченно ввести понятие функции и рассмотреть ее основные свойства, а также прийти к применению определения и свойств функций при решении практических задач в школьном курсе математики. На конкретных примерах мы показали, какие задачи мы можем использовать, чтобы достигнуть поставленных целей и лучше проиллюстрировать теоретический материал.
Таким образом, поставленные задачи были выполнены и достигнута цель: мы исследовали научно-методическую литературу по выбранной теме, провели логико-дидактический анализ изложенной темы в современных учебных пособиях и обобщили и систематизировали полученные сведения о теоретических и практических вопросов методики изучения функций в основной школе, и на основе этого составили методическую схему изучения функции и разработали систему уроков по теме «Квадратичная функция».

Купить