Методика изучения функций в основной школе

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы изучения функций в основной школе 6
1. 1 Различные подходы к трактовке и основные направления введения
понятия функции в курсе математики основной школы 6
1.2. Методика формирования понятий общих свойств функций 11
1.3. Реализация методических принципов изучения функций в основной
школе 15
Глава 2. Методические аспекты изучения функций в основной школе 26
2.1. Методическая схема изучения функций 26
2.2. Разработка системы уроков по теме «Квадратичная функция. Функция к
У = -
.'••» 32
Заключение 42
Список литературы 44
Приложения
Купить

Функция является одним из фундаментальных понятий школьного курса математики, и хотя широкое использование функциональной линии при решении различного рода задач стало применяться не так давно, на сегодняшний день функция уже прочно вошла в круг основных вопросов математики: подтверждением этому могут служить КИМы основного государственного экзамена и единого государственного экзамена последних лет. Помимо этого, умение работать с различными видами функциональных линий необходимо обучающимся при решении задач по физике, географии, информатики и биологии. Это приводит к выводу, что раскрыть перед ребенком понятие функции, научить его применять полученные знания при решении практических задач является важнейшей задачей для учителя математики.
Также подчеркнем, что в ФГОС второго поколения основной акцент сделан на активном использовании обучающимися знаний, укреплении межпредметных связей и приложении изученного материала к реальной жизни. В этом случае функция предоставляет возможность упорядочить представления о различных зависимостях, полученные в повседневной жизни и из других предметов, позволяет развить у обучающихся способность мыслить в терминах функциональной зависимости, развить представление о взаимозависимых величинах — это сыграет огромную роль в познании ребёнком реального мира и повысит уровень усвоения функциональной линии.
В наше время в основе современного школьного курса математики лежат содержательно-методические линии — из года в год в научной литературе больше внимание уделяется проблеме изучения функциональной содержательно-методической линии в курсе математики основной и старшей школы. Разнообразные аспекты этой проблемы освещаются в работах известных математиков и методистов: Василия Сергеевича Владимирова, Льва Семеновича Понтрягина, Андрея Николаевича Тихонова, Александра Яковлевича Хинчина, Георгия Владимировича Дорофеева, Александра Григорьевича Мордковича, Федора Федоровича Нагибина и других.
В данных публикациях прослеживается идея о довольно низком уровне сформированности у обучающихся функциональных знаний, умений и навыков: понятие функции воспринимается поверхностно, прежде всего,
отожествляясь с формулой. Среди причин, которые способствуют этому, можно выделить: отсутствие у школьников интереса к математики вообще или к изучению функций в частности; каждый новый вид функции и его свойства изучается фактически без связи с предыдущим; существование разрыва между вычислительными и функционально-графическими умениями у обучающихся.
В условиях информационно-объяснительного подхода к обучению, реализующегося на уроках математики, понятие функции и ее свойства воспринимаются обучающимися формально и не связаны с соответствующими геометрическими образами. Следствием этого может быть то, что школьникам трудно оперировать изученными понятиями и отвечать на достаточно простые вопросы. Между тем, правильное и быстрое графическое представление аналитических объектов и, наоборот, аналитическое задание графических изображений значительно облегчает усвоение многих понятий, развивает математическую интуицию детей, свидетельствует о развитой математической культуре. Таким образом, формирование у обучающихся понятия функции и обучение построению и чтению графиков функций, а также методам решения задач и графических упражнений выступает в качестве самостоятельная методическая проблема, которой посвящено данное исследование.
Проблема нашего исследования заключается в нахождении эффективных форм и методов обучения функциональным знаниям и умениям обучающихся основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в основной школе.
Предмет исследования: различные виды функций и методы их исследования.
Целью данного исследования стало обобщение теоретических и практических вопросов методики изучения функций в основной школе.
Основные задачи исследования следующие:
1. Исследование научно-методической литературы по данной теме.
2. Проведение логико-дидактического анализа изложения этой темы в современных учебных пособиях.
3. Обобщение и систематизация полученных сведений.
4. Разработка методической схемы изучения функции на основе проанализированного материала.
5. Разработка системы уроков для изучения элементарных функций в основной школе.
Проблема исследования, его цель и задачи обусловили выбор методов исследования, основу которых составили: педагогическое наблюдение, изучение школьной документации и продуктов деятельности обучающихся .
Практическая значимость результатов исследования: полученная информация может быть непосредственно использована учителями в школьной практике в целях повышения эффективности уроков алгебры.
Диплом состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Купить