Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

Работа №76617
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы96
Год сдачи2018
Стоимость4920 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 4
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Теоретические основы изучения темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» в средней школе 6
1.1. Решение простейших уравнений sint=a, cost=a 8
1.2. Решение простейших уравнений tgx=a, ctgx=a 13
1.3. Виды тригонометрических уравнений и методы их решения 19
1.4. Виды тригонометрических неравенств и методы их решения 30
Глава 2. Методические рекомендации по изучению темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» в средней школе 40
2.1. Методические аспекты изучения тригонометрических уравнений и
неравенств 40
2.2. Методическая разработка урока на тему: «Решение тригонометрических
уранений» 55
2.3. Методическая разработка урока на тему: «Решение простейших
тригонометрических неравенств» 61
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 67
ПРИЛОЖЕНИЯ

Тригонометрия как наука о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур возникла более двух тысячелетий назад. По причине того, что большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц. [7]
Г.Г. Цейтен в своей книге «История математики в 16 и 17 веках» обосновал, что у истоков создания тригонометрии стоят древние астрономы. В настоящее время тригонометрию используют во многих разделах физики, электронике, медицине (включая ультразвуковое исследование (УЗИ), компьютерную томографию), сейсмологии, метеорологии, машиностроении и в других областях. [25]
В школьном курсе математики знакомство с тригонометрией начинается в 8 классе на уроках геометрии, когда вводится понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Затем идёт расширение этого вопроса, и тогда уже учащиеся осваивают понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, обсуждаются теоремы синуса и косинуса, позволяющие решать треугольники.
На уроках алгебры в 9 классе помимо этих понятий изучается ряд формул, позволяющих преобразовывать тригонометрические выражения; находить их значения; вычислять значения тригонометрических функций по заданному значению одной из функций и другие вопросы, связанные с тригонометрией.
В курсе алгебры и начала анализа в 10 классе начинается изучение темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» [8].
Тригонометрические уравнения и неравенства занимают одно из центральных мест в курсе математики средней школы, так как тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.
Таким образом, перед учителем стоит задача - формировать у учащихся способности решать тригонометрические уравнения и неравенства каждого вида, тем самым развивая общие тригонометрические представления.
Все вышеизложенное актуализирует тему выпускной
квалификационной работы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» в средней школе
Объект исследования: процесс изучения тригонометрических
уравнений и неравенств в средней школе.
Предмет исследования: методика изучения решения
тригонометрических уравнений и неравенств в средней школе.
Цель исследования: на основе учебной, научной и методической литературы изучить основные теоретические сведения, связанные с решениями тригонометрических уравнений и неравенств; раскрыть общие методические положения, на которые нужно обратить внимание при изложении темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» в средней школе; разработать урок обобщения и систематизации знаний на тему: «Решение тригонометрических уравнений», и урок усвоения нового материала с элементами первичного закрепления на тему: «Решение простейших тригонометрических неравенств» для учеников 10-х классов.
Достижение цели обусловило постановку следующих задач исследования:
1. Рассмотреть виды тригонометрических уравнений и неравенств и методы их решения;
2. Раскрыть методику изучения тригонометрических уравнений и
неравенств в средней школе;
3. Разработать урок обобщения и систематизации знаний на тему: «Решение тригонометрических уравнений» для учеников 10-х классов;
4. Разработать урок усвоения нового материала с элементами первичного закрепления на тему: «Решение простейших тригонометрических неравенств» для учеников 10-х классов.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе рассматриваются теоретические сведения, связанные с решениями тригонометрических уравнений и неравенств.
Вторая глава посвящена методическим рекомендациям по изучению темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» и разработке уроков на темы: «Решение тригонометрических уравнений», «Решение простейших тригонометрических неравенств».
Заключение содержит подведение итогов проделанной работы.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Тригонометрические вычисления, в том числе тригонометрические уравнения и неравенства, имеют значительное применение в прикладных науках, поэтому тригонометрические уравнения и неравенства должны занимать видное место в программах средней школы.
В связи с этим, были рассмотрены виды тригонометрических уравнений и неравенств, раскрыты общие методические положения, разработаны уроки для 10 классов на темы: «Решение тригонометрических уравнений», «Решение простейших тригонометрических неравенств».
Таким образом, все поставленные задачи были решены, цель
достигнута.
Данная работа может быть использована в качестве методического пособия в учебном процессе учителями математики общеобразовательных школ.



1. Ананченко К.О. Общая методика преподавания математики в школе. - Минск.: Университецкае, 1997. - 190 с.
2. Алгебра и начала математического анализа.10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В.Семенов. - 6-е изд.,стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 424 с.
3. Алгебра и начала математического анализа.10 класс: учеб. для
общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни)/ [С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. - 8-е изд. - М.:
Просвещение, 2009. - 430 с.
4. Алгебра и начала математического анализа.10 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Г.К. Муравин. - 6-е изд.,стер. - М.: Дрофа,
2013. - 287 с.
5. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. - 14-е изд.,стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 400 с.
6. Бударский А.А. Индивидуальный подход в обучении. /А.А. Бударский.
- М.: Советская педагогика. №7, 1965. - с. 83
7. Глейзер Г.И. История математики в школе.: пособие для учителей/ под ред. Молодшего В.Н. - М.: Просвещение, 1964. - 376 с.
8. Горнштейн П.И. Тригонометрия помогает алгебре /Горнштейн П.И. - М.: Квант. №5, 1989. - с. 68-70
9. Гилемханов Р.Г. О преподавании тригонометрии в 10 классе / Гилемханов Р.Г. - М.: Математика в школе. №6, 2001. - с. 26-28
10. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. - М.: Просвещение, 1999. - 462 с.
11. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной
математике: Алгебра. Тригонометрия: Учеб. Пособие для студентов
67
физ.мат.спец.пед.ин-тов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1991.
- 352с.
12. Марасанов А.Н. О методологическом подходе в обучении тригонометрии /Н.И. Попов, А.Н. Марасанов// (Марийский государственный университет): Знание и понимание. Умение. № 4, 2008. - с. 139-141
13. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровни/ [Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 463 с.
14. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. 10 класс.: учебник/ Г.К. Муравин, О.В. Муравина. - М.: Дрофа, 2013. - 318 с.
15. Математический энциклопедический словарь./ Гл.ред. Прохоров Ю.В.
- М.: Сов. энциклопедия,1988. - 847 с.
16. Министерство образования и науки Российской Федерации//Приказ от
31.03.2014 №253 (ред.от 29.12.2016)// «Об утверждении федерального
перечня учебников, рекомендуемых к использованию реализации имеющих государственную аккредитацию образователных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.
17. Мордкович А.Г. Беседы с учителями: Учеб. - метод. пособие/ А.Г. Мордкович. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»»: ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2005. - 336 с.
18. Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения тригонометрии в общеобразовательной школе /Мордкович А.Г. М.: Математика в школе. №6, 2002. - с. 32-33
19. Нахман А.Д. Тригонометрия: учебно-методическое пособие/
утверждено Методическим советом ТГТУ (протокол №7 от 23.09.14). - Тамбов,2014. - 87 с.
20. Нестандартные методы решения тригонометрических неравенств: учебно-методическое пособие/ Е.Р. Садыкова, О.В. Разумова. - Казань: Казан.ун-т, 2013. - 69 с.
21. Репьев В.В. Методика тригонометрии. - М.: Государственное учебно-педагогическое издательство, 1937. - 152 с.
22. Решетников Н.Н. Тригонометрия в школе. - М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006. - лк 1
23. Рогановский Н.М. Методика преподавания в средней школе. - Минск: Высшая школа, 1990. - 388 с.
24. Тригонометрия: учебное пособие /Ю.Ю. Громов, Н,А. Земской, О.Г. Иванова и др. Тамбов: Изд-во Тамб.гос.техн.ун-та, 2003. - 104 с.
25. Цейтен Г.Г. История математики в XVI и XVII веках. /изд. 2-е, исп.и доп. - М.Л.:ОНТИ,1938. - 470с.
26. Шаталов В.Ф. Методические рекомендации для работы с опорными сигналами по тригонометрии /Шаталов В.Ф. - М.: Новая школа, 1993. - 83 с.
27. Шатов В.Ф. Быстрая тригонометрия. - М: ГУП ЦРП «Москва-Санкт- Петербург», 2002. - 72 с.
28. Яковлев И.В. Введение в аркфункции [Электронный ресурс]: http: //mathus .ru/math/arcfun.pdf.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.