Введение 5
Глава I. Координатно-векторный метод как универсальный метод решения стереометрических задач
1.1. Единый государственный экзамен. Стереометрические задачи части С 5
1.2. Системы координат в пространстве. Способы задания систем 10 координат на многогранниках
1.3. Решение стереометрических задач координатно-векторным методом 20
Глава II. Элективный курс «Координатно-векторный метод решения 32
стереометрических задач части С ЕГЭ»» для учащихся 11 класса
2.1. Элективные курсы в образовательном процессе 32
2.2. Описание элективного курса «Координатно-векторный метод решения 39 стереометрических задач части С ЕГЭ»
2.3. Конспекты уроков и методические рекомендации к проведению 47 элективного курса
Заключение 66
Библиографический список 67
С приходом Единого государственного экзамена в образовательную практику школ, особенно актуально расширение и углубление знании и умений учащихся по применению универсальных методов, алгоритмов решения геометрических и алгебраических задач. К такому классу методов можно отнести координатно-векторный, являющийся базовым методом для решения многих геометрических задач. Координатно-векторный метод решения задач при правильном подходе позволяет решить фактически все виды математических, астрономических, физических и технических задач.
Сущность координатно-векторного метода в том, что задавая фигуры аналитически, мы можем решать геометрические задачи средствами алгебры. Координатно-векторный метод является универсальным. Он обеспечивает тесную связь между алгеброй и геометрией, которые, соединяясь, дают «богатые плоды», какие они не могли бы дать, оставаясь разделенными.
Что касается школьного курса геометрии, то с уверенностью можно утверждать, что в некоторых случаях координатно-векторный метод позволяет доказывать и решать многие задачи более рационально и красиво, чем геометрическими способами. Правда, существует некоторая сложность при использовании данного метода: одна и та же задача получает различное аналитическое представление в зависимости от выбора системы координат. И только достаточный опыт позволяет выбирать систему координат наиболее целесообразно. Метод координат дает возможность наиболее легко решать стереометрические задачи части С Единого государственного экзамена на нахождение геометрических величин. Все это определяет актуальность данной работы.
Объект исследования: процесс обучения математике на старшей ступени. Предмет исследования: организация элективных курсов в школе.
Цель работы: разработать элективный курс «Координатно-векторный метод решения стереометрических задач части С ЕГЭ» для учащихся 11 класса, привести методические рекомендации для учителей к его проведению.
Задачи:
1. Рассмотреть общие положения по созданию элективных курсов.
2. Выявить организационно-методические особенности разработки
элективных курсов по математике.
3. Отобрать содержание элективного курса «Координатно-векторный метод решения стереометрических задач части С ЕГЭ» для учащихся 11 класса, разработать его структуру и методические рекомендации по его использованию в образовательном процессе.
Современная Российская система образования давно нуждалась в ориентации на ученика и потребности общества, таким аспектом явилось профильное обучение, которое имеет своей целью помощь ученикам в подготовке и выборе будущей профессии, а соответственно и реализации себя как профессионала. Частью профильного обучения являются элективные курсы, которые дают возможность углубить знания в интересном для школьника направлении.
С приходом Единого государственного экзамена в школы стало актуально углублять и расширять знания школьников по применению универсальных методов решения геометрических задач. К данным методам относится координатно-векторный.
Простой и удобный в применении координатно-векторный метод является необходимой составляющей решения задач различного уровня. Использование данного метода, позволяет значительно упростить и сократить процесс решения задач, что помогает при изучении, как школьного курса математики, так и при изучении математики в высших учебных заведениях.
В соответствии с целью и задачами данной выпускной
квалификационной работы, были получены следующие результаты:
1. Рассмотрены общие положения по созданию элективных курсов.
2. Выявлены организационно-методические особенности разработки элективных курсов по математике.
3. Отобрано содержание элективного курса «Координатно-векторный метод решения стереометрических задач части С ЕГЭ» для учащихся 11 класса, разработана его структура и методические рекомендации по его использованию в образовательном процессе.
