Методика решения показательных неравенств в средней школе

Введение 3
Глава 1 Обобщение и систематизация знаний учащихся в обучении 5
1.1. Обобщение и систематизация знаний учащихся 5
1.2. Методика активного обучения в процессе обобщения и систематизации..8
Глава 2 Методика решения показательных неравенств в 11 классе 16
2.1. Неравенства вида af(x) > ag(x) 16
2.2. Неравенства вида a f (x) > b, a>0 17
2.3. Неравенства вида a f (x)>bg (x) 18
2.4. Неравенства, допускающие метод замены переменной 19
2.5. Неравенства, содержащие однородные функции относительно
показательной функции 20
2.6. Комбинированные показательные неравенства 22
2.7. Разработка уроков по теме «Показательные неравенства» 39
2. 8. Результаты апробации 49
Заключение 51
Список литературы 53

Купить

В школьном курсе математики важное место отводится решению показательных неравенств. Впервые ученики в общеобразовательной школе встречаются с показательными неравенствами в 11 классе, после того, как познакомятся с показательной функцией и ее свойствами. Показательные неравенства включены в задания ЕГЭ, поэтому изучению методов их решения должно быть уделено особое внимание. И для того, чтобы решить правильно систему неравенств, нужно правильно решить показательное неравенство.
При решении показательных неравенств часто возникают трудности, связанные со следующими особенностями:
- незнание четкого алгоритма решения показательных неравенств и их систем;
- при решении показательных неравенств, ученики
производят преобразования, которые не равносильны исходным неравенствам;
- при решении показательного неравенства введением
новой переменной забывают возвращаться к обратной замене.
Вышесказанное определяет актуальность выбранной темы и полезность
ее изучения для будущей педагогической практики.
Целью ВКР является разработка методики обучения учащихся решению показательных неравенств на основе систематизации приемов их решения. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- проанализировать психолого-педагогическую, методическую литературу по теме исследования;
- систематизировать методы решения показательных неравенств;
- систематизировать и обобщить методические особенности изучения данной темы;
- провести апробацию.
Объектом исследования является процесс обучения учащихся решению показательных неравенств в средней школе.
Предметом исследования является систематизация типов показательных неравенств.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные методические рекомендации по изучению показательных неравенств могут быть использованы учителями и практикантами в школе, а также в ходе занятий по элементарной математике на педагогическом
отделении университета. Весь теоретический материал по теме «Показательные неравенства» сгруппирован, приведены алгоритмы решения и разобраны примеры. Рассмотрены методы решения, предложены задания для
самостоятельного изучения и закрепления новых знаний и умений.
Данные материалы можно использовать, как в школе, так и для
индивидуального обучения, при подготовке к сдаче ЕГЭ, а также для тех, кто
хочет углубить свои знания по теме «Показательные неравенства».
Дипломная работа состоит из введения, двух глав и из списка литературы
и заключения.
Первая глава посвящена систематизации и обобщению обучения учащихся. Вторая глава данной работы описывает методику решения показательных неравенств в школьном курсе «Алгебры начала и анализа в 10¬11 классах»; методы решения комбинированных неравенств.
Вторая глава завершается описанием результатов апробации .

Купить