Введение 3
Глава 1. Теоретические основы обучения геометрии с использованием компьютерных исследований и экспериментов 5
1.1. Научно-методические основы использования лабораторных работ в
процессе обучения математике 5
1.2. Виды лабораторных работ по математике, их классификация и
дидактические принципы их проведения 13
1.3. Компьютерные исследования и эксперименты при обучении
математике 19
1.4. Возможности среды «Живая математика» как виртуальной лаборатории
при организации и проведении компьютерных экспериментов по планиметрии 26
Глава 2. Применение виртуальной лаборатории «Живая математика» при обучении геометрии в 7 классе с использованием компьютерных экспериментов 30
2.1. Обучение теме «Начальные геометрические сведения» 30
2.2. Обучение теме «Треугольники» 36
2.3. Обучение теме «Параллельные прямые» 48
2.4. Обучение теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 48
2.5. Апробация результатов исследования 52
Заключение 55
Библиографический список 57
Математические эксперименты и исследования играют важную роль в математической подготовке школьников. Доказано, что их применение повышает эффективность обучения математике, математические знания усваиваются более глубже и полнее, формируются навыки самостоятельной поисково-исследовательской деятельности, развиваются такие качества мышления как креативность, умение формулировать гипотезы, проводить логические рассуждения, обобщать, делать выводы и т.д.
Начиная с 1998 года за рубежом, а позднее и в России, появились так называемые системы динамической геометрии (СДГ), которые могут использоваться в том числе и как виртуальные лаборатории для проведения исследований и экспериментов при обучении математике. В 2014-15 учебном году нишу Красноярского краевого образовательного пространства по дисциплине «Математика» стала уверенно занимать одна из современных СДГ «Живая математика», возможностям использования которой при обучении геометрии в 7 классе посвящены наши исследования.
Цель исследования: Разработать компьютерное сопровождение курса геометрии в 7 классе на основе системы динамической геометрии «Живая математика» как виртуальной лаборатории для проведения математических исследований и экспериментов.
Объект исследования: Учебно-воспитательный процесс в основной школе, ориентированный на использование информационных технологий при обучении математике.
Предмет исследования: Компьютерное сопровождение обучения геометрии в 7 классе на базе системы динамической геометрии «Живая математика».
Задачи исследования:
а) изучить учебную и научно-методическую литературу, посвященную теории и методике обучения с использованием эксперимента и исследования, в том числе в процессе геометрической подготовки школьников на основе виртуальных лабораторий;
б) проанализировать темы курса геометрии в 7 классе с точки зрения использования при их обучении СДГ «Живая математика» как средства для эксперимента и исследования;
в) изучить динамические, конструктивные и исследовательские возможности СДГ «Живая математика», которые могут быть использованы при обучении планиметрии, в том числе при проведении компьютерных исследований и экспериментов;
г) подготовить компьютерное сопровождение (GSP-файлы) для основных разделов курса геометрии в 7 классе в системе динамической геометрии «Живая математика»;
д) апробировать компьютерное сопровождение на уроках геометрии в 7 классе при прохождении педагогической практики, либо на лабораторном занятии по дисциплине «Профильные исследования» со студентами- бакалаврами - будущими учителями математики основной школы.
Применение информационных технологий на уроках и во внеурочной деятельности расширяет возможности творчества как учителя, так и учеников, повышает интерес к предмету, стимулирует освоение учениками довольно серьезных тем по математике, что, в итоге, ведет к интенсификации процесса обучения.
Итогами экспериментальной работы является то, что применение динамической среды «Живая геометрия» в процессе обучения геометрии способствует:
• развитию навыков самостоятельного мышления;
• формированию положительного и ответственного отношения к учебе, прослеживается рост успеваемости;
• повышению самооценки учащегося, самокритичности;
• появлению заинтересованности и потребности в получении дополнительных знаний;
• раскрытию интереса к научной деятельности;
• высокий эстетический уровень оформления работ, делает изучение геометрии привлекательным.
В заключение отметим некоторые общие принципы организации компьютерного эксперимента при решении геометрических задач:
1. Каждая обсуждаемая фигура изображается на экране компьютера;
2. Все положения, допускающие прямую проверку (равенство длин и углов, нахождение точки на линии, пересечение линий в одной точке и т.п.) должны быть проверены;
3. Учащиеся сопровождают решение задачи анализом того, насколько формулируемые ими положения сохраняются при вариациях исходных элементов чертежа;
4. Проведение компьютерных экспериментов может быть предложено даже самым слабым учащимся. Следует обратить особое внимание на понимание условия задачи и способность средствами программы динамической геометрии изобразить условие. Анализ затруднений в такой ситуации может яснее, чем на традиционном уроке, выявить математические пробелы.
Таким образом, можно говорить о том, что поставленная нами цель достигнута, сформулированные задачи выполнены.
