МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 3
1.1 Виды тригонометрических уравнений и методы их решений 3
1.2 Виды тригонометрических неравенств и методы их решений 13
1.3 Использование единичной окружности при изучении школьного курса
тригонометрии 14
ГЛАВА 2. СОДЕРЖАТЕЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 20
2.1 Анализ содержания учебного материала по тригонометрии в школьных
учебниках 21
2.2 Методические рекомендации и разработка элективного курса на тему
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств» 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Купить

Тригонометрия как дисциплина появилась более трех тысяч лет назад. Из источников следует, что создателями тригонометрии считаются древнейшие астрономы. В настоящее время область использования тригонометрии значительно изменила свои рамки, сегодня она включает практически все естественные науки, технику и так далее.
Уже давно тригонометрия, как отдельная наука прекратила свое существование, и начала переходить в алгебру и геометрию, а также в алгебру и начала анализа основной школы.
Весьма уже давно греки называли тригонометрию наиболее значимой наукой. В результате этого сложилось, что особенное место в школьном курсе уделялось конкретно тригонометрии.
Тригонометрические уравнения занимают одно из основных мест в курсе математики старшей школы по содержанию учебного материала, а также и по способам учебно-познавательной деятельности, которые должны быть сформированы при их исследовании и применены к решению значительного числа задач теоретического и практического характера.
В школьном математическом образовании необходимо подчеркнуть несколько направлений в изучении тригонометрических уравнений и неравенств:
1. Решение уравнений и неравенств;
2. Решение систем уравнений и неравенств;
3. Отбор корней.
Анализ учебной и научно-методической литературы свидетельствует, что большое внимание уделяется абсолютно всем трем направлениям.
В настоящее время следует повысить практические тенденции в обучении математике. Как показал анализ содержания школьного математического образования, возможности и способности решения тригонометрических уравнений в этом плане довольно широки.
Отметим, что решение тригонометрических уравнений и неравенств систематизирует познания обучающихся, связанных с использованием учебного материала по тригонометрии и предоставляет возможность увеличить уровень познаний по данной теме.
Актуальность исследования: исследование использованного материала, посвященного решению тригонометрических уравнений в учебных пособиях «Алгебра и начала анализа» для 10 - 11 классов разных авторов, учет целей изучения тригонометрических уравнений, а так же обязательных результатов обучения, связанных с рассматриваемой темой, свидетельствует о том, что перед учителем стоит задача - формировать у обучающихся умения решать уравнения любого вида, формируя этим общие тригонометрические представления, которые помогут обучающимся и при подготовке к ЕГЭ.
Объект исследования: процесс обучения математике.
Предмет исследования: методика формирования у обучающихся умений решать тригонометрические уравнения и неравенства. формирование у обучающихся умений решать тригонометрические уравнения и неравенства в курсах математики.
Под осознанным и качественным исследованием тригонометрии мы понимаем процесс обучения, осуществляемый с учетом идей личностно-ориентированного обучения, при реализации которого не допускается формальной передачи познаний и схоластической отработки умений, т.е. изучение тригонометрии должно опираться как на логическую, так и на образную составляющие, при этом обучающимся должны быть предоставлены возможности для дифференциации и индивидуализации.
В процессе исследования и проверке достоверности гипотезы необходимо решить следующие задачи:
1. Провести анализ психолого-педагогической, учебной и методической литературы по проблеме исследования.
2. Выявить роль тригонометрических уравнений и неравенств в обучении математики.
3. Выделить основы формирования умений необходимых для решения тригонометрических уравнений и неравенств.
4. Классифицировать методы решения тригонометрических уравнений.
5. Выявить проблемы, возникающие при отборе корней в хоре решений уравнений.
6. Классифицировать способы отбора корней.
Структура и объем работы. Работа состоит из двух глав, введения и заключения. Введение представляет собой описание актуальности изучения тригонометрии в современном мире. Первая глава посвящена рассмотрению значимости тригонометрического материала в школьном курсе математики, классификации тригонометрических уравнений и неравенств, а так же методов их решений. Во второй главе описаны основные умения, необходимые при решении тригонометрических уравнений и неравенств и методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства. Список литературы включает 25 источников.
Купить