Методические аспекты изучения различных видов последовательностей в средней школе
|
Введение 3
Глава I. Теоретические основы изучения числовых последовательностей в курсе математики основной школы 6
1.1 Понятие числовой последовательности. Виды числовых
последовательностей 6
1.2 Цели и задачи изучения темы «Последовательности» в школьном курсе
алгебры 10
1.3 Анализ содержания материала по теме «Последовательности» в школьной
программе 13
Глава II. Методические особенности изучения арифметической, геометрической прогрессии и других последовательностей 20
2.1 Система базовых задач по теме «Последовательности» в структуре ОГЭ20
2.2 Система задач повышенной сложности и олимпиадные задачи по теме
«Последовательности» в курсе математики 39
Заключение 48
Список литературы
Глава I. Теоретические основы изучения числовых последовательностей в курсе математики основной школы 6
1.1 Понятие числовой последовательности. Виды числовых
последовательностей 6
1.2 Цели и задачи изучения темы «Последовательности» в школьном курсе
алгебры 10
1.3 Анализ содержания материала по теме «Последовательности» в школьной
программе 13
Глава II. Методические особенности изучения арифметической, геометрической прогрессии и других последовательностей 20
2.1 Система базовых задач по теме «Последовательности» в структуре ОГЭ20
2.2 Система задач повышенной сложности и олимпиадные задачи по теме
«Последовательности» в курсе математики 39
Заключение 48
Список литературы
Понятие «числовой последовательности» берет свое начало еще в древности. Ученых математиков на протяжении всего развития математического образования привлекали задачи, связанные с числовыми последовательностями. Последовательность натуральных чисел, их квадратов, последовательности четных и нечетных чисел, последовательность Фибоначчи, все эти последовательности не раз подвергались исследованиям их свойств, возможность выполнения алгебраических операций над ними и т.д.
Стоит отметить, что каждая из числовых последовательностей применима и к жизненным ситуациям тоже: их использовании в науки и техники, построения статистических данных, анализ качественного и количественного значения той или иной информации, в биологических науках, астрономии, экономике и т.д. Справочные материалы приводят примеры более двух тысяч целочисленных последовательностей, что дает основу рассуждениям об их широком применении на практике.
Тема «Последовательности» включена в курс математики основной школы. В частности, изучения данной темы базируется на изучении двух числовых последовательностей: арифметической и геометрической.
Важность изучения данной тематической линии обусловлена тем, что она носит широкий прикладной характер.
Данная тема включена и в структуру выпускных экзаменов в 9 и 11 классах. В связи с этим, задачный материал по данной теме должен быть структурирован и систематизирован, а организация обучения должна быть четко продуманной и содержать все этапы изучения для формирования знаний, умений и навыков обучающихся на высоком уровне.
Однако, тема числовых последовательностей не ограничена стандартными задачами. В олимпиадах по математике встречается большое количество заданий, связанных с понятиями числовых последовательностей и их свойств. Поэтому, перед педагогом ставится задача не только дать базовые понятия данной тематической линии, но и углубить знания обучающихся, сформировать познавательную активность к изучаемой теме и расширить кругозор школьников.
Все вышесказанное отражает актуальность темы выпускной квалификационной работы.
Целью выпускной квалификационной работы является выделение методических особенностей изучения темы «Последовательности» в школьном курсе математики.
Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
1. Изучить теоретические основы понятия числовой последовательности в школьном курсе математики;
2. Проанализировать содержание школьного материала по теме «Последовательности» в программе основной школы;
3. Разработать методический блок по изучению темы «Последовательности» в школьном курсе математики;
4. Разработать задачный инструментарий для организации проверки качества обучаемости школьников по обозначенной теме, направленные на подготовку по решению базовых задач, входящих в структуру ОГЭ;
5. Построить систему уравнений повышенной сложности, целью которой будет формирование навыков решения олимпиадных задач по изучаемой теме [21].
Объектом исследования является изучение темы «Последовательности» в школе.
Предмет исследования: особенности изучения числовых последовательностей в школе.
Новизна заключается в разработке эффективной методической системы для изучения темы «Последовательности».
Теоретическая значимость:
- Актуализирован вопрос об особенностях преподавания темы «Последовательности» в школьном курсе математики, выделены цели и задачи её изучения;
- Выделены методические особенности преподавания этой темы.
Практическая значимость заключается в возможности использования методической системы, описанных в выпускной квалификационной работе, на уроках математики в школе.
Методы исследования: изучение научно-методической литературы, анализ учебных материалов, изучение опыта работы педагогов современной школы, структуризация задачного материала.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Стоит отметить, что каждая из числовых последовательностей применима и к жизненным ситуациям тоже: их использовании в науки и техники, построения статистических данных, анализ качественного и количественного значения той или иной информации, в биологических науках, астрономии, экономике и т.д. Справочные материалы приводят примеры более двух тысяч целочисленных последовательностей, что дает основу рассуждениям об их широком применении на практике.
Тема «Последовательности» включена в курс математики основной школы. В частности, изучения данной темы базируется на изучении двух числовых последовательностей: арифметической и геометрической.
Важность изучения данной тематической линии обусловлена тем, что она носит широкий прикладной характер.
Данная тема включена и в структуру выпускных экзаменов в 9 и 11 классах. В связи с этим, задачный материал по данной теме должен быть структурирован и систематизирован, а организация обучения должна быть четко продуманной и содержать все этапы изучения для формирования знаний, умений и навыков обучающихся на высоком уровне.
Однако, тема числовых последовательностей не ограничена стандартными задачами. В олимпиадах по математике встречается большое количество заданий, связанных с понятиями числовых последовательностей и их свойств. Поэтому, перед педагогом ставится задача не только дать базовые понятия данной тематической линии, но и углубить знания обучающихся, сформировать познавательную активность к изучаемой теме и расширить кругозор школьников.
Все вышесказанное отражает актуальность темы выпускной квалификационной работы.
Целью выпускной квалификационной работы является выделение методических особенностей изучения темы «Последовательности» в школьном курсе математики.
Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
1. Изучить теоретические основы понятия числовой последовательности в школьном курсе математики;
2. Проанализировать содержание школьного материала по теме «Последовательности» в программе основной школы;
3. Разработать методический блок по изучению темы «Последовательности» в школьном курсе математики;
4. Разработать задачный инструментарий для организации проверки качества обучаемости школьников по обозначенной теме, направленные на подготовку по решению базовых задач, входящих в структуру ОГЭ;
5. Построить систему уравнений повышенной сложности, целью которой будет формирование навыков решения олимпиадных задач по изучаемой теме [21].
Объектом исследования является изучение темы «Последовательности» в школе.
Предмет исследования: особенности изучения числовых последовательностей в школе.
Новизна заключается в разработке эффективной методической системы для изучения темы «Последовательности».
Теоретическая значимость:
- Актуализирован вопрос об особенностях преподавания темы «Последовательности» в школьном курсе математики, выделены цели и задачи её изучения;
- Выделены методические особенности преподавания этой темы.
Практическая значимость заключается в возможности использования методической системы, описанных в выпускной квалификационной работе, на уроках математики в школе.
Методы исследования: изучение научно-методической литературы, анализ учебных материалов, изучение опыта работы педагогов современной школы, структуризация задачного материала.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Тема «Последовательности» является одной из основополагающих тем школьного курса математики. Приобретенные знания, умения и навыки при изучении данной темы являются основой для прохождения не только заданий выпускных экзаменов школьников, но и помогают школьникам развить их познавательную деятельность, мотивируя на углубленное изучения иных разделов математики, что позволяет проявить обучающимся свои навыки при решении задач повышенной сложности и олимпиадных задач.
Целью выпускной квалификационной работы являлось выделение методических особенностей изучения темы «Последовательности» в школьном курсе математики.
Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:
1. Изучены теоретические основы понятия числовой последовательности в школьном курсе математики.
2. Проанализировано содержание школьного материала по теме «Последовательности» в программе основной школы.
3. Разработан методический блок по изучению темы «Последовательности» в школьном курсе математики.
4. Составлен заданный инструментарий для организации проверки качества обучаемости школьников по обозначенной теме, направленные на подготовку по решению базовых задач, входящих в структуру ОГЭ.
5. Составлена система задач повышенной сложности, целью которой будет формирование навыков решения олимпиадных задач по изучаемой теме.
В рамках выпускной квалификационной работы были рассмотрены основные теоретические сведения темы «Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии», рассмотрены свойства прогрессий, сумму первых n членов прогрессий.
Анализ контрольно-измерительных материалов ОГЭ по математике позволил установить, что входящие в состав экзамены задачи, связанные с темой «Последовательности» отличаются от задач входящие в состав школьной программы и характеризуются средним и высоким уровнем сложности. Поэтому, для качественной подготовки обучающихся был разработан методический блок по обучению теме «Последовательности» на основе уровневой системы с учетов контрольно-измерительных мероприятий для проверки качества обучаемости. Учебное занятие направлено на расширение и углубление знаний обучающихся по обозначенной теме. А также построена система задач, направленных на развитие углубленных знаний по теме «Последовательности», которая ориентирована на обучение школьников решению задач повышенной сложности.
Практическая значимость работы определяется тем, что в ней разработаны и проверены учебные материалы для преподавания темы «Последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии» в школьном курсе математики средней школы. Материалы были частично апробированы в рамках педагогической практики и показали положительные результаты.
Целью выпускной квалификационной работы являлось выделение методических особенностей изучения темы «Последовательности» в школьном курсе математики.
Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:
1. Изучены теоретические основы понятия числовой последовательности в школьном курсе математики.
2. Проанализировано содержание школьного материала по теме «Последовательности» в программе основной школы.
3. Разработан методический блок по изучению темы «Последовательности» в школьном курсе математики.
4. Составлен заданный инструментарий для организации проверки качества обучаемости школьников по обозначенной теме, направленные на подготовку по решению базовых задач, входящих в структуру ОГЭ.
5. Составлена система задач повышенной сложности, целью которой будет формирование навыков решения олимпиадных задач по изучаемой теме.
В рамках выпускной квалификационной работы были рассмотрены основные теоретические сведения темы «Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии», рассмотрены свойства прогрессий, сумму первых n членов прогрессий.
Анализ контрольно-измерительных материалов ОГЭ по математике позволил установить, что входящие в состав экзамены задачи, связанные с темой «Последовательности» отличаются от задач входящие в состав школьной программы и характеризуются средним и высоким уровнем сложности. Поэтому, для качественной подготовки обучающихся был разработан методический блок по обучению теме «Последовательности» на основе уровневой системы с учетов контрольно-измерительных мероприятий для проверки качества обучаемости. Учебное занятие направлено на расширение и углубление знаний обучающихся по обозначенной теме. А также построена система задач, направленных на развитие углубленных знаний по теме «Последовательности», которая ориентирована на обучение школьников решению задач повышенной сложности.
Практическая значимость работы определяется тем, что в ней разработаны и проверены учебные материалы для преподавания темы «Последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии» в школьном курсе математики средней школы. Материалы были частично апробированы в рамках педагогической практики и показали положительные результаты.
Подобные работы
- Логическая структуризация учебного материала как средство систематизации и обобщения знаний учащихся старших классов средней школы по физике
Диссертации (РГБ), педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 470 р. Год сдачи: 2003 - Логическая структуризация учебного материала как средство систематизации и обобщения знаний учащихся старших классов средней школы по физике
Диссертация , педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 2003 - Лингвокультуроведческие, семантические характеристики прилагательных в современном английском и русском языках и методические аспекты их изучения
(на материале прилагательных «dry/сухой», «wet/мокрый»)
Дипломные работы, ВКР, лингвистика. Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2016 - МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ В
ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4790 р. Год сдачи: 2017 - РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С МОДУЛЕМ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4210 р. Год сдачи: 2018 - Развитие социокультурной компетентности у учащихся средней школы с
применением метода проектов
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4700 р. Год сдачи: 2018 - МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ НАТЮРМОРТА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2017 - ВОСПИТАНИЕ В СИСТЕМЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ (ПЕРВАЯ ПОЛОВИНА ХХ В.)
Диссертация , педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 2005 - Использование технологии проблемного обучения
при изучении темы «На путях ко Второй Мировой войне»
в средней школе
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4910 р. Год сдачи: 2018