Задачи на построение как средство организации исследовательской деятельности обучающихся классов с углубленным изучением математики

Введение 3
Глава 1. Задачи на построение в курсе углубленного изучения математики 5
§1. Задачи на построение. История их возникновения 5
§2. Методы геометрических построений на плоскости 7
§3. Анализ рабочих программ базового и углубленного уровня 10
§4. Задачи на построение в школьных учебниках по геометрии 13
§5. Место задач на построение в школьном курсе геометрии 16
§6. Исследовательская деятельность обучающихся по математике в классах с углубленным изучением математики 19
Глава 2. Применение задачи на построение с целью организации исследовательской деятельности обучающихся 22
§1. Задача Аполлония и ее решение 22
§2. Исследование частного случая задачи Аполлония в GeoGebra и следствия из
него 26
§3. Разработка методических рекомендаций по организации исследовательской деятельности на примере частного случая задачи Аполлония 43
Заключение 47
Список литературы 49

Купить

На сегодняшний день одним из наиболее популярных форм учебной работы является исследовательская деятельность учеников, которая способствует развитию творческого подхода к современной жизни. Такой вид деятельности готовит школьников к нестандартным способам решения проблем, побуждает к самообразованию, пополняет багаж знаний. Существует мнение, что в итоге исследовательской деятельности школьники должны прийти к объективно новым результатам. Однако, это не так. Поскольку мы рассматриваем исследование в образовательном процессе, то его основная особенность - то, что оно является учебным. Поэтому итог исследовательской деятельности - развитие личности.
Для организации исследовательской деятельности учащихся используют различные методы, приемы и средства обучения. Они позволяют формировать интерес к познавательной, творческой деятельности.
Актуальность темы связана с тем, что задачи на построение позволяют ученикам поставить перед собой учебную задачу, представить ход ее решения и организовать работу по решению поставленной задачи. Они способствуют формированию системы прочных знаний и овладению надпредметными умениями, то есть открывают возможности для исследовательской деятельности в школе.
Задачи на построение приобщают к самостоятельным исследованиям, которые посильны для учеников, развивают навыки решения проблем, позволяют отрабатывать теоретические знания.
Цель работы: организация исследовательской деятельности учеников на основе частного случая задачи Аполлония.
Объект исследования: исследовательская деятельность школьников.
Предмет исследования: организация исследовательской деятельности в процессе внеклассной работы.
Чтобы реализовать поставленную цель, необходимо решить следующие задачи:
1. Изучить и структурировать теоретический материал по данной теме.
2. Познакомиться с историей возникновения задач на построение.
3. Рассмотреть методы геометрических построений на плоскости.
4. Проанализировать рабочие программы базового и углубленного уровня по математике.
5. Проанализировать школьные учебники на наличие задач на построение.
6. Рассмотреть роль исследовательской деятельности в процессе углубленного изучения математики.
7. Познакомиться с задачей Аполлония и исследовать один из ее частных случаев.
8. Разработать методические рекомендации по организации исследовательской деятельности на примере частного случая задачи Аполлония.
Гипотеза исследования: задачи на построение служат средством для организации исследовательской деятельности обучающихся классов с углубленным изучением математики.
В ходе написания работы использовались следующие методы исследования: анализ математической и методической литературы, обобщение и систематизация информации.
Практическая значимость работы заключается в возможности дальнейшего использования учителем полученных результатов при организации исследовательской деятельности с обучающимися в классах с углубленным изучением математики.

Купить