ВВЕДЕНИЕ 4
I. ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ 7
1.1. Классификация задач с параметрами, изучаемые в 9 классе 7
1.1. Основные виды уравнений (системы уравнений), содержащих параметр 7
1.2. Основные виды неравенств (системы неравенств), содержащих параметр 13
1.2. Основные методы решения задач с параметрами 17
2.1. Аналитический метод 17
2.2. Графический метод 22
1.3. Анализ учебно-методической литературы по теме «Задачи с параметрами» 23
3.1. Анализ современных учебников алгебры и начал математического
анализа 9 класса, дополнительных пособий по теме «Задачи с параметрами» 23
3.2. Методические аспекты обучения решению задач с параметрами 27
3.3. Особенности реализации принципов дидактики при обучении решению задач с параметрами 29
II. ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 9-ЫХ КЛАССОВ ПО ТЕМЕ «ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ» И СИСТЕМА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 33
11.1. Пояснительная записка спецкурсу 33
11.2. Программа спецкурса 34
11.3. Система занятий по теме «Задачи с параметрами» 36
1. Занятие №1 «Линейные уравнения с параметрами» 37
2. Занятие №2 «Квадратные уравнения с параметрами» 41
3. Занятие №3 «Соотношения между корнями квадратного уравнения... 46
4. Занятие №4 «Задачи с параметрами на основном государственном экзамене 49
II.4. Апробация 62
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 66

Купить

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметрами представляют собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение.
Актуальность:
Задачи с параметрами встречаются на основном и едином государственных экзаменах по математике. И часто выпускники оказываются не по силам, потому что у большинства учащихся такие задачи вызывают чувство неудобства. Как показывает анализ современных школьных учебников по алгебре, программа по математике средней общеобразовательной школы не упоминает в явном виде о задачах с параметрами, но вопрос о решении задач с параметрами все-таки освещается неким образом в рамках школьного курса математики, особенно в курсах углубленного изучения. Если вспомнить школьные уравнения: то есть не что иное, как параметры. Считается, что задачам с параметрами следовало бы больше внимания. Они представляют математический интерес, способствуют интеллектуальному развитию учащихся, служат хорошим материалом для отработки навыков, требуют от учащихся умственных и волевых сил, развитого внимания, воспитания таких качеств, как творческая активность.
Цель исследования: изучение методов решения задач с параметрами в 9 классе и разработка программы спецкурса то теме «Задачи с параметрами» и системы практических занятий.
Объектом исследования является процесс обучения решению задач с параметрами в курсе математики в 9 классе.
Предметом исследования являются процесс усвоения материала учащимися и его применение в решении задач параметрами.
Гипотеза исследования: применение разработанной программы спецкурса по теме «Задачи с параметрами» позволит учащимся решать эти задачи на сознательной основе, выбирать наиболее рациональный метод решения, применять разные методы решения.
Задачи:
• Получить общее представление о задачах с параметрами и методах их решения;
• Овладеть общими приемами организации действий по обучению решении задач с параметрами: планированием, осуществлением плана, анализом и выражением результатов действий;
• Систематизировать и углубить знания, закрепить умения, необходимые для решения задач с параметрами.
• Организовать и подвести основные итоги апробации в педагогической практике.
Новизна исследования состоит в авторской реализации комплексного подхода к освоению учащимися методов и способов творческой деятельности - от теоретических знаний до практических навыков, содержит много возможностей для получения новых результатов при подготовке к основному государственному экзамену.
Методологической основой спецкурса явились основные положения теории научного познания, дидактики математики и теории деятельностного подхода в обучении. Ведущей идеей для разработки содержания учебных материалов и методики обучения математической деятельности является использование алгоритмического метода как способа построения курса и предмета изучения.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что в работе раскрыты особенности применения методических средств при изучении задач с параметрами, и полученные результаты и выводы могут быть использованы учителем математики.
Структура данной работы включает в себя введение, две главы, заключение и список литературы.
В первой главе исследуются линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравенства (системы), содержащие параметр. Содержит теоретический материал и примеры. А также приводятся основные методы решения задач, содержащих параметр - аналитический и графический. Здесь же проведен анализ современных учебников алгебры и начал математического анализа, раскрыты методические аспекты обучения решения задач с параметрами и особенности реализации принципов дидактики при обучении решении задач с параметрами.
Во второй главе разработана программа спецкурса для учащихся 9-ых классов по теме «Задачи с параметрами» и система практических занятий. Спецкурс рассчитан на 12 часов. Приведены тематическое планирование и разработки занятий. Первые три занятия в системе посвящены изучению линейных и квадратных уравнений, содержащих параметр, а последнее, четвертое, - задачам с параметрами из ОГЭ. В конце главы подведены итоги апробации в педагогической практике.
Заключение содержит результаты проделанной работы, какие задачи решены для достижения цели данного проекта.

Купить