Введение 3
1. Понятие «задача на построение» и ее структура. Процесс
решения задач на построение 5
2. Анализ учебников по математике для начальной школы 13
3. Результаты экспериментальной работы 18
4. Тематическое планирование внеурочных занятий
«Занимательная математика» 26
5. Конспект внеурочного занятия. Вводное занятие " Мир
геометрических фигур" 36
6. Набор заданий 41
7. Конспект урока на тему : Длина ломаной линии. Решение задач
на построение геометрических фигур.(3 класс) 45
Заключение 52
Список используемых источников 54
Задачи на построение, возможно, самые древние математические задачи. Кому-то они сейчас могут показаться не очень интересными и нужными, какими-то надуманными. И в самом деле, где и зачем может понадобиться умение с помощью циркуля и линейки построить правильный семнадцатиугольник или треугольник по трем высотам, или даже просто сделать построение параллельной прямой. Современные технические устройства сделают все эти построения и быстрее, и точнее, чем любой человек, а заодно смогут выполнить и такие построения, которые просто невозможно выполнить при помощи циркуля и линейки.
Задачи на построения являются весьма существенным элементом изучения математики. Однако, анализ содержания школьного математического образования позволил выявить ряд недостатков в обучении школьников:
1. Наметилась четкая тенденция к сокращению количества задач на построение в школьном курсе математики. Это объясняется тем, что значительно сужена роль задач на построение, которая соответствует целям обучения, таким как развитие мышления и воспитание учащихся, и проявляется в виде воздействия на мышление учеников, в первую очередь на логическое. В большинстве случаев, считается, что главная и единственная цель обучения решению таких задач - это формирование практических умений и навыков построения основных геометрических фигур, то есть основное внимание уделяется практическому значению задач, при этом совершенно не рассматривается вопрос развития логического мышления учеников и возможности использования задач на построение при изучении математики.
2. Знания учащихся по данной теме нередко носят формальный характер, наблюдается отсутствие структурности. Так, при изучении задач на построение единственное, что требует учитель - это знание соответствующих алгоритмов построений. При этом не объясняется, как получен данный алгоритм. Поэтому ученик вынужден запоминать материал без понимания.
3. В настоящий момент в школе недостаточно уделяется внимания рассмотрению таких основных методов решения задач на построение как метод преобразований, алгебраический метод, метод геометрического места точек.
Перечисленные выше недостатки и определили цель исследования.
Цель исследования: разработать методические рекомендации при решении задач на построение в начальных классах.
Объект исследования: процесс обучения учащихся решению геометрических задач в курсе начальной школы.
Предмет исследования: процесс обучения решению задач на построение.
Задачи:
1) провести анализ учебных программ;
2) рассмотреть основные этапы решения задач на построение;
3) разработать методические рекомендации по обучению решению задач на построение;
Методы исследования:
1) анализ учебной литературы;
2) наблюдение;
3) анкетирование;
4) проведение психологических методик;
5) проведение опытного преподавания.
Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приёмами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоение навыков алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчётливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения).
Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей. Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения «работать» с абстрактными, «неосязаемыми» объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.
Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в «математике для всех» на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности. Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира.
Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных задач. Поэтому использование учителем начальной школы задач на построение на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.
Наработанный материал можно использовать в повседневной жизни, так как задачи на построение - это своеобразная «гимнастика для ума», средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума, а так же можно его использовать при обучении детей младшего школьного возраста.
