Методика формирования математических понятий в средней школе

Введение 3
Глава 1. Теоретические сведения о введении понятий в школьном курсе математики 5
1.1 Понятие как форма мышления 5
1.2 Определение понятий, виды определений 6
1.3 Классификация понятий 8
1.4 Этапы введения понятий 8
Глава 2. Методика введения математических понятий с 5 по 9 классы 10
2.1 Методика работы с математическими понятиями в 5 классе 10
2.2 Методика работы с математическими понятиями в 6 классе 23
2.3 Методика работы с математическими понятиями в 7 классе 33
2.4 Методика работы с математическими понятиями в 8 классе 44
2.5 Методика работы с математическими понятиями в 9 классе 53
Заключение 60
Список литературы 62
Купить

Понятия - основа любой науки. В федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования отмечены требования к предметным результатам освоения программы математики. Среди них «сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий» [16]. Формирование понятийного аппарата является важнейшей задачей обучения математике. Изучение математических понятий предполагает крайне внимательное отношение к процессу их формирования. Задачи на формирование понятий способствуют мотивации их введения, направлены на выявление существенных признаков понятия, способствуют усвоению определений, овладению объемом понятия, обучению применения понятий. Актуальность темы работы обусловлена сложившимися противоречиями между формированием математических понятий и недостаточной разработанностью методической базы по их формированию.
Проблема исследования заключается в ответе на вопрос: «Возможно ли создание полной единой методической разработки по формированию всех математических понятий в средней школе?»
Цель исследования: разработка методической базы по формированию некоторых математических понятий в средней школе.
Объект исследования: процесс обучения математике в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: процесс формирования математических понятий в средней школе.
Задачи исследования:
1. Проанализировать методическую литературу, связанную с изучением математических понятий в средней школе.
2. Выявить особенности организации обучения математическим понятиям в каждом классе основной ступени общего образования.
3. Разработать методику изучения математических понятий в каждом классе основной ступени образования на примере некоторых понятий.
Теоретическая значимость исследования: результаты моей работы могут неограниченно дополняться методическими рекомендациями по формированию любых математических понятий в школьном курсе математики.
Практическая значимость исследования: результаты моей работы могут быть использованы учителями для быстрой подготовки к урокам введения некоторых математических понятий.
Новизна исследования: мной разработана авторская методика по формированию некоторых математических понятий в 5-9 классах.
Методы исследования:
• анализ методической литературы по теме исследования;
• анализ школьных учебников и пособий;
• обобщение и систематизация математической литературы по теме исследования.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Во введении сформулированы: актуальность, проблема, цель, объект, предмет, задачи, значимость и новизна исследования. Глава 1 посвящена теоретическим основам формирования понятий в курсе математики средней школы. В ней рассмотрены основные характеристики понятий, виды определений, их классификация, определены требования к формированию математических понятий. В Главе 2 рассмотрены особенности обучения математике и приведены примеры формирования некоторых математических понятий в основной общей ступени образования в виде фрагментов урока. В заключении сформулированы основные выводы проведенного исследования. Список литературы содержит 18 наименований.

Купить