Реферат 2
Введение 7
Глава 1. Теоретические аспекты обучения дискретной математике с 10
использованием анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra
§ 1.1. Компьютерная математика 10
§ 1.2. Дидактические условия использования систем компьютерной 21
математики в обучении дискретной математике в педагогическом вузе
§ 1.3. Анимационные возможности компьютерной системы GeoGebra 30 в обучении дискретной математике
Глава 2. Методическое обеспечение по дисциплине «Дискретная 54
математика» на основе использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra
§ 2.1. Цели и содержание обучения дискретной математике в 54
педагогическом вузе в аспекте использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra
§ 2.2. Лабораторные работы: решение задач дискретной математики с 71 использованием анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra
Заключение 89
Библиографический список 91
Век компьютерных технологий набирает обороты и уже, пожалуй, нет ни одной области человеческой деятельности, где они не нашли бы свое применение. Педагогические технологии не остались в стороне от всеобщего процесса компьютеризации. Использование информационных технологий в математическом образовании является одним из приоритетных направлений повышения его качества.
Сопровождение занятий компьютерными имитационными моделями и интерактивными иллюстрациями значительно облегчает и углубляет проникновение в сущность математических понятий. Средства компьютерного моделирования и мультимедиа позволяют стимулировать познавательный интерес к математике и максимально использовать потенциальные мыслительные возможности обучающихся.
Следует отметить, что федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования, задает новые требования к результатам школьного образования, среди которых «владение опытом построения и использования компьютерно-математических моделей» [ФГОС, 2012].
Формирование у учащихся опыта построения и использования компьютерно-математических моделей возможно, если в процессе их обучения математике они будут систематически вовлечены в учебную, исследовательскую, проектную деятельность, связанную с компьютерным моделированием математических объектов.
Для того чтобы вовлечь учащихся в подобную деятельность, будущий учитель математики сам должен быть компетентен в этой области. Это означает, что в рамках математической подготовки в вузе, студент должен овладевать умениями и навыками компьютерного моделирования математических объектов.
Компьютерное моделирование является важнейшей частью динамической математики. Под динамической математикой мы понимаем часть математических исследований, неотъемлемой составляющей которых являются чертежи с анимацией, участвующие в решении поставленной математической задачи, созданные на экране компьютера в некоторой компьютерной среде [Ларин С.В., 2015].
Наиболее ярким представителем компьютерной составляющей динамической математики является компьютерная среда GeoGebra. Эта среда позволяет посредством создания анимационных чертежей визуализировать математику, проводить эксперименты и исследования при решении разнообразных математических задач и при изучении математических объектов. Особенно поучительным является сам процесс создания анимационного чертежа.
Диссертационная работа посвящена исследованию проблемы применения компьютерных математических систем в обучении дискретной математике в педагогическом вузе.
Основная цель работы: разработать методическое обеспечение дисциплины «Дискретная математика» на основе использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra.
Объект исследования: обучение дискретной математике будущих учителей математики в условиях педагогического вуза.
Предмет исследования: методика использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra в обучении дискретной математике.
Гипотеза исследования: если в процессе обучения будущих педагогов дискретной математике использовать анимационные возможности компьютерной системы GeoGebra, то это будет способствовать повышению уровня сформированное™ у них основ профессиональных компетенций, а именно: способность использовать современные методы и технологии обучения и диагностики (ПК-2) [ФГОС ВО, 2013].
Задачи исследования:
1. Обобщить и систематизировать имеющийся опыт по использованию систем компьютерной математики в математическом образовании.
2. Выделить дидактические условия использования систем компьютерной математики в профессиональной подготовке будущих учителей математики.
3. Охарактеризовать анимационные возможности компьютерной системы GeoGebra в обучении дискретной математике.
4. Уточнить цели и содержание обучения дискретной математике в аспекте использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra.
5. Разработать комплекс лабораторных работ по дисциплине «Дискретная математика» на основе использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra.
Компьютеризация и информатизация образования сегодня отнюдь не являются внешними приметами повышения качества учебного процесса. За ними видится смена педагогической парадигмы, переход к принципиально новому типу обучения посредством организации более эффективной познавательной деятельности обучаемого.
Проникновение информационно-компьютерных технологий в
социальные практики человека, занимающегося математикой или использующего математический аппарат в своей деятельности, происходит, главным образом, посредством систем компьютерной математики. Благодаря которым, повышается роль математического инструментария, и, этим самым, предоставляется больше возможностей для качественного математического анализа решаемых проблем.
Умение применять системы компьютерной математики в своей будущей профессиональной деятельности уже сегодня является одним из важнейших компонентов содержания компьютерной грамотности будущих учителей математики.
Проникновение в образование систем компьютерной математики требует пересмотра методики обучения математическим дисциплинам и, в частности, дискретной математике.
На основании проведённого анализа педагогической и методической литературы на предмет комплексного использования информационных технологий в процессе обучения математике будущих учителей установлено, что одним из перспективных направлений в области информатизации математического образования является использование систем компьютерной математики.
В качестве основных дидактических условий использования систем компьютерной математики в учебном процессе выделены следующие условия: адекватности; визуализации; использование компьютерных средств 88
систематичности.
Обосновано, что компьютерная система GeoGebra обладает целым рядом анимационных возможностей в представлении дискретных объектов и ансамблем инструментов для решения задач дискретной математики.
Разработана методика использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra в процессе обучения дискретной математике в условиях педагогического вуза.
Разработано учебно-методическое обеспечение по дисциплине «Дискретная математика» на основе использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra.
Опыт обучения студентов элементам дискретной математики на основе анимационно-геометрического моделирования математических объектов в компьютерной среде GeoGebra свидетельствует об устойчивом повышении результатов обучения и интереса студентов к данному разделу математики.
