Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Слабые топологии в пространствах мер

Работа №15985
Тип работыДипломные работы
Предметматематика
Объем работы47
Год сдачи2015
Стоимость3700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 6
Не подходит работа?

Узнай цену на написание
Введение 3
§ 1. Слабая топология и слабая сходимость 4
§ 2. Критерий слабой сходимости в пространстве вероятностных мер 8
§ 3. Теорема Прохорова 10
§ 4. Чисто конечно аддитивные меры и интеграл по конечной аддитивной мере 12
§ 5. Банаховы пределы числовых последовательностей 20
§ 6. Функционалы усреднения как банаховы пределы 25
§ 7. Слабо предельные точки последовательностей мер и банаховы пределы 27
§ 8. Равномерная” счетно-аддитивная мера на канторовом множестве 31
§ 9. Чисто конечно-аддитивные аналоги меры Лебега на произвольных
счетных множествах, плотных на числовой прямой 35
§10. Примеры 43
Заключение 44
Литература 45
Изложение материала по теме дипломной работы ориентировано на книги [1],[2],[3] и статьи [3],[4],[5]. Аксиоматически определяемыми объектами изучения слабой сходимости являются пространства. В дипломной работе проводится углубленное и систематизированное исследование слабых сходимостей в пространствах мер. В параграфах вводится и изучается специальная процедура: сопоставление каждой конечно аддитивной мере некоторой регулярной конечно аддитивной меры, названной регуляризацией, которая позволяет локализовать и охарактеризовать эти граничные множества.
В данной дипломной работе был изучен важный и сложный раздел современного функционального анализа “Слабая топология в пространствах мер” имеющий не только теоретическое значение для будущего развития математики, но и имеющий многочисленные применения в других областях знаний и в их практике. Были использованы не только базовые учебники и монографии по данной тематике, но и изучены некоторые новые результаты из статей, опубликованных в научных журналах.
Автор дипломной работы самостоятельно решил ряд поставленных руководителем задач, по указанной тематике, чем и подтвердил приобретенную им квалификацию в данной области.
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В., Элементы теории функций и функционального анализа. -М., Наука, 1968.
2. Партасарати К., Введение в теорию вероятностей и теорию меры.- М., Мир, 1983.
3. Жданок А.И., Конечно аддитивное расширение цепей Маркова и эргодические теоремы.- Кызыл, Изд-во ТывГУ, 2005.
4. Жданок А.И., Чисто конечно-аддитивные аналоги меры Лебега на произвольных счетных множествах, плотных на числовой прямой. Научные труды ТывГУ , Кызыл, Изд-во ТывГУ, выпуск 3, 2005.
5. Жданок А.И., “ Равномерная ” счетно-аддитивная мера на канторовом множестве.Научные труды ТывГУ, Кызыл, Изд-во ТывГУ, выпуск 3, 2005.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!
Обновить рисунок

Подобные работы


© 2008-2018 Сервис продажи готовых курсовых работ, дипломных проектов, рефератов, контрольных и прочих студенческих работ.