ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 6
1.1 Роль и место тригонометрических уравнений и неравенств в школьном
курсе математики 6
1.2 Особенности изучения раздела тригонометрии 7
1.3 Содержание и анализ материала о тригонометрических уравнениях и
неравенствах в различных школьных программах и учебниках 9
1.4 Тригонометрические уравнения и методы их решения 30
1.5 Тригонометрические неравенства и методы их решения 39
ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА НА ОСНОВЕ
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА 47
2.1 Теоретические основы организации дифференцированного подхода к обучению. Формы и виды дифференцированного обучения 47
2.2 Методические рекомендации по организации дифференцированного подхода на занятиях по обучению решению тригонометрических
уравнений и неравенств 56
2.3 Факультативный курс по теме «Тригонометрические уравнения и
неравенства» 62
2.4 Апробация факультативного курса 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 72
ПРИЛОЖЕНИЕ
Одним из ведущих критериев оценки знаний обучающегося в школе является успешность усвоения программного материала. Когда ученик ввиду различных обстоятельств попадает в ситуацию "неуспешности", он начинает терять интерес к обучению.
Одной из сложных дисциплин старшей школы является тригонометрия. Тригонометрические уравнения и неравенства занимают одно из центральных мест в курсе математики средней школы как по содержанию учебного материала, так и по способам учебно-познавательной деятельности, которые могут и должны быть сформированы при их изучении и применены к решению большого числа задач теоретического и прикладного характера, а так же при решении заданий единого государственного экзамена. Однако, ввиду постоянных модернизаций образовательного процесса, дополнительных обязательных уроков, занятий драгоценное время на изучение тригонометрических уравнений и неравенств сокращается, что создает ощутимые трудности в усвоении материала у слабоуспевающих учеников. Обучающийся, не усвоивший курс тригонометрии рискует не только потерять интерес к математике в целом, но и испытать трудности на ЕГЭ, потерять важные связующие элементы в смежных с математических дисциплинах.
Актуальность темы - недостаток времени для изучения тригонометрических уравнений и неравенств в классах с базовым профилем подготовки способствует слабому усвоению этих тем обучающимися, что побуждает на поиски дополнительного времени, форм и методов преподавания.
Объект исследования - процесс обучения математике.
Предмет исследования - методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Цель исследования - разработка и апробация факультативного курса "Тригонометрические уравнения и неравенства"...
Раздел тригонометрии является одним из главных в курсе школьной математики. Несмотря на то, что ему несправедливо уделяют мало времени, знания, которые несет в себе этот раздел являются основополагающими при изучении смежных дисциплин, таких как физика, геометрия.
Исходя из поставленных цели и задач работы, были изучены теоретические аспекты изучения тригонометрических уравнений и неравенств, определены роль и место тригонометрических уравнений и неравенств в школьном курсе математики. В процессе работы были выявлены особенности изучения раздела тригонометрии, проанализированы содержание и анализ материала о тригонометрических уравнениях и неравенствах в различных школьных учебниках и программах. Большое внимание было уделено тригонометрическим уравнениям и неравенствам, методам их решения. Умение решать тригонометрические уравнения и неравенства различными методами и способами создает больше условий для решений таких заданий на ЕГЭ. Они являются "базовыми" для дальнейшего изучения математики.
Ввиду того, что на изучение данного раздела алгебры и начал математического анализа выделено не так много времени (особенно при рассмотрении базового профиля обучения), а в структуре ЕГЭ присутствуют задания связанные с тригонометрическими уравнениями и неравенствами, учителям и обучающимся стоит обратить внимание на дополнительные способы получения знаний: справочная литература, пособия, разработки - всё, что способствует повышению эффективности изучения курса.
По результатам работы был разработан и апробирован факультативный курс «Тригонометрические уравнения и неравенства», рассчитанный на обобщение и систематизацию знаний по данным темам, повышение уровня образованности и эффективности овладения знаниями, умениями и навыками у слабоуспевающих учеников.
Апробация факультативного курса дала положительные результаты и способствовала эффективному усвоению программного материала, повышению успеваемости, что в последствии может привести к успешной сдачи ЕГЭ.
Таким образом, задачи выпускной квалификационной работы решены, а цель - разработать и апробировать факультативный курс «Тригонометрические уравнения и неравенства» достигнута.
Материалы, представленные в работе, могут быть использованы на факультативах, внеурочных заданиях по математике, уроках алгебры и начал анализа, в проверочных работах 10 и 11 класса.
