Тема: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Тригонометрия как дисциплина появилась более трех тысяч лет назад. Из источников следует, что создателями тригонометрии считаются древнейшие астрономы. В настоящее время область использования тригонометрии значительно изменила свои рамки, сегодня она включает практически все естественные науки, технику и так далее.
Уже давно тригонометрия, как отдельная наука прекратила свое существование, и начала переходить в алгебру и геометрию, а также в алгебру и начала анализа основной школы.
Весьма уже давно греки называли тригонометрию наиболее значимой наукой. В результате этого сложилось, что особенное место в школьном курсе уделялось конкретно тригонометрии.
Тригонометрические уравнения занимают одно из основных мест в курсе математики старшей школы по содержанию учебного материала, а также и по способам учебно-познавательной деятельности, которые должны быть сформированы при их исследовании и применены к решению значительного числа задач теоретического и практического характера.
В школьном математическом образовании необходимо подчеркнуть несколько направлений в изучении тригонометрических уравнений и неравенств:
1. Решение уравнений и неравенств;
2. Решение систем уравнений и неравенств;
3. Отбор корней.
Анализ учебной и научно-методической литературы свидетельствует, что большое внимание уделяется абсолютно всем трем направлениям.
В настоящее время следует повысить практические тенденции в обучении математике. Как показал анализ содержания школьного математического образования, возможности и способности решения тригонометрических уравнений в этом плане довольно широки.
Отметим, что решение тригонометрических уравнений и неравенств систематизирует познания обучающихся, связанных с использованием учебного материала по тригонометрии и предоставляет возможность увеличить уровень познаний по данной теме.
Актуальность исследования: исследование использованного материала, посвященного решению тригонометрических уравнений в учебных пособиях «Алгебра и начала анализа» для 10 - 11 классов разных авторов, учет целей изучения тригонометрических уравнений, а так же обязательных результатов обучения, связанных с рассматриваемой темой, свидетельствует о том, что перед учителем стоит задача - формировать у обучающихся умения решать уравнения любого вида, формируя этим общие тригонометрические представления, которые помогут обучающимся и при подготовке к ЕГЭ.
Объект исследования: процесс обучения математике.
Предмет исследования: методика формирования у обучающихся умений решать тригонометрические уравнения и неравенства. формирование у обучающихся умений решать тригонометрические уравнения и неравенства в курсах математики.
Под осознанным и качественным исследованием тригонометрии мы понимаем процесс обучения, осуществляемый с учетом идей личностно-ориентированного обучения, при реализации которого не допускается формальной передачи познаний и схоластической отработки умений, т.е. изучение тригонометрии должно опираться как на логическую, так и на образную составляющие, при этом обучающимся должны быть предоставлены возможности для дифференциации и индивидуализации.
В процессе исследования и проверке достоверности гипотезы необходимо решить следующие задачи:
1. Провести анализ психолого-педагогической, учебной и методической литературы по проблеме исследования.
2. Выявить роль тригонометрических уравнений и неравенств в обучении математики.
3. Выделить основы формирования умений необходимых для решения тригонометрических уравнений и неравенств.
4. Классифицировать методы решения тригонометрических уравнений.
5. Выявить проблемы, возникающие при отборе корней в хоре решений уравнений.
6. Классифицировать способы отбора корней.
Структура и объем работы. Работа состоит из двух глав, введения и заключения. Введение представляет собой описание актуальности изучения тригонометрии в современном мире. Первая глава посвящена рассмотрению значимости тригонометрического материала в школьном курсе математики, классификации тригонометрических уравнений и неравенств, а так же методов их решений. Во второй главе описаны основные умения, необходимые при решении тригонометрических уравнений и неравенств и методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства. Список литературы включает 25 источников.
Купить

Исследовав предложенную психолого-педагогическую и методическую литературу по данной теме исследования, следует заметить, что умение и навыки решать тригонометрические уравнения и неравенства в школьном курсе алгебры и начал анализа являются очень важными, развитие которых требует значительных усилий со стороны учителя математики.
Таким образом, учитель сам обязан в достаточной мере владеть методиками формирования умений и навыков решать тригонометрические уравнения. С учётом того, что тригонометрические уравнения разделяются на несколько типов, то соответственно и методика для каждого типа различна.
Переработав множество различной психолого-педагогической и методической литературы по данному вопросу, соответственно, сделать вывод, что мастерство и навык решать тригонометрические уравнения в школьном курсе алгебры и математического анализа, являются несомненно важными не только для усвоения школьного курса, но и для дальнейшего процесса обучения. Каждый школьник может поступить в ВУЗ, где обязательно понадобятся расширенные знания алгебры, в том числе тригонометрии. Также знания тригонометрии необходимы для подготовки к ЕГЭ, важнейшему экзамену в жизни ученика.
Несомненно, при обучении, как тригонометрии, так и остальным темам алгебры, необходимо опираться на знания, умения и индивидуальные особенности каждого обучающегося. В современном мире это очень сложная задача, ведь каждый ребенок понимает предложенный материал свое определенное количество времени.
Уровень обучения, а также воспитания в школе в основном определяется ориентированностью педагогического процесса на психологию индивидуального и возрастного развития ребенка, как личности. Это предполагает наблюдение и выявление способностей каждого ребенка, и ко всему прочему, развития не только мыслительных, но и творческих способностей учащегося, укрепления его активной социальной и образовательной позиции, раскрытия неповторимости личности, а также своевременная помощь при затруднениях в образовательном процессе. Педагогу нужно очень постараться, чтобы сделать сложный материал доступным для всех учащихся.
В данной работе рассматривались методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Были рассмотрены методы подбора корней, широко описаны функции и польза единичной окружности.
Также приведены основные теоретические аспекты, такие как определения и свойства тригонометрических функций, выражение тригонометрических функций через другие. Это очень важно для преобразования тригонометрических выражений, а, следовательно, и для всего курса школьной тригонометрии. В дипломной работе были приведены важнейшие формулы, помогающие при решении уравнений, неравенств и остальных тригонометрических заданий. Приведены решения элементарных тригонометрических уравнений и неравенств, широко расписан алгоритм действий при решении определенным методом.
Апробация факультатива показала, что представленный курс способствует боле глубокому усвоению темы «Тригонометрические уравнения», вследствие чего, приведет к успешной сдаче единого государственного экзамена. Таким образом, задачи данной исследовательской работы решены, цель - выявить методические особенности по теме «Тригонометрические уравнения» - достигнута. Представленные материалы могут быть использованы в качестве методического пособия как учителями, так и школьниками, готовящимися к поступлению в высшие учебные заведения.

Купить