Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты изучения особенностей обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов 6
1.1. Анализ ФГОС ООО на базовом и профильном уровнях 6
1.2. Особенности обучения математике в классах различных профилей 14
Глава 2. Методические аспекты изучения особенностей обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов 24
2.1. Анализ учебников по математике и сравнение учебных программ по
математике для классов различных профилей 24
2.2. Методические рекомендации по обучению математике в классах с
углубленным изучением отдельных предметов 39
Заключение 52
Список использованных источников 54
Актуальность. На сегодняшний день одной из актуальных социально-педагогических проблем является подготовка старших школьников к жизненному и профессиональному самоопределению. Достаточно давно показала свою неэффективность практика, когда старшеклассники осуществляют выбор профиля случайным образом, а профильное обучение в основном ориентировано на углубление и расширение знаний. При этом профильное обучение имеет особое значение для обучающихся старших классов, как будущих специалистов. Получение представления о выборе профессий еще в процессе прохождения обучения в учреждении среднего общего образования дает возможность обучающемуся сделать правильный выбор после окончания школы. Все вышеперечисленное указывает на острую необходимость совершенствования подходов к профильному обучению в школах.
Одним из основных предметов профильной подготовки является математика. Математика считается важной наукой, она была воздана еще нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Вся современная наука - информатика, химия, физика, экономика, биология, лингвистика и социология - не только применяет математические методы, но и опирается на математические законы. Особую значимость в изучении математики на профильном уровне имеет подбор оптимальных методов ее преподавания, поскольку каждый из профилей, предусмотренных в профильном образовании, имеет свои содержательные особенности. Кроме того, выбор обучающимися того или иного профиля указывает на наличие у них определенных способностей, зависящих от особенностей мышления. Данные особенности всецело способствуют усвоению только математического материала, либо, напротив, хорошо воспринимают исключительно материал гуманитарного направления. Проблема заключается в том, что в большинстве образовательных учреждений не учитываются нюансы освоения обучающимися классов разных профилей математического материала.
Степень разработанности проблемы. Проблемы реализации ФГОС ООО на базовом и профильном уровне изучались в работах таких авторов как А.Г. Абатуров, С.С. Кравцов, Э.И. Печерица, Е.Г. Марусьева, Т.С. Фещенко, Н.В. Воротникова, И.Ю. Бондарева, Е.Н. Кисилева, О.Г. Петунин, К.В. Сергеенкова и др. Особенности изучения математики в классах разного профиля рассматривались в исследованиях Г.В. Дорофеева, Л.В. Кузнецовой, С.Б. Суворовой, В.В. Фрисова, Ю.М. Колягина, В.А. Оганесян, В.Я. Саннинского, Л.Г. Луканина, Ж.В. Каценович, Н.В. Поповой, С.В. Побегуца и др. Но, несмотря на то, что проблема обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов рассматривается достаточно большим количество авторов, изучение данного вопроса остается актуальным, поскольку на сегодняшний день методический поход к данному процессу требует существенных доработок, что определяет актуальность темы работы.
Объект исследования: процесс обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных переметов.
Предмет исследования: методические особенности обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных переметов.
Цель исследования: изучение методических особенностей обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов и разработка рекомендаций.
Задачи исследования:
- представить теоретические аспекты изучения особенностей обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов;
- провести анализ учебников по математике и сравнить учебные программы по математике для классов разных профилей;
- разработать методические рекомендации по обучению математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов на основании полученных результатов.
Теоретико-методологическую основу исследования составили идеи о дидактических особенностях организации учебно-познавательной деятельности обучающихся (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.).
В работе были использованы следующие методы исследования:
- теоретические: изучение научной и методической литературы по проблеме обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов;
- эмпирические: анализ школьных учебников и учебных программ.
Теоретическая значимость исследования заключается в дополни-тельном изучении особенностей реализации ФГОС ООО на базовом и профильном уровне, а также в определении основных методических проблем изучения математики в классах разных профилей.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны методические рекомендации по обучению математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов, которые могут быть использованы педагогами общеобразовательных школ в процессе реализации ФГОС ООО на профильном уровне.
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы (61 ист.).
В данной работе было проведено исследование, посвященное вопросу методических особенностей обучения математике в классах с углубленным изучением отдельных предметов. Изучение теоретической информации по данной проблеме показало следующее. Обучение на базовом направлено на изучение основных учебных предметов, предусмотренных ФГОС ООО. На профильном уровне обязательными к изучению являются только такие предметы как русский язык, литература, математика, иностранный язык, история и физическая культура. На профильном уровне разрабатывается учебный план профиля, в котором прописывается обязательные для изучения предметы, предметы, изучаемые на углубленном уровне и элективные курсы (если они предусмотрены образовательным учреждением). ФГОС ООО профильного уровня предусматривает следующие пять профилей: естественнонаучный, гуманитарный, социально-экономический, технологический и универсальный. Каждый из указанных профилей предполагает в своем содержании изучение математики, однако обучение данному предмету имеет разное содержание и подходы. Методы обучения математике обучающихся каждого профиля подбираются в соответствии со стилем их мышления.
Анализ учебников по математике показал, что существует ряд учебников, которые прошли отбор в процессе их практического использования в образовательных учреждениях, соответствуют всем требованиями ФГОС ООО и могут быть использованы в качестве основного учебника по математике в классах различных профилей. Выбор учебника определяется особенностями основной образовательной программы конкретного образовательного учреждения. Учебные программы разных профилей основываются на единой учебной программе и соответствующем ей учебнике. В полном соответствии со стандартной учебной программой проводится обучение в классах гуманитарного профиля, в классах социально-экономического и естественнонаучного профилей данная учебная программа расширяется за счет более углубленного изучения отдельных тем предмета. Это же наблюдается в учебной программе технологического профиля. Едиными являются метапредметные и предметными результаты для гуманитарного и технологического профилей, хотя они различаются по содержанию изучаемых тем разделов, и метапредметные и предметными результаты социально-экономического и естественнонаучного профилей, которые имеют одинаковое содержание изучаемых тем. Отмечено, что планируемые метапредметные результаты для классов социально-экономического и естественнонаучного профилей больше соответствуют для гуманитарных классов, где данные результаты схожи с результатами, предусмотренными в программе для технологического профиля.
Таким образом, методические рекомендации по обучению математике в классах различных профилей заключаются в следующем. Для классов гуманитарных профилей важно использование наглядно-графических представлений, опорных сигналов и различных исторических материалов. В классах социально-экономического и естественнонаучного профилей необходимо практическое представление значимости изучаемого учебного материала, применение моделирования и проектной деятельности, как и в классах технологического профиля, где также необходимо организовывать творческое развитие обучающихся.
1. Абатуров А.Г., Кравцов С.С. Сборник нормативных документов и методических материалов по предпрофильной подготовке и профильному обучению. - М.: Вентана-Граф, 2007. - 224 с.
2. Алексеев Н.А. Личностно-ориентированное обучение. Вопросы теории и практики: монография. - Тюмень: ТГУ, 1996. - 216 с.
3. Алгебра. 7 класс / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров [и др.]. - М.: Просвещение, 1995. - 191 с.
4. Алгебра. 7 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение 2013. - 259 с.
5. Алгебра. 8 класс / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров [и др.]. - М.: Просвещение, 2010. - 255 с.
6. Алгебра. 8 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение 2013. - 291 с.
7. Алгебра. 9 класс / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров [и др.]. - М.: Просвещение, 2010. - 255 с.
8. Алгебра. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение 2014. - 275 с.
9. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. - 3-е изд. / А.Ш. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2016. - 463 с.
10. Андреенкова Н.Л. Обучение математике в классах гуманитарного профиля // Известия Волгоградского государственного педагогического университета, 2006. - № 4 (7). - С. 67-70.
11. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А., Карабанова О.А., Салмина Н.Г., Молчанов С.В. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. - М.: Просвещение, 2010. 159 с.
12. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 351 с.
13. Башмаков М.И. Математика. 5 класс. В 2 ч. - М.: Астрель, 2013. - 288 с.
14. Бекмолдаева Р.Б., Дуйсебаева П.С., Маденова А.А., Полатбек А.М. Профильное обучение математике // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2016. - № 7. - С. 28-30.
15. Бокова А.З., Фрисова Н.Г. Изучение особенностей профильного обучения старшеклассников в современной школе // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2013. - № 10-2. - С. 280-282.
16. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика. 5 класс. Учебник. - 31-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2013. - 284 с.
17. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика. 6 класс. Учебник. - 31-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2013. - 284 с.
18. Воротникова Н.В., Бондарева И.Ю., Киселева Е.Н. Социально-психологические аспекты профессиональной ориентации учащихся в условиях реализации ФГОС ООО // Профессиональное образование в России и за рубежом, 2016. - № 3 (23). - С. 52-55.
19. Геометрия. 7-9 класс / Л.С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2010. - 386 с.
20. Геометрия. 10-11 класс / Л.С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2010. - 255 с.
21. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фрисов В.В. Дифференциация обучения в математике // Математика в школе, 1990. - № 4. - С. 15-21.
22. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. Математика. 5 класс.
- М.: Просвещение, 2018. - 288 с.
23. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. Математика. 6 класс.
- М.: Просвещение, 2018. - 288 с.
24. Истомина Н.Б. Математика. 5 класс. - 8-е изд. - М.: Ассоциация XXI век, 2014. - 240 с.
25. Зеленский А.С. Проблемы преподавания математики в профильных классах, работающих в системе «школа - ВУЗ» // Фундаментальные исследования, 2008. - № 5. - С. 74.
26. Капитонова Т.А. Методика и технология профильного обучения математике. - URL: http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/605.pdf(дата обращения 23.05.2019).
27. Козлов В.В., Белоносов В.С., Никитин А.А. Математика. 5 класс. - М.: Русское слово, 2013. - 256 с.
28. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудицын Ю.П. Алгебра. 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2008. - 387 с.
29. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. - М.: Просвещение, 1975. - 462 с.
30. Макусева Т.Г. Математика в профильном обучении в школе // Наука и школа, 2010. - № 2. - С. 60-62.
31. Марусьева Е.Г. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования как новое социально-педагогическое явление // Введение ФГОС ООО: проблемы и перспективы (из опыта работы гимназии), 2013. - С. 26-31.
32. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс. / Под. ред. Г.В. Дорофеева. - М.: Дрофа, 1999. - 303 с.
33. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 класс. / Под. ред. Г.В. Дорофеева. - М.: Дрофа, 1999. - 352 с.
34. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс / Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова [и др.].- 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 224 с.
35. Математики: арифметика, алгебра, анализ данных. 7 класс / Под ред. Г.В. Дорофеева. - 6-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2003. - 174 с.
36. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика 5 класс. - М.: Вентана-Граф, 2018. - 357 с.
37. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В. Программы: 5-9 классы. - М.: Вентана-Граф, 2013. - 112 с.
38. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика. 5 класс. Учебник. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 272 с.
39. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика. 6 класс. Учебник. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 254 с.
40. Новоселов С.А., Кочнев В.П. Условия развития творческих способностей учащихся в процессе обучения математике в классах естественнонаучного профиля // Педагогическое образование в России, 2012. - № 1. - С. 58-66.
41. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. - Воронеж: МОДЭК, 1998. - 160 с.
42. Петунин О. В. Готовность учителей к реализации ФГОС среднего общего образования // Молодой ученый, 2016. - № 13.3. - С. 71-74.
43. Печерица Э.И. Особенности реализации профильного обучения школьников в условиях введения ФГОС // Вестник Томского государственного педагогического университета, 2014. - № 6 (147). - С. 102-107.
44. Приказ от 10 ноября 2011 № 2643 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего. Основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 // КонсультантПлюс - надежная правовая поддержка. URL:
http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=EXP&n=538376#03409888555799796 (дата обращения 10.05.2019).
45. Севриков В.В. Личностно-ориентированное образование - поиск новой парадигмы: монография. - М.: ВГПУ, 1998. - 180 с.
46. Сергеенкова К.В. Урок по ФГОС как новая форма организации образовательного процесса // Теория и практика образования в современном мире: материалы VII Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, июль 2015 г.). - СПб.: Свое издательство, 2015. - С. 224-225.
47. Сильченко Н.А. Содержательно-методическое исследование эффективности и функциональности профильного обучения математике // Вестник Брянского государственного университета, 2008. - № 2. - С. 166-170.
48. Син Е.Е., Матикеев Т.К. Перспективы развития профильного обучения в школе // Молодой ученый, 2017. - № 4.1. - С. 90-93.
49. Скрябина А.Г., Иванова А.В. Совершенствование системы математического образования в гуманитарных классах // Современные проблемы науки и образования, 2012. - № 6. - С. 363-366.
50. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 класс. - М.: Мнемозина, 2007. - 352 с.
51. Солощенко М.Ю. Методические рекомендации по преподаванию математики в классах гуманитарного профиля // Сборник конференций НИЦ Социосфера, 2015. - № 35. - С. 80-82.
52. Тетерина Ж.С. Проблемы реализации профильного обучения математике // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика, 2015. - Т. 5, № 9-1 (20-1). - С. 356-359.
53. Федеральный государственный общий стандарт основного общего образования (5-9 кл.) // ФГОС, 2019. URL: https://fgos.ru/(дата обращения 10.05.2019).
54. Фещенко Т.С. Профильное обучение - платформа для жизни и тру¬
да в обществе будущего // ACADEMIA. АПК и НПРО, 2018. URL: http: //www.apkpro .ru/doc/Profilnoe%20obuchenie.pdf (дата обращения 10.05.2019).
55. Хаценович Ж.В., Попова Н.В., Побегуца С.В., Шевченко В.И., Чанышева С.Р., Дегтярь С.А., Ефременко А.В., Маслова Н.В. Концепция профильного обучения математике // Образование: прошлое, настоящее и будущее: материалы IV Междунар. науч. конф. (г. Краснодар, февраль 2018 г.). - Краснодар: Новация, 2018. - С. 52-53.
56. Цыбикова В.К. Преподавание математики в различных профильных направлениях // Вестник Бурятского государственного университета, 2010. - № 15. - С. 118-122.
57. Чистяков С.Н. Педагогическое сопровождение самоопределения школьников. - М.: Академия, 2005. - 128 с.
58. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 класс. - М.: Дрофа, 2018. - 464 с.
59. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10-11 класс. - М.: Дрофа, 2018. - 240 с.
60. Шестакова Л.Г. Организация обучения математике в условиях профильной дифференциации // Профильная школа, 2008. - № 4. - С. 41-45.
61. Якиманская И.С. Концепция личностно ориентированного образования // Ученые записки Петрозаводского государственного университета, 2010. - № 5 (110). - С. 36-40.