ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ 5
1.1 Модуль и его свойства 5
1.2 Методика обучения решению уравнений, содержащих знак модуля 8
1.3 Методика обучения решению неравенств, содержащих знак модуля 16
ГЛАВА 2. ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ,
СОДЕРЖАЩИХ ЗНАК МОДУЛЯ 22
2.1 Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с
модулем» 22
2.2 Содержание элективного курса 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 56
Понятие модуль числа встречается в различных разделах математики. Иногда можно встретить такие названия, как абсолютное значение, абсолютная величина - это синонимы к слову модуль. Модуль числа применяется в технических науках. Решение уравнений и неравенств с модулем требует от учащихся внимания, знания основных свойств модуля, методов решения. При решении примеров, содержащих знак модуля ученик должен провести анализ, рассмотреть все случаи при которых возможно решение, уметь решать систему уравнений и в конечном счете найти верное решение.
Актуальность исследования: в школьном курсе математики в большом объеме рассматриваются уравнения и неравенства. Однако, уравнениям и неравенствам, содержащим знак модуля уделяется недостаточно внимания при изучении. Даже хорошо успевающие ученики в классе испытывают трудности и чувство растерянности при решении уравнений и неравенств с модулем. Поэтому эта тема требует дополнительного изучения вне урока. Для этого необходимо проводить факультативные занятия, элективные курсы по данной теме. Элективный курс не только повысит уровень учащихся при решении уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, а также поспособствует развитию логического и альтернативного мышления. Важность углубленного изучения этой темы также обусловлена тем, что в заданиях ЕГЭ встречаются примеры, содержащие переменную под знаком модуля. Иногда в примерах модуль виден не сразу, а в процессе решения возникает необходимость применения его свойств.
Цель исследования: разработка методических рекомендаций по теме «Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля».
Объект исследования: процесс обучения решению уравнений и неравенств с модулем...
Проанализировав учебные материалы, можно сказать, что данной теме
уделяется мало внимания при изучении. К тому же материал излагается
разрозненно и не систематизировано. Таким образом данные факты
свидетельствуют о необходимости проведения элективного курса по
углубленному изучению данной темы. Поэтому в данной работе мы
обобщили и систематизировали методы решения уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля.
Элективный курс представленный в работе направлен на повышение
уровня учащихся при решении уравнений и неравенств с модулем.
Способствует развитию их логического мышления. В элективном курсе
обращено внимание на задания, в которых ученики часто допускают ошибки,
такие как приобретение посторонних корней уравнения или потеря корней
уравнения, которые являются ответом данной задачи.
В ходе выполнения выпускной квалификационной работы были
достигнуты поставленные цели и решены следующие задачи:
1. Собран теоретический материал по теме;
2. Собран практический материал по теме;
3. Найденный материал подвергнут обобщению и систематизации;
4. Изучены основные теоремы и определения;
5.Описаны основные методы решения уравнений и неравенств с модулем.
6. Разработана методика формирования умений и навыков решать уравнения
и неравенства с модулем.
