Введение 3
Глава 1. Формирование исследовательских навыков в процессе обучения математики у учащихся
1.1. Определение понятия исследовательские умения 6
1.2. Четыре уровня сформированности учебных исследовательских умений в
математической деятельности учащихся 8
1.3. Роль параметра в учебно-исследовательской работе 10
Глава 2. Методика решения уравнений и неравенств, содержащих параметры.
2.1. Линейные уравнения 15
2.2. Линейные неравенства 29
2.3. Квадратные уравнения 31
2.4. Квадратные неравенства 46
2.5. Анализ учебников 50
2.6. Апробация 65
Заключение 70
Литература 71


Купить

«Задачи с параметрами служат «лакмусовой бумажкой» в деле определения качества знаний школьника», так отмечает в своей книге А.Ж.Жафяров. Такие задачи способствуют развитию личности ученика, его индивидуальных способностей, развивают творческое и вариационное мышление и тем самым способствуют развитию интеллекта и повышению уровня фундаментальности знаний. [ 20]
Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, вызывает большие затруднения у учащихся. Это связано с тем, что решение задач с параметром требует не только знание свойств уравнений и неравенств и умения выполнять алгебраические преобразования, но также логической культуры и хорошей техники исследования.
Даже такие простейшие задачи требуют исследовательских навыков, способствуют более глубокому пониманию смысла решения уравнений и неравенств.
Однако в школе решению задач с параметрами уделяется мало внимания, а порой такие задания вовсе пропускаются. В лучшем случае учеников 9-11 классов познакомят с приемами решения таких задач на элективных курсах или факультативах. Одной из этих причин является отсутствие заданий с параметрами в школьных учебниках для младших классов, если даже и встречаются такие задачи в некоторых учебниках, то крайне редко и бессистемно. Хотя в методической литературе для самостоятельных и контрольных работ они приводятся часто.
Психолого-педагогические исследования учебной деятельности школьника показывают, что большое влияние на ее результаты оказывает не только содержание учебного материала, но и его соответствие психологическому развитию ребенка. Характерной особенностью подросткового возраста является умение мыслить логически, рассуждать.
Эти процессы начинают развиваться с 10-11 лет (в 5-6 классах). Таким образом, необходимо осуществление пропедевтической подготовки учащихся 5-6 классов к решению задач с параметрами для формирования начальных навыков школьника.
Актуальность - задачи с параметром часто встречаются на итоговой аттестации за курс основной школы, вступительных экзаменов в ВУЗы и в заданиях ЕГЭ. Именно эти задачи вызывают наибольшие затруднения, в то же время играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся.
Цель дипломной работы:
- разработка методических материалов по теме «Методы решения линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами»;
- привлечение внимания учащихся к задачам с параметром, привитие желания к решению таких задач;
- совершенствование навыков решения задач с параметрами;
- развитие и систематизация раннее приобретенных программных знаний, расширение знаний и умений учащихся.
Объект исследования - процесс обучения решению задач с параметрами при подготовке к ОГЭ.
Предмет исследования - методика обучения школьников решению уравнений, неравенств с параметрами различными методами.
Гипотеза - использование разработанных методических материалов по теме «Методы решения линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами» при подготовке к ОГЭ способствует систематизации раннее приобретенных программных знаний, обобщению знаний школьников и повышению их качества.
Изложенные выше цель, гипотеза исследования являются основанием для определения задач.
Задачи:
- способствовать формированию умений и навыков по решению задач с параметрами, сводящиеся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств, при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ, обучению в ВУЗе;
- формирование у учащихся интереса к математике, развитие их математических способностей;
- рассмотрение наиболее распространенных (стандартных) приемов и методов решения уравнений и систем уравнений.
Для достижения поставленных задач используются следующие методы:
анализ существующей методической литературы, теоретические исследования.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Купить