Тема: Методика формирования математических понятий в средней школе

Понятия - основа любой науки. В федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования отмечены требования к предметным результатам освоения программы математики. Среди них «сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий» [16]. Формирование понятийного аппарата является важнейшей задачей обучения математике. Изучение математических понятий предполагает крайне внимательное отношение к процессу их формирования. Задачи на формирование понятий способствуют мотивации их введения, направлены на выявление существенных признаков понятия, способствуют усвоению определений, овладению объемом понятия, обучению применения понятий. Актуальность темы работы обусловлена сложившимися противоречиями между формированием математических понятий и недостаточной разработанностью методической базы по их формированию.
Проблема исследования заключается в ответе на вопрос: «Возможно ли создание полной единой методической разработки по формированию всех математических понятий в средней школе?»
Цель исследования: разработка методической базы по формированию некоторых математических понятий в средней школе.
Объект исследования: процесс обучения математике в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: процесс формирования математических понятий в средней школе.
Задачи исследования:
1. Проанализировать методическую литературу, связанную с изучением математических понятий в средней школе.
2. Выявить особенности организации обучения математическим понятиям в каждом классе основной ступени общего образования.
3. Разработать методику изучения математических понятий в каждом классе основной ступени образования на примере некоторых понятий.
Теоретическая значимость исследования: результаты моей работы могут неограниченно дополняться методическими рекомендациями по формированию любых математических понятий в школьном курсе математики.
Практическая значимость исследования: результаты моей работы могут быть использованы учителями для быстрой подготовки к урокам введения некоторых математических понятий.
Новизна исследования: мной разработана авторская методика по формированию некоторых математических понятий в 5-9 классах.
Методы исследования:
• анализ методической литературы по теме исследования;
• анализ школьных учебников и пособий;
• обобщение и систематизация математической литературы по теме исследования.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Во введении сформулированы: актуальность, проблема, цель, объект, предмет, задачи, значимость и новизна исследования. Глава 1 посвящена теоретическим основам формирования понятий в курсе математики средней школы. В ней рассмотрены основные характеристики понятий, виды определений, их классификация, определены требования к формированию математических понятий. В Главе 2 рассмотрены особенности обучения математике и приведены примеры формирования некоторых математических понятий в основной общей ступени образования в виде фрагментов урока. В заключении сформулированы основные выводы проведенного исследования. Список литературы содержит 18 наименований.

Купить

Процесс формирования понятий — это сложный постепенный процесс, состоящий из последовательных этапов, на которых необходимо учитывать методические и психологические особенности обучения детей определенного возраста и возможностей.
Целью работы была разработка методической базы по формированию некоторых математических понятий в средней школе. В первой главе я изучила основы методики изучения математических понятий. В их числе рас-смотрены содержание и объём математических понятий, их классификация, ошибки при изучении понятия, требования к определению понятия, а также основные этапы изучения математических понятий в средней школе.
Формирование математических понятий осуществляется в несколько этапов: мотивация, раскрытие содержания понятия (выявление существенных свойств), формулировка определения, задания на распознавание и усвоение понятия. В соответствии с этим мной разработана методика формирования некоторых математических понятий в средней школе. Особое внимание я уделяла этапу мотивации изучения математического понятия. От этого этапа зависит, насколько дети будут заинтересованы в изучении нового понятия. В силу неоднозначного выбора мотивирующей задачи, заданий на усвоение понятия, различий в содержании учебных пособий на каждое понятие можно предложить не единственную разработку. Это говорит о том, что разработка единой методической базы по формированию математических понятий в средней школе невозможна в силу её субъективности.
Методика изучения математики тесно связана с педагогикой и психологией, поэтому во второй главе мной рассмотрены некоторые возрастные особенности детей с 5 по 9 классы, а также педагогические особенности организации обучения математике на уровне основной общей ступени образования. На основе этих данных приведены примеры введения математических понятий в каждом классе.
По результатам исследования можно сделать следующие выводы:
1. Совершенствование методик формирования математических понятий в средней школе возможно в контексте идей, учитывающих этапы процесса формирования понятий, средства и формы их реализации в соответствии с возможностями обучающихся определенных возрастов.
2. Использование разработанной методики позволит учителю технологизировать процесс формирования математических понятий в средней школе в рамках основного общего образования.
Таким образом, цель и задачи исследовательской работы достигнуты в полной мере.

Купить