Тема: ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ ЗНАКОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССА

Совершенствование системы образования является одной из приоритетных задач государства и общества. Для того чтобы обеспечить образование на должном уровне, ориентируясь на фундаментальное ядро содержания общего образования, разрабатываются различные методики преподавания с использованием разных подходов и инноваций .
В новых образовательных стандартах и программах указаны различные универсальные учебные действия (УУД), которые должны освоить обучающиеся. Одним из таких универсальных действий является «умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения различного типа задач».
«Язык и методы теории графов, проникая во многие сферы человеческой деятельности, становятся неотъемлемой составной частью общей математической культуры. Понятие графа очень ёмко и связано со многими основными понятиями математики, к числу которых относятся и многие понятия школьной математики».
«Теория графов предлагает модели для всякой системы с бинарными отношениями - отношениями между парой элементов» .
«Если в изучаемом явлении выделить непустое множество элементов и множество бинарных отношений, заданных на первом множестве, то, как только удастся разумно соотнести вершинам графа интересующие нас объекты, а ребрам - отношения между ними, полученный граф становится математической моделью изучаемого явления»
Можно ли начать изучение элементов теории графов еще в школе?
«Одной из особенностей теории графов, которая, собственно, и позволяет ставить вопрос о введении элементов теории графов в школьный курс математики, является возможность представить граф (как математическую модель или как отвлеченный образ) геометрический - в виде простого рисунка: вершины отождествляются с точками на плоскости, а ребра - с линиями, соединяющими вершины. При изображении графа определенные свойства изучаемого явления моделируются с помощью простых знаков - точек (одного цвета или нескольких цветов) и отрезков (одного цвета или нескольких цветов, направленных или ненаправленных). При построении рисунков графов, соответствующих какому-то явлению, мы имеем дело с так называемым знаковым моделированием» .
Гипотеза исследования: если в систему математической подготовки обучающихся 9 класса включить элементы теории графов, то это будет способствовать развитию умений применять знаки и символы, модели и схемы для решения различного типа задач.
Ориентируясь на Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, включить элементы теории графов в систему математической подготовки обучающихся 9 класса можно в рамках предпрофильного обучения, посредством специального курса по выбору, освещающего популярные вопросы теории графов. Исследование, направленное на поиск результативных методик обучения школьников элементам теории графов, остается по-прежнему актуальным.
Проблема исследования заключается в поиске ответа на вопрос: как формировать навыки знакового моделирования в процессе математической подготовки обучающихся 9 класса?
Объект исследования: процесс математической подготовки
обучающихся 9 класса.
Предмет исследования: дидактические условия формирования
навыков знакового моделирования в процессе математической подготовки обучающихся 9 класса.
Цель исследования: методическая разработка и апробация курса по выбору «Графы вокруг нас», направленного на формирование навыков знакового моделирования у обучающихся 9 класса.
Задачи исследования:
• обосновать целесообразность включения элементов теории графов в систему математической подготовки обучающихся 9 класса;
• охарактеризовать основные требования к проектированию и реализации программы курса по выбору в системе предпрофильной подготовки школьников;
...
Купить

Заключение
Моделирование - это особый метод познания окружающего мира, который относится к общенаучным методам .
Процесс использования в качестве моделей знаков или символов при решении различных задач называют знаковым моделированием.
Одной из моделей знакового моделирования при решении задач являются графы (графовые модели).
Данное исследование посвящено поиску ответов на вопросы: Как научиться применять графовые модели на практике? Как сделать изучение элементов теории графов доступным для школьника и сформировать у него навыки знакового моделирования?
Результаты проведенного исследования показали, что существует возможность для включения элементов теории графов в содержание предпрофильной подготовки обучающихся 9 классов посредством курса по выбору «Графы вокруг нас».
В работе представлена программа, разработаны и реализованы в образовательной практике занятия курса по выбору «Графы вокруг нас». Данные занятия включают в себя задания на формирование и развитие навыков знакового моделирования у обучающихся.
Проведен педагогический эксперимент, по результатам которого выявлено, что включение элементов теории графов в систему математической подготовки обучающихся 9 класса способствует формированию навыков знакового моделирования у обучающихся.
Все задачи исследования решены:
• охарактеризованы основные требования к проектированию и реализации программы курса по выбору в системе предпрофильной подготовки школьников;
• разработано методическое обеспечение курса по выбору «Графы вокруг нас»;
• проведен педагогический эксперимент, проанализирован и описан его результат;
• обоснована целесообразность включения элементов теории графов в систему математической подготовки обучающихся 9 класса.
Купить