ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС «ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ» В СИСТЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9-Х КЛАССОВ

Введение 3
Глава I. Психолого-педагогические особенности математической подготовки обучающихся старшей школы
1.1. Современные тенденции развития отечественного математического
образования 8
1.2. Факультативные курсы и основные требования к их организации в
старшей школе 22
1.3. Психологические возрастные особенности обучающихся 9 классов ... 31
Выводы по главе I 37
Глава II. Организация обучения в рамках факультативного курса «Задачи с параметром»
2.1. Анализ содержания различных школьных учебников на предмет
рассмотрения раздела задач с параметром 39
2.2. Принципы отбора содержания обучения математике в рамках
факультативов 52
2.3. Программа факультативного курса «Задачи с параметром» 56
2.3.1. Занятие 1 "Решение квадратных уравнений с параметром" 74
2.3.2. Занятие 2 "Приемы решения тригонометрических уравнений с
параметром" 80
2.3.3. Занятие 3 "Решение квадратных неравенств с параметром" 92
2.4. Апробация разработанного курса 100
Выводы по главе II 110
Заключение 113
Библиографический список 115
Приложения 120
Купить

Один из важнейших показателей эффективности обучения заключается в том, как обеспечивается в процессе обучения развитие его личности. Применительно к математике можно сказать, что сам процесс ее изучения должен приводить к умению логически, доказательно мыслить, умению творчески, а не стереотипно, подходить к решению любой задачи.
Об этом говорится и в новом Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС), в котором определены требования к трем группам образовательных результатов (предметным, метапредметным и личностным); к структуре основной образовательной программы; к условиям ее реализации [43]. В решении проблемы достижения этих результатов, особую роль могут сыграть факультативные курсы, ставшие уже традиционными вспомогательными формами обучения, задача которых состоит в расширении базовых знаний, умений и способов деятельности обучающихся в соответствии с их интересами и способностями. В Законе «Об образовании» Российской Федерации в статье 7 сказано, что государственные образовательные стандарты являются основой объективной оценки уровня образования и квалификации выпускников школ независимо от форм получения образования [44].
Введение образовательных стандартов в школьную практику актуализировало решение вопросов, связанных с проектированием и реализацией образовательного процесса в новом формате. В соответствии с требованиями ФГОС, предъявляемыми современной школе, обучение в ней должно ориентироваться на:
• формирование готовности у обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
• проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
- построение образовательной деятельности с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся [49].
Однако, настоящая ситуация в системе школьного математического образования такова: большинство математических задач решается
по определенным алгоритмам, и быстрое их решение обычно зависит от знания формул и умения их применять. При этом основное усложнение задачи производится за счет увеличения действий решения. Многие этапы решения таких задач у учеников приобретает автоматический характер, они не задумываются над выполнением каждого из них. Отсюда нерациональное, а иногда и неправильное решение задачи. Обучающиеся очень быстро перестают применять изученные определения, теоремы, сокращая обоснование решения задачи.
В объяснительной записке программ по математике для общеобразовательных учреждений говорится: «Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по алгоритму и конструировать новые» [43]. Задачи с параметром имеют огромное значение в формировании логического мышления, исследовательских умений, математической культуры обучающихся. Но для обучающихся их решение является затруднительным, так как их изучение не является отдельной составляющей в школьном курсе математики. В основном, подробное, более глубокое изучение задач с параметром осуществляется на факультативных занятиях, а не на самих уроках.
Для большинства школьников задачи с параметром непривычны, а для некоторых они являются сложными. Для их решения мало обычного применения формул, в процессе их решения нужно понимать закономерности и уметь анализировать отдельные случаи с помощью общих свойств объекта. При решении задач с параметром должны присутствовать системность и последовательность.
С учетом современной тенденции в сокращении часов, отведенных на изучение математики, и росте объема предметного содержания, которое необходимо усвоить ученику, возникает необходимость введения факультативных курсов по математике. Это позволяет в более полном объеме освоить курс математики, а также способствует успешному участию учеников в олимпиадах различного уровня. Кроме того, благодаря факультативным курсам, школьники учатся решать задания, отсутствующие в учебниках, но встречающиеся на ОГЭ и ЕГЭ полностью.
Таким образом, актуальность исследования обусловлена приоритетами современной государственной образовательной политики, обозначенными в ряде стратегических документов (ФГОС, Закон РФ «Об образовании» и др.), и недостаточной готовностью школы к реализации данных требований.
Задачи с параметром практически не изучаются в ходе школьной программы, но широко представлены в контрольно-измерительных материалах для подготовки к основному государственному экзамену по математике. Факультативный курс «Задачи с параметром» будет способствовать повышению качества подготовки к итоговой аттестации.
Объект данного исследования: процесс обучения математике в 9 классе.
Предмет данного исследования: факультативный курс «Задачи с параметром» в процессе математической подготовки обучающихся 9 классов.
Цель исследования: разработать и апробировать факультативный курс «Задачи с параметром» в процессе математической подготовки обучающихся 9 классов.
Гипотеза исследования заключается в том, что реализация данного факультативного курса поможет обеспечить более углубленное изучение школьниками методов решения уравнений и неравенств с параметром, расширить возможности развития мыслительной деятельности обучающихся,
повысить уровень познавательной активности самостоятельности обучающихся.
Для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы решались следующие задачи:
1. описать современную тенденцию развития отечественного математического образования;
2. дать характеристику понятия факультативных курсов, выявить основные требования к их организации в старшей школе;
3. охарактеризовать психологические возрастные особенности обучающихся 9 классов;
4. осуществить сравнительный анализ содержания различных школьных учебников на предмет рассмотрения задач с параметром;
5. выявить основные принципы отбора содержания
факультативного курса;
6. разработать программу факультативного курса «Задачи с параметром» и методические рекомендации по ее реализации;
7. апробировать разработанный факультативный курс.
Методы исследования:
• теоретические: анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования;
• эмпирические: разработка факультативного курса.
Содержание выпускной квалификационной работы представлено во введении, двух главах, заключении и приложениях. Библиографический список насчитывает 50 источников.
В первой главе «Психолого-педагогические особенности математической подготовки обучающихся старшей школы» описаны современные тенденции развития отечественного математического образования. Рассмотрены основные проблемы отечественного
математического образования, проанализированы различные направления модернизации образования. Перечислены основные требования, присущие основному среднему общему образованию. Помимо этого, глава содержит информационные и организационные аспекты профильной подготовки в РФ. Раскрывается сущность понятия «Факультативные курсы» и основные требования к их организации в старшей школе. Также раскрыты психологические особенности обучающихся 9 классов.
Во второй главе работы осуществлен сравнительный анализ действующих учебников по математике, предназначенных для обучающихся 7-9 классов. Охарактеризованы принципы отбора содержания курса, а также представлена программа факультативного курса и методические
рекомендации по ее реализации в образовательной практике. Представлен анализ апробации нескольких занятий рассматриваемого курса на базе МБОУ «Каратузская СОШ имени Героя Советского Союза Е.Ф. Трофимова».
Купить