ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕМЫ 5
1.1. Общая характеристика исследовательских умений 5
1.2. Неравенства в изложении школьных учебников математики 11
1.3. Методы решения неравенств 17
ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА КАК СРЕДСТВО
ФОРМИРОВАНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ
ШКОЛЬНИКОВ 30
2.1. Методика изучения неравенств 30
2.2. Системы задач по теме «Решение неравенств и их систем» 33
2.3. Решение неравенства разными способами 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 57
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 58
В реалиях современного информационного общества с его непрерывным прогрессом, быстрым развитием технологий стоит острый вопрос о целостном воспитании поколения, способного с интересом заниматься самостоятельным поиском знаний, совершением научных открытий, привнесением в жизнь передовых идей. Подрастающее поколение должно иметь способности оценивать новые факты, разнообразные явления и идеи; быть полностью готовыми к восприятию полученной информации, глубокому осмыслению, отбору необходимых знаний, которые пригодятся для продолжения образования и самообразования, умение применять их в нестандартных и критических ситуациях.
На сегодняшний день образовательные учреждения должны быть готовы обеспечивать обучающихся подобной развернутой системой знаний, умений и навыков. Для качественной проверки уровня подготовки нынешних учеников используется основной государственный экзамен. Следовательно, для успешного прохождения данного испытания, выпускникам необходимо полное усвоение учебного материала, излагаемого в общеобразовательной организации. В рамках изучения предмета математики одной из ключевых составляющих успеха является формирование у обучающихся старшего звена исследовательских умений.
Изучение неравенств в школьном курсе математики занимает значительное место. Умение решать неравенства необходимо как в рамках алгебры как учебного предмета, так и в смежных дисциплинах. Например, неравенство как математическая модель возникает в задачах экономического содержания. Кроме этого неравенства присутствуют и в обязательном государственном экзамене за 9 класс и в задачах высокого уровня сложности на едином государственном экзамене. Как ни странно именно этот момент отрицательно сказывается за качестве подготовки обучающихся, их умении решать неравенства некоторых типов. Например, если в задании 15 профильного уровня ЕГЭ как правило не встречаются тригонометрические и иррациональные неравенства, то и на уроках они практически не изучаются, что приводит к отсутствию целостности математических знаний учащихся неравенства. Нестандартные методы и приемы решения не изучаются, и большинство обучающихся умеет решать только определенный круг задач. Отдельно следует отметить, что практически никто из обучающихся не сталкивается с заданиями на доказательство неравенств.
Все вышесказанное обуславливает актуальность данной работы.
Цель исследования: изучение роли темы «неравенства» при формировании исследовательских умений учащихся старших классов.
Исходя из темы исследования можно выделить следующие задачи:
1. На основе анализа методической литературы определить характеристики и произвести классификацию исследовательских умений учащихся.
2. Провести анализ действующих школьных учебников на предмет содержания темы «Неравенства».
3. Систематизировать методы решений неравенств.
4. Разработать системы задач по формированию исследовательских умений учащихся при решении различных типов неравенств.
Предмет исследования: использование неравенств для развития исследовательских умений учащихся старших классов.
При выполнении работы использовались следующие методы исследования: изучение и анализ учебной литературы, анализ школьных учеников по алгебре для общеобразовательных школ; сопоставление различных подходов формированию исследовательских умений учащихся.
В заключении отметим, что для полного развития исследовательских умений обучающихся старших классов необходимо тщательное изучение темы неравенств и методов их решения, так как данная тема является занимает серьезное место в школьной программе по математике, является логическим продолжение линии уравнений. Кроме это прослеживается метапредметный характер данной темы, связь ее с другими дисциплинами: экономика, физика, биология.
При изучении темы «неравенства» необходимо уходить от формального подхода и при изучении каждого типа неравенств делать упор на уже изученные вещи, проводить аналогию. Особую роль необходимо уделять осознанию обучающимися связи функциональной линии школьного курса математики и решением неравенств различных типов. Это будет способствовать формированию исследовательских умений учащихся.
Исходя из цели выпускной квалификационной работы, были решены все поставленные задачи, а именно, проведен анализ учебно-методической литературы, школьных учебников, рассмотрены различные методы решения неравенств, разработаны системы задач по формированию исследовательских умений учащихся при решении различных типов неравенств.
