Помощь студентам в учебе
Формирование навыков табличного умножения и деления у младших школьников
|
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы изучения табличных случаев умножения и деления в начальных классах 7
1. 1 Различные подходы к изучению таблицы умножения в начальных классах 7
1. 2 Методические основы изучения табличного умножения и деления 21
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию навыков
табличного умножения и деления 38
2 .1 Методики и результаты проведения констатирующего этапа эксперимента 38
2.2 Организация и проведение формирующего этапа эксперимента 44
2.3 Анализ результатов проведенного эксперимента 48
Заключение 56
Литература 58
Приложение
Глава 1. Теоретические основы изучения табличных случаев умножения и деления в начальных классах 7
1. 1 Различные подходы к изучению таблицы умножения в начальных классах 7
1. 2 Методические основы изучения табличного умножения и деления 21
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию навыков
табличного умножения и деления 38
2 .1 Методики и результаты проведения констатирующего этапа эксперимента 38
2.2 Организация и проведение формирующего этапа эксперимента 44
2.3 Анализ результатов проведенного эксперимента 48
Заключение 56
Литература 58
Приложение
В стандартах второго поколения большое внимание уделяется воспитанию у младших школьников стойкого желания самостоятельно думать, анализировать, рассуждать, формированию не только усвоению математических знаний, предусмотренных программой, но и развитию мышления и творческой активности.
В общеобразовательной школе в качестве основополагающего принципа учебного предмета «Математика» выдвигается принцип приоритета развивающей функции обучения. В связи с этим модернизация общеобразовательной школы на современном этапе ее развития предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определенной сумм знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных возможностей. В начальной школе закладываются предпосылки для подготовки самостоятельного, мыслящего человека, способность решать возникающие у него проблемы, выделять главное и делать обобщенные выводы, применять полученные знания на практике. При этом на первый план выдвигаются цели развития личности, а предметные знания и умения рассматриваются как средства их достижения.
Учебник является основным средством обучения. Все другие средства разрабатываются в соответствии с учебником и используются во взаимосвязи с ним. Учебники включают теоретический материал (определение некоторых понятий, свойств, правила, математическая терминология и др.), который располагается в определенной системе и является логическим стержнем курса. Кроме того, учебник включает и систему упражнений, с помощью которой учащиеся должны усвоить как теоретические знания, так и приобрести умения и навыки, определяемые программой.
Результаты анализа современных учебников математики для начальной школы позволяют констатировать, что методическая система учебников направляет деятельность учителя на создание на уроке атмосферы открытия и удивления, на выработку навыков учебной самостоятельности. Учебный материал, предлагаемый на страницах учебников математики (И. М. Моро и др.), создает условия для формирования у учащихся универсальных интеллектуальных действий, выявления разных функций одного и того же математического объекта и выделения существенных признаков, для переноса освоенных способов действий и полученных знаний в другие измененные условия. Тем не менее, возможности творческого развития учащихся, заложенные, в содержании современных программ и учебниках математики не в полной мере реализуются в практике обучения.
Во многих публикациях, посвященных данной проблеме, а также многолетние наблюдения за деятельностью школьников позволяют сделать вывод, что работа по формированию прочных вычислительных знаний, умений и навыков табличных случаев умножения и деления по различным причинам, используется не в полной мере. А потому усвоение табличных случаев учащимися оставляют желать лучшего. Анализ результатов контрольных работ учащихся и проведенного опроса учащихся начальных классов показывают низкий уровень знания табличного умножения и деления. Так, 40% учащихся формально усвоили табличные случаи умножения и не понимают конкретный смысл действия умножения. Анализ результатов опроса учителей и практика моей работы позволяют сделать вывод, что многие школьники (от 15% до 40% начальные классы) испытывают затруднения и допускают ошибки в процессе выполнений заданий на умножение и деление. Некоторые учащиеся к концу четвёртого года обучения математике усваивают таблицу недостаточно прочно, что в свою очередь отрицательно сказывается не только на формирование вычислительных знаний, умений и навыков, но и на развитии мышления школьников, а это в значительной мере снижает их развивающие и дидактические возможности.
Прочное усвоение табличных случаев умножения и деления оказывает большое влияние на формирование у школьников почти всех вычислительных приемов и обеспечивает не только новый уровень усвоения, но дает существенный уровень в умственном развитии. Поэтому необходимо уделять особое внимание вопросу формирования табличного умножения и деления, и поиску соответствующих методов и приемов обучения математике, которые способствовали бы активации учебной деятельности, формированию не только более прочных знаний, предусмотренных программой, но и развитию мышления.
Проблема нашего исследования состоит в поиске приемов, методов и способов организации обучения младших школьников, способствующих качественному формированию знаний, умений и навыков табличного умножения и деления.
Цель исследования: изучить пути формирования навыков табличного умножения и деления у младших.
Объектом исследования является процесс обучения математики младших школьников.
Предметом исследования является формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления.
Гипотеза: Процесса формирования навыков табличного умножения и деления будет эффективно, при условии::
S - соблюдение индивидуальных и психологических особенностей учащихся;
S - применение индивидуального и дифференцированного подхода;
S - более широкого применения наглядности;
S - проведения систематической и целенаправленной работы с использованием разработанных нами комплексом заданий и приёмов, способствующих отработке навыков табличного умножения и деления;
Задачи исследования:
> Изучить психолого-педагогическую и математическую литературы по проблеме овладения на уроках математики детьми младшего школьного возраста знаниями, умениями и навыками табличного умножения и деления чисел;
> Подобрать приёмы, методы и разработать комплекс заданий, используемых при формировании качественных вычислительных навыков у учащихся при изучении табличного умножения и деления;
> Обобщить опыт работы учителя и свой опыт, направленный на формирование качественных вычислительных навыков у младших школьников при изучении табличного умножения и деления.
В ходе нашей работы нами были использованы следующие методы исследования::
S изучение научно - методической литературы;
S беседа с учителями по данной проблеме;
S наблюдение и анализ учебного процесса;
S обобщение собственного опыта и опыта учителей;
S проведение эксперимента (констатирующий, формирующий, контрольный);
База исследования: 3 класс МБОУ СОШ села Чыраа-Бажы муниципального района РТ в Дзун-Хемчикского кожууна.
Учителя: Монгуш Айлац Николаевна учитель начальных классов.
Организация исследования. Исследование проводилось с сентября по декабрь 2014 года и включало в себя несколько этапов:
На первом этапе анализировалась психолого-педагогическая и математическая литература по проблеме овладения на уроках математики учащимися младшего школьного возраста знаниями, умениями и навыками табличного умножения и деления.
На втором этапе проводился обучающий эксперимент в рамках методической системы обучения математике младших школьников, сравнительный эксперимент для проверки эффективности предложенной системы комбинированных заданий, включенных в программное содержание начального курса математики.
На третьем этапе анализировались и обобщались результаты исследовании.
Практическая значимость исследования состоит в том, что подобранные и разработанные в ходе исследования материалы могут быть использованы в процессе обучения математике в начальной школе.
Структура и объем выпускной работы:
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
В общеобразовательной школе в качестве основополагающего принципа учебного предмета «Математика» выдвигается принцип приоритета развивающей функции обучения. В связи с этим модернизация общеобразовательной школы на современном этапе ее развития предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определенной сумм знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных возможностей. В начальной школе закладываются предпосылки для подготовки самостоятельного, мыслящего человека, способность решать возникающие у него проблемы, выделять главное и делать обобщенные выводы, применять полученные знания на практике. При этом на первый план выдвигаются цели развития личности, а предметные знания и умения рассматриваются как средства их достижения.
Учебник является основным средством обучения. Все другие средства разрабатываются в соответствии с учебником и используются во взаимосвязи с ним. Учебники включают теоретический материал (определение некоторых понятий, свойств, правила, математическая терминология и др.), который располагается в определенной системе и является логическим стержнем курса. Кроме того, учебник включает и систему упражнений, с помощью которой учащиеся должны усвоить как теоретические знания, так и приобрести умения и навыки, определяемые программой.
Результаты анализа современных учебников математики для начальной школы позволяют констатировать, что методическая система учебников направляет деятельность учителя на создание на уроке атмосферы открытия и удивления, на выработку навыков учебной самостоятельности. Учебный материал, предлагаемый на страницах учебников математики (И. М. Моро и др.), создает условия для формирования у учащихся универсальных интеллектуальных действий, выявления разных функций одного и того же математического объекта и выделения существенных признаков, для переноса освоенных способов действий и полученных знаний в другие измененные условия. Тем не менее, возможности творческого развития учащихся, заложенные, в содержании современных программ и учебниках математики не в полной мере реализуются в практике обучения.
Во многих публикациях, посвященных данной проблеме, а также многолетние наблюдения за деятельностью школьников позволяют сделать вывод, что работа по формированию прочных вычислительных знаний, умений и навыков табличных случаев умножения и деления по различным причинам, используется не в полной мере. А потому усвоение табличных случаев учащимися оставляют желать лучшего. Анализ результатов контрольных работ учащихся и проведенного опроса учащихся начальных классов показывают низкий уровень знания табличного умножения и деления. Так, 40% учащихся формально усвоили табличные случаи умножения и не понимают конкретный смысл действия умножения. Анализ результатов опроса учителей и практика моей работы позволяют сделать вывод, что многие школьники (от 15% до 40% начальные классы) испытывают затруднения и допускают ошибки в процессе выполнений заданий на умножение и деление. Некоторые учащиеся к концу четвёртого года обучения математике усваивают таблицу недостаточно прочно, что в свою очередь отрицательно сказывается не только на формирование вычислительных знаний, умений и навыков, но и на развитии мышления школьников, а это в значительной мере снижает их развивающие и дидактические возможности.
Прочное усвоение табличных случаев умножения и деления оказывает большое влияние на формирование у школьников почти всех вычислительных приемов и обеспечивает не только новый уровень усвоения, но дает существенный уровень в умственном развитии. Поэтому необходимо уделять особое внимание вопросу формирования табличного умножения и деления, и поиску соответствующих методов и приемов обучения математике, которые способствовали бы активации учебной деятельности, формированию не только более прочных знаний, предусмотренных программой, но и развитию мышления.
Проблема нашего исследования состоит в поиске приемов, методов и способов организации обучения младших школьников, способствующих качественному формированию знаний, умений и навыков табличного умножения и деления.
Цель исследования: изучить пути формирования навыков табличного умножения и деления у младших.
Объектом исследования является процесс обучения математики младших школьников.
Предметом исследования является формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления.
Гипотеза: Процесса формирования навыков табличного умножения и деления будет эффективно, при условии::
S - соблюдение индивидуальных и психологических особенностей учащихся;
S - применение индивидуального и дифференцированного подхода;
S - более широкого применения наглядности;
S - проведения систематической и целенаправленной работы с использованием разработанных нами комплексом заданий и приёмов, способствующих отработке навыков табличного умножения и деления;
Задачи исследования:
> Изучить психолого-педагогическую и математическую литературы по проблеме овладения на уроках математики детьми младшего школьного возраста знаниями, умениями и навыками табличного умножения и деления чисел;
> Подобрать приёмы, методы и разработать комплекс заданий, используемых при формировании качественных вычислительных навыков у учащихся при изучении табличного умножения и деления;
> Обобщить опыт работы учителя и свой опыт, направленный на формирование качественных вычислительных навыков у младших школьников при изучении табличного умножения и деления.
В ходе нашей работы нами были использованы следующие методы исследования::
S изучение научно - методической литературы;
S беседа с учителями по данной проблеме;
S наблюдение и анализ учебного процесса;
S обобщение собственного опыта и опыта учителей;
S проведение эксперимента (констатирующий, формирующий, контрольный);
База исследования: 3 класс МБОУ СОШ села Чыраа-Бажы муниципального района РТ в Дзун-Хемчикского кожууна.
Учителя: Монгуш Айлац Николаевна учитель начальных классов.
Организация исследования. Исследование проводилось с сентября по декабрь 2014 года и включало в себя несколько этапов:
На первом этапе анализировалась психолого-педагогическая и математическая литература по проблеме овладения на уроках математики учащимися младшего школьного возраста знаниями, умениями и навыками табличного умножения и деления.
На втором этапе проводился обучающий эксперимент в рамках методической системы обучения математике младших школьников, сравнительный эксперимент для проверки эффективности предложенной системы комбинированных заданий, включенных в программное содержание начального курса математики.
На третьем этапе анализировались и обобщались результаты исследовании.
Практическая значимость исследования состоит в том, что подобранные и разработанные в ходе исследования материалы могут быть использованы в процессе обучения математике в начальной школе.
Структура и объем выпускной работы:
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Мы рассмотрели вопросы, связанные с возможностью формирования прочных знаний, умений и навыков табличного умножения и деления. В ходе написания работы нами была изучена и проанализирована психолого-педагогическая, математическая и методическая литература.
Результаты анализа современных программ и учебников по математике для начальной школы позволили констатировать тот факт, что в процессе обучения младших школьников математике можно применять различные подходы при изучении данной темы.
Анализ результатов констатирующего эксперимента и проверочных работ показал, что знание табличных случаев умножения и деления учащимися начальных классов усвоены недостаточно прочно.
Установлено, что табличное умножение и деление учащимися начальной школы будет более эффективным при усвоении учащимися теоретических понятий и общих способов действий, конкретного смысла арифметических действий и приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных и схематических моделей, а также использование различных способов запоминания табличных случаев умножения и деления.
Положительное влияние на осознанное усвоение математического материала оказывает использование средств наглядности, различные приемы и методы обучения (демонстрация, объяснение, упражнение, наблюдение), а также систематическая и целенаправленная работа по использованию подобранного нами комплекса заданий.
Анализ результатов обучающего экспериментального обучения говорит о том, что знания умения и навыки учащиеся экспериментального класса значительно выше, чем в контрольном классе и значительно выше,чем результаты, полученные на констатирующем этапе. Больше половины класса написали работу без ошибок, дети этого класса владеют прочными знаниями табличных случаев умножения и деления. Учащиеся научились анализировать предметно-практические ситуации, выделять количественные характеристики, преодолевать трудности в словесном описании выполняемых действий.
Результаты нашего исследования показали, что эффективному усвоению табличных навыков умножения и деления способствовало: создание благоприятной психологической атмосферы в классе и способы организации деятельности учащихся, направленных на формирование самостоятельности у школьников в процессе выполнения учебных заданий, что предполагало совместное обсуждение различных подходов к выполнению того или иного задания. Ученики соревновались друг с другом в сообразительности, быстроте и правильности выполняемых заданий.
Следует отметить, что проведенное нами исследование не решает всех проблем обучения. Поэтому необходима дальнейшая работа по отработке навыков, так как прочное усвоение табличных случаев умножения и деления оказывает большое влияние на формирование у школьников всех вычислительных приемов и обеспечивает не только новый уровень усвоения, но дает существенный уровень в умственном развитии.
Таким образом, можно с уверенностью сказать, что задачи исследования выполнены, выдвинутая нами гипотеза подтверждена.
Результаты анализа современных программ и учебников по математике для начальной школы позволили констатировать тот факт, что в процессе обучения младших школьников математике можно применять различные подходы при изучении данной темы.
Анализ результатов констатирующего эксперимента и проверочных работ показал, что знание табличных случаев умножения и деления учащимися начальных классов усвоены недостаточно прочно.
Установлено, что табличное умножение и деление учащимися начальной школы будет более эффективным при усвоении учащимися теоретических понятий и общих способов действий, конкретного смысла арифметических действий и приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных и схематических моделей, а также использование различных способов запоминания табличных случаев умножения и деления.
Положительное влияние на осознанное усвоение математического материала оказывает использование средств наглядности, различные приемы и методы обучения (демонстрация, объяснение, упражнение, наблюдение), а также систематическая и целенаправленная работа по использованию подобранного нами комплекса заданий.
Анализ результатов обучающего экспериментального обучения говорит о том, что знания умения и навыки учащиеся экспериментального класса значительно выше, чем в контрольном классе и значительно выше,чем результаты, полученные на констатирующем этапе. Больше половины класса написали работу без ошибок, дети этого класса владеют прочными знаниями табличных случаев умножения и деления. Учащиеся научились анализировать предметно-практические ситуации, выделять количественные характеристики, преодолевать трудности в словесном описании выполняемых действий.
Результаты нашего исследования показали, что эффективному усвоению табличных навыков умножения и деления способствовало: создание благоприятной психологической атмосферы в классе и способы организации деятельности учащихся, направленных на формирование самостоятельности у школьников в процессе выполнения учебных заданий, что предполагало совместное обсуждение различных подходов к выполнению того или иного задания. Ученики соревновались друг с другом в сообразительности, быстроте и правильности выполняемых заданий.
Следует отметить, что проведенное нами исследование не решает всех проблем обучения. Поэтому необходима дальнейшая работа по отработке навыков, так как прочное усвоение табличных случаев умножения и деления оказывает большое влияние на формирование у школьников всех вычислительных приемов и обеспечивает не только новый уровень усвоения, но дает существенный уровень в умственном развитии.
Таким образом, можно с уверенностью сказать, что задачи исследования выполнены, выдвинутая нами гипотеза подтверждена.