Введение 3
Глава I. Психолого-педагогические основы развития пространственного мышления учащихся 10-11 классов 7
1.1 Возрастные особенности формирования пространственного мышления учащихся 7
1.2 Развитие пространственного мышления в процессе обучения 23
1.3 Анализ рабочей программы по геометрии в 10-11 классах 33 Глава II. Формирование пространственного мышления школьников 37 на уроках геометрии
2.1 Развитие пространственного мышления при построении сечений 37 многогранников
2.2 Методика обучения решению задач на построение сечений 42
2.3 Разработка методического материала для уроков по теме:«Сечение многогранников» 50
Заключение 57
Список использованной литературы
Приложение
Купить

Умение решать задачи является одним из основных показателей математического развития, глубины усвоения учебного материала. Общеизвестны высказывания "Математика - гимнастика ума" (А.В.Суворов), "Геометрия - витамин для мозга" (И.Ф.Шарыгин). Поэтому любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и,пожалуй, наиболее трудной её части решение геометрических задач.
Долгие годы в школьной практике геометрия как учебный предмет строилась на дедуктивной основе и требовала для своего усвоения хорошо развитого теоретического мышления. Вместе с тем, основной целью изучения геометрии признавалось развитие пространственных представлений учащихся. Однако наглядные представления о пространственных свойствах и отношениях являлись в аксиоматической геометрии лишь своеобразной иллюстрацией ее аксиом, определений, теорем, понятий и выполняли в этом смысле вспомогательную роль.
Такое построение содержания математического образования отвечало закономерностям математики как науки, но не соответствовало природе детского мышления, которое целостно, многомерно опирается на образное восприятие предметного мира, организованного определенным образом в пространстве.
Большинство методистов, а также психологов считают, что в курсе школьной геометрии пространственное мышление должно выполнять не вспомогательную (иллюстративную), а основополагающую функцию, реализующую возможность человека ориентироваться в окружающем его реальном пространстве.
Одна из основных задач обучения в средней школе вообще и обучения геометрии в особенности состоит в обогащении пространственных представлений учащихся и развития их пространственного воображения. Без
хорошо развитого пространственного воображения немыслима плодотворная деятельность и продолжение образования.
У учащихся, приступающих к изучению систематического курса геометрии плоскостные(двумерные) представления более развиты, чем пространственные(трехмерные). Однако возможность младших школьников «работать» одновременно и в плоскости, и в пространстве тормозится из-за того, что учащиеся привыкают работать только с двумерными изображениями. Их богатый опыт, накопленный в практике оперирования реальными объемными предметами, как бы вытесняется при овладении планиметрией, поскольку содержанием и логикой этого предмета требуется оперирование только плоскостными изображениями.
Начиная работу с учащимися по построению сечений, мы сталкиваемся с проблемами, которые препятствуют им в решении задач. Во-первых, у учащихся отсутствует структурность построения пространственных фигур.
Во-вторых, соответственно материал, связанный с решением таких задач, не везде изучается достаточно полно. Это подтверждают результаты ЕГЭ 2014 года. Существует такая проблема, что в погоне за необъятным и необоснованным содержанием курса математики учителя не могут обеспечить усвоение даже базовых математических компетенций значительной частью учащихся. В качестве иллюстрации приведем пример из прошедшего экзамена. Задачу на поиск наибольшего значения функции с помощью производной выпускники решают В9 (34%), чем наглядную задачу по геометрии В10 (36%). В этом перекосе проявляется общая системная проблема - в условиях общности и единства образовательных программ учителя отрабатывают и заучивают алгоритмы решения стандартных задач вместо анализа простых математических моделей жизненных ситуаций. Поэтому геометрические и стереометрические задания вызывают у учеников сложности на экзаменах. Показателен факт, что задание С3 (система неравенств) по сравнению с геометрическим заданием С2 решали большее число участников с повышенным уровнем подготовки и положительные 4 результаты получили большее число экзаменуемых этой группы (74% по С2 и 45% по С3).Следовательно, даже для выпускников с повышенным и высоким уровнем подготовки алгебраическая составляющая школьного курса математики доминирует над геометрической. Аналогичная ситуация наблюдалась и в прошлые годы [13].
На сайте федерального института педагогических измерений можно ознакомиться с демоверсией ЕГЭ по математике 2015 года. В задании С2 есть изменение по сравнению с предыдущими годами, где теперь необходимо для успешного решения уметь строить сечения.
Таким образом, сказанное выше указывает на то, что у учащихся старших классов есть недостатки в подготовке, также показывает значимость пространственного мышления в формировании математической культуры, подтверждает актуальность выбранной темы "Развитие пространственное мышления на уроках геометрии в 10-11 классах".
Цель - рассмотрение особенностей формирования пространственного мышления учащихся старших классов и разработка приемов на примере конкретной темы «Развитие пространственное мышления на уроках геометрии в 10-11 классах».
Объектом исследования является процесс обучения геометрии в старших классах.
Предмет исследования - пространственное мышление на уроках геометрии в 10-11 классах.
Цель, объект и предмет реализуется через систему задач исследования:
1. Проанализировать психолого-педагогические работы по проблеме исследования;
2. Проанализировать уровень развития пространственного мышления в старших классах в период педагогической практики;
3. Рассмотреть методику для формирования пространственного мышления на уроках геометрии;
4. Изучить возможности использования различных методов построения сечений для формирования пространственных представлений учащихся.
В своей работе мы исходим из предположения - наглядные представления школьников будут сформированы в рамках изучаемой темы, если:
1) содержание задач будет подобрано специальным образом;
2) будут использованы различные приемы, направленные на актуализацию наглядной составляющей при изучении геометрии.
Практическая значимость: разработка уроков по теме «Построение сечений многогранников».
В первой главе рассмотрены основные психолого-педагогические аспекты пространственного мышления учащихся старших классов, изложены общие принципы дидактики и их реализация, исходя из исследований ведущих специалистов в этой области И. С. Якиманской, И.Я. Каплуновича.
Во второй главе описана методика формирования пространственного мышления и используемые средства.
Для решения поставленных задач использовались методы:
наблюдение, изучения опыта учителя Данчай-оол Алины Седип-ооловны, тестирование старшеклассников, анализ результатов тестирования, наблюдение за учащимися.
Купить