ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ СТЕРЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ СТЕРЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ 7
1.1. Современное российское школьное математическое образование, тенденции
его развития и проблемы 7
1.2. Среда Живая математика, дидактические преимущества использования этой
среды при обучении стереометрии 12
1.3. Технологии создания 3D эффектов в среде Живая математика 19
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ ЖИВОЙ МАТЕМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ПОЗИЦИОННЫХ И МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СТЕРЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ
2.1. Методика компьютерного сопровождения решения стереометрических
задач на вычисление расстояний в среде Живая математика
2.2. Методика компьютерного сопровождения решения стереометрических
задач на вычисление углов в среде Живая математика
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ СТЕРЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ 7
1.1. Современное российское школьное математическое образование, тенденции
его развития и проблемы 7
1.2. Среда Живая математика, дидактические преимущества использования этой
среды при обучении стереометрии 12
1.3. Технологии создания 3D эффектов в среде Живая математика 19
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ ЖИВОЙ МАТЕМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ПОЗИЦИОННЫХ И МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СТЕРЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ
2.1. Методика компьютерного сопровождения решения стереометрических
задач на вычисление расстояний в среде Живая математика
2.2. Методика компьютерного сопровождения решения стереометрических
задач на вычисление углов в среде Живая математика
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Анализируя различные подходы к исследованию проблем и перспектив развития школьного математического образования, легко усмотреть характерный 21 веку системный подход. Рассматривая общеобразовательную школу как один из важнейших социальных институтов общества, строящего цифровую экономику, можно однозначно отметить системную тенденцию последних лет, связанную с использованием информационных технологий при обучении целому ряду дисциплин, среди которых, безусловно, лидирует математика. Следствием этой тенденции, а в отдельных случаях - её результатом, является большое число разработок специалистов в области программного обеспечения для школьного образования вообще и математического образования в частности. Для нужд школьного образования и решения всевозможных дидактических задач в настоящее время существует большое количество специальных компьютерных систем и программ. Лидером по применению в обучении школьной геометрии компьютерных программ является система динамической геометрии (СДГ) The Geometer's Sketchpad, которая с успехом используется во многих странах мира, в том числе и при обучении решению задач на вычисление расстояний и углов.
Школьное математическое образование, в частности обучение такому её важнейшему разделу как стереометрия, прошло достаточно долгий и сложный путь становления и развития. Нас, в первую очередь, будет интересовать современный его этап - этап, в котором государство впервые стало выполнять большую организационную, регламентирующую и контролирующую функцию в виде государственных образовательных стандартов.
Как известно, в настоящее время школьное образование в России переходит на Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) второго поколения. Обращаясь к основным положениям стандарта, отметим, что одним из основных его требований является умение использовать средства информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в решении различных задач, в том числе математических.
Актуальность исследования. Приоритетным направлением модернизации отечественного математического образования является его информатизация. Среди различных программных сред, которые используются в математической подготовке школьников, наиболее востребованы так называемые системы динамической геометрии, которые используется образовательными учреждениями преимущественно для поддержки курса планиметрии. Последние русскоязычные версии (например, 5.03 «Живая математика») популярной американской обучающей программы The Geometer’s Sketchpad могут поддерживать разделы школьной стереометрии. В связи с этим появилась потребность разработки соответствующих методик и методических материалов использования Живой математики на уроках математики в 10 классе при обучении решению стереометрических задач на построение сечений, вычисление расстояний и углов, при подготовке школьников к ЕГЭ по математике.
В связи с отмеченным выше констатируем следующее противоречие: между объективной потребностью обучения старшеклассников стереометрии с использованием систем динамической геометрии и отсутствием разработанных методик и методических материалов использования Живой математики на уроках геометрии в 10 классе.
Потребность в разрешении вышеназванного противоречия обусловливает актуальность нашего исследования и определяет проблему, которая заключается в поиске ответа на вопрос: как осуществлять методику использования среды Живая математика при обучении стереометрии в 10 классе, которая обеспечит повышение качества геометрической подготовки обучающихся?
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в старшей школе, ориентированный на использование в курсе геометрии систем динамической геометрии.
Предмет исследования: компьютерное сопровождение решения стереометрических задач на вычисление расстояний и углов в курсе геометрии 10 класса с использованием системы динамической геометрии Живая математика.
Цель исследования: разработать методику применения системы динамической геометрии Живая математика при обучении решению вычислительных задач стереометрии в 10 классе.
В основу нашего исследования положена следующая гипотеза: геометрическая подготовка школьников и их интерес к геометрии возрастут, если при обучении решению вычислительных задач стереометрии в 10 классе учителю удастся:
• теоретический материал каждой темы сопроводить примерами и заданиями на эффективные (а не воображаемые) построения в пространстве;
• рассмотреть обстоятельные решения типовых задач на вычисление расстояний (между двумя точками, точкой и прямой, точкой и плоскостью, двумя прямыми) и углов (между двумя прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями, двугранного угла);
• использовать методику применения системы динамической геометрии Живая математика, базирующуюся на её дидактических возможностях.
Для реализации поставленной цели и проверки гипотезы исследования нами решались следующие задачи:
• описать используемые в школьном курсе стереометрии учебники и учебные пособия с точки зрения возможности применения при обучении решению вычислительных задач системы динамической геометрии Живая математика;
• выявить и описать дидактические возможности динамической среды Живая математика при обучении решению стереометрических задач;
• ознакомиться с опытом учителей математики по использованию систем динамической геометрии в геометрической подготовке школьников, в первую очередь при изучении фигур в пространстве, решении метрических задач;
• разработать сопровождение тем курса стереометрии в 10 классе, связанное с обучением решению задач на вычисление расстояний и углов, с использованием среды Живая математика;
• разработать элективный курс, осуществить экспериментальную проверку эффективности использования среды Живая математика в процессе обучения основному курсу геометрии и элективному курсу в 10 классе.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы; сравнение и выбор; прогнозирование; наблюдение; эксперимент.
Выпускная квалификационная работа состоит из Введения, двух глав, Заключения и библиографического списка.
Во Введении обоснована актуальность данного исследования, сформулирована его цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования.
В первой главе представлено описание математического образования на современном этапе, его сущность и проблемы, а также, на основе проведенного анализа психолого- педагогической и методической литературы рассмотрены дидактические возможности системы динамической геометрии Живая математика в обучении геометрии, а так же технологические возможности использования этой системы при обучения решению стереометрических задач.
Во второй главе представлены методические разработки уроков по геометрии, в частности, стереометрии, с использованием среды Живая математика и элективный курс по данной теме для обучающихся 10 классов, а также экспериментальная проверка эффективности использования среды Живая математика; проведен анализ полученных результатов.
Заключение содержит выводы по результатам выполненной работы.
Школьное математическое образование, в частности обучение такому её важнейшему разделу как стереометрия, прошло достаточно долгий и сложный путь становления и развития. Нас, в первую очередь, будет интересовать современный его этап - этап, в котором государство впервые стало выполнять большую организационную, регламентирующую и контролирующую функцию в виде государственных образовательных стандартов.
Как известно, в настоящее время школьное образование в России переходит на Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) второго поколения. Обращаясь к основным положениям стандарта, отметим, что одним из основных его требований является умение использовать средства информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в решении различных задач, в том числе математических.
Актуальность исследования. Приоритетным направлением модернизации отечественного математического образования является его информатизация. Среди различных программных сред, которые используются в математической подготовке школьников, наиболее востребованы так называемые системы динамической геометрии, которые используется образовательными учреждениями преимущественно для поддержки курса планиметрии. Последние русскоязычные версии (например, 5.03 «Живая математика») популярной американской обучающей программы The Geometer’s Sketchpad могут поддерживать разделы школьной стереометрии. В связи с этим появилась потребность разработки соответствующих методик и методических материалов использования Живой математики на уроках математики в 10 классе при обучении решению стереометрических задач на построение сечений, вычисление расстояний и углов, при подготовке школьников к ЕГЭ по математике.
В связи с отмеченным выше констатируем следующее противоречие: между объективной потребностью обучения старшеклассников стереометрии с использованием систем динамической геометрии и отсутствием разработанных методик и методических материалов использования Живой математики на уроках геометрии в 10 классе.
Потребность в разрешении вышеназванного противоречия обусловливает актуальность нашего исследования и определяет проблему, которая заключается в поиске ответа на вопрос: как осуществлять методику использования среды Живая математика при обучении стереометрии в 10 классе, которая обеспечит повышение качества геометрической подготовки обучающихся?
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в старшей школе, ориентированный на использование в курсе геометрии систем динамической геометрии.
Предмет исследования: компьютерное сопровождение решения стереометрических задач на вычисление расстояний и углов в курсе геометрии 10 класса с использованием системы динамической геометрии Живая математика.
Цель исследования: разработать методику применения системы динамической геометрии Живая математика при обучении решению вычислительных задач стереометрии в 10 классе.
В основу нашего исследования положена следующая гипотеза: геометрическая подготовка школьников и их интерес к геометрии возрастут, если при обучении решению вычислительных задач стереометрии в 10 классе учителю удастся:
• теоретический материал каждой темы сопроводить примерами и заданиями на эффективные (а не воображаемые) построения в пространстве;
• рассмотреть обстоятельные решения типовых задач на вычисление расстояний (между двумя точками, точкой и прямой, точкой и плоскостью, двумя прямыми) и углов (между двумя прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями, двугранного угла);
• использовать методику применения системы динамической геометрии Живая математика, базирующуюся на её дидактических возможностях.
Для реализации поставленной цели и проверки гипотезы исследования нами решались следующие задачи:
• описать используемые в школьном курсе стереометрии учебники и учебные пособия с точки зрения возможности применения при обучении решению вычислительных задач системы динамической геометрии Живая математика;
• выявить и описать дидактические возможности динамической среды Живая математика при обучении решению стереометрических задач;
• ознакомиться с опытом учителей математики по использованию систем динамической геометрии в геометрической подготовке школьников, в первую очередь при изучении фигур в пространстве, решении метрических задач;
• разработать сопровождение тем курса стереометрии в 10 классе, связанное с обучением решению задач на вычисление расстояний и углов, с использованием среды Живая математика;
• разработать элективный курс, осуществить экспериментальную проверку эффективности использования среды Живая математика в процессе обучения основному курсу геометрии и элективному курсу в 10 классе.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы; сравнение и выбор; прогнозирование; наблюдение; эксперимент.
Выпускная квалификационная работа состоит из Введения, двух глав, Заключения и библиографического списка.
Во Введении обоснована актуальность данного исследования, сформулирована его цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования.
В первой главе представлено описание математического образования на современном этапе, его сущность и проблемы, а также, на основе проведенного анализа психолого- педагогической и методической литературы рассмотрены дидактические возможности системы динамической геометрии Живая математика в обучении геометрии, а так же технологические возможности использования этой системы при обучения решению стереометрических задач.
Во второй главе представлены методические разработки уроков по геометрии, в частности, стереометрии, с использованием среды Живая математика и элективный курс по данной теме для обучающихся 10 классов, а также экспериментальная проверка эффективности использования среды Живая математика; проведен анализ полученных результатов.
Заключение содержит выводы по результатам выполненной работы.
1. На основе изучения школьных учебников по стереометрии выявлены темы и разделы, при обучении которым можно эффективно использовать систему динамической геометрии Живая математика.
2. Выявлены и описаны дидактические возможности динамической среды Живая математика при обучении решению стереометрических задач.
3. Во время прохождения педагогической практики ознакомились с опытом учителей лицея №12 и гимназии №14 города Красноярска по использованию среды Живая математика в геометрической подготовке школьников.
4. Разработано сопровождение тем курса стереометрии в 10 классе (20 GSP-файлов), связанное с обучением решению задач на вычисление расстояний и углов, с использованием среды Живая математика.
5. Разработан элективный курс, осуществлена экспериментальная проверка эффективности использования среды Живая математика в процессе обучения основному курсу геометрии и элективному курсу в 10 классе.
Таким образом, в ходе исследования все поставленные задачи решены, гипотеза подтверждена, цель достигнута.
2. Выявлены и описаны дидактические возможности динамической среды Живая математика при обучении решению стереометрических задач.
3. Во время прохождения педагогической практики ознакомились с опытом учителей лицея №12 и гимназии №14 города Красноярска по использованию среды Живая математика в геометрической подготовке школьников.
4. Разработано сопровождение тем курса стереометрии в 10 классе (20 GSP-файлов), связанное с обучением решению задач на вычисление расстояний и углов, с использованием среды Живая математика.
5. Разработан элективный курс, осуществлена экспериментальная проверка эффективности использования среды Живая математика в процессе обучения основному курсу геометрии и элективному курсу в 10 классе.
Таким образом, в ходе исследования все поставленные задачи решены, гипотеза подтверждена, цель достигнута.
Подобные работы
- РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ СРЕДСТВАМИ ДИНАМИЧЕСКИХ ЧЕРТЕЖЕЙ
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4870 р. Год сдачи: 2023 - ФОРМИРОВАНИЕ У ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА УМЕНИЙ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЧЕРТЕЖИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ОСНОВНЫХ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4800 р. Год сдачи: 2022 - ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА «ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ» В ПРОЦЕССЕ
ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ
Магистерская диссертация, информационные системы. Язык работы: Русский. Цена: 5500 р. Год сдачи: 2016