ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ ЗНАКОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССА

Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты формирования навыков знакового моделирования на языке теории графов у обучающихся 9 класса 6
1.1 Элементы теории графов в системе математической подготовки
обучающихся 9 класса как средство формирования навыков знакового
моделирования 6
1.2 Курсы по выбору в системе математической подготовки
школьников 11
Вывод по первой главе 15
Глава 2. Методическое обеспечение курса по выбору «Графы вокруг нас»...16
2.1 Программа курса по выбору для обучающихся 9 класса «Графы вокруг
нас» 16
2.2 Конспекты занятий курса по выбору «Графы вокруг нас» 31
2.3 Педагогический эксперимент: основные этапы и результаты 51
Вывод по второй главе 55
Заключение 56
Библиографический список 58
Приложения 62
Купить

Совершенствование системы образования является одной из приоритетных задач государства и общества. Для того чтобы обеспечить образование на должном уровне, ориентируясь на фундаментальное ядро содержания общего образования, разрабатываются различные методики преподавания с использованием разных подходов и инноваций .
В новых образовательных стандартах и программах указаны различные универсальные учебные действия (УУД), которые должны освоить обучающиеся. Одним из таких универсальных действий является «умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения различного типа задач».
«Язык и методы теории графов, проникая во многие сферы человеческой деятельности, становятся неотъемлемой составной частью общей математической культуры. Понятие графа очень ёмко и связано со многими основными понятиями математики, к числу которых относятся и многие понятия школьной математики».
«Теория графов предлагает модели для всякой системы с бинарными отношениями - отношениями между парой элементов» .
«Если в изучаемом явлении выделить непустое множество элементов и множество бинарных отношений, заданных на первом множестве, то, как только удастся разумно соотнести вершинам графа интересующие нас объекты, а ребрам - отношения между ними, полученный граф становится математической моделью изучаемого явления»
Можно ли начать изучение элементов теории графов еще в школе?
«Одной из особенностей теории графов, которая, собственно, и позволяет ставить вопрос о введении элементов теории графов в школьный курс математики, является возможность представить граф (как математическую модель или как отвлеченный образ) геометрический - в виде простого рисунка: вершины отождествляются с точками на плоскости, а ребра - с линиями, соединяющими вершины. При изображении графа определенные свойства изучаемого явления моделируются с помощью простых знаков - точек (одного цвета или нескольких цветов) и отрезков (одного цвета или нескольких цветов, направленных или ненаправленных). При построении рисунков графов, соответствующих какому-то явлению, мы имеем дело с так называемым знаковым моделированием» .
Гипотеза исследования: если в систему математической подготовки обучающихся 9 класса включить элементы теории графов, то это будет способствовать развитию умений применять знаки и символы, модели и схемы для решения различного типа задач.
Ориентируясь на Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, включить элементы теории графов в систему математической подготовки обучающихся 9 класса можно в рамках предпрофильного обучения, посредством специального курса по выбору, освещающего популярные вопросы теории графов. Исследование, направленное на поиск результативных методик обучения школьников элементам теории графов, остается по-прежнему актуальным.
Проблема исследования заключается в поиске ответа на вопрос: как формировать навыки знакового моделирования в процессе математической подготовки обучающихся 9 класса?
Объект исследования: процесс математической подготовки
обучающихся 9 класса.
Предмет исследования: дидактические условия формирования
навыков знакового моделирования в процессе математической подготовки обучающихся 9 класса.
Цель исследования: методическая разработка и апробация курса по выбору «Графы вокруг нас», направленного на формирование навыков знакового моделирования у обучающихся 9 класса.
Задачи исследования:
• обосновать целесообразность включения элементов теории графов в систему математической подготовки обучающихся 9 класса;
• охарактеризовать основные требования к проектированию и реализации программы курса по выбору в системе предпрофильной подготовки школьников;
...
Купить