Введение 3
Глава 1. Теоретические основы методики обучения решению дробнорациональных уравнений 5
1.1 Понятие и способы решения дробно-рациональных уравнений 5
1.2 Сравнительный анализ учебной литературы по теме «Решение дробнорациональных уравнений» 14
1.3 Сравнительный анализ контрольно-измерительных материалов ОГЭ по
теме «Решение дробно-рациональных уравнений» 20
Глава 2. Методические особенности обучения решению дробнорациональных уравнений в общеобразовательной школе 27
2.1 Методические особенности формирования навыков решения дробнорациональных уравнений обучающихся при подготовке к ОГЭ 27
2.2 Методический блок для организации обучения решению дробнорациональных уравнений при подготовке к ОГЭ в 9 классе 31
2.3 Система задач для формирования навыков решения дробнорациональных уравнений при подготовке к ОГЭ в 9 классе 38
Заключение 49
Список литературы 51
Приложения
Формирование навыков решения дробно-рациональных уравнений в школьном курсе математики, является одной из главных задач методики обучения математики. Навык решения дробно-рациональных уравнений способствует не только укреплению математических знаний, но и умению мыслить логически, способности к анализу сложных математических задач. Отметим, что умение решать дробно-рациональные уравнения необходимо не только для высокого уровня математической культуры, но и при решении прикладных задач в повседневной жизни [10, 15].
Важную роль дробно-рациональные уравнения играют при решении сюжетных задач, которые входят в перечень заданий выпускных экзаменов. Большинство текстовых сюжетных задач сводятся к решению дробнорациональных уравнений, поэтому важность процесса обучения составляет комплексный подход в области решения дробно-рациональных уравнений и формировании способности решения текстовых задач, то есть формирование способности грамотной её математической интерпретации [6, 23, 25].
Все вышесказанное формулирует актуальность темы исследования в рамках выпускной квалификационной работы.
Объектом исследования является процесс обучения математике в среднем звене общеобразовательной школы.
Предметом исследования являются дробно-рациональные уравнения и способы их решения при формировании знаний, умений и навыков обучающихся.
Цель исследования: разработка методического блока, направленного на обучение решению дробно-рациональных уравнений при решении сюжетных задач, как средство формирования знаний, умений и навыков для обучающихся общеобразовательной школы при подготовке к ОГЭ.
Для достижения цели исследования были поставлены и решены следующие задачи:
1) Раскрыть понятие дробно-рациональных уравнений и специфику их решения;
2) Провести сравнительный анализ школьных учебников по теме «Дробно-рациональные уравнения»;
3) Провести сравнительный анализ контрольно-измерительных материалов ОГЭ по теме «Дробно-рациональные уравнения»;
4) Сформировать методические особенности обучения учащихся 9 классов решению дробно-рациональных уравнений при подготовке к ОГЭ;
5) Разработать методический блок для организации обучения решению сюжетных задач, сводящихся к решению дробно-рациональных уравнений, при подготовке к ОГЭ;
6) Разработать систему задач для формирования навыков решения дробно-рациональных уравнений при подготовке к ОГЭ в 9 классе.
Теоретическая значимость:
• актуализирован вопрос об особенностях обучения учащихся решению дробно-рациональных уравнений при подготовке к ОГЭ;
• выделены методические особенности обучения решению сюжетных задач, которые включены в ОГЭ 9 класса.
Практическая значимость заключается в возможности использования методической разработки, описанной в выпускной квалификационной работе, на практике учителями и студентами-практикантами в процессе обучения математике в школе.
Методы исследования: изучение научно-методической литературы, анализ учебных материалов, изучение опыта работы педагогов современной школы, структуризация задачного материала.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы, приложений.
В настоящее время федеральный государственный образовательный стандарт ставит целью формирование умения решать простейшие целые, дробно-рациональные уравнения и применять их на практике, что помогает сформировать не только навыки теоретического обучения, но и навыки практического обучения в области решения сюжетных задач, а также способствуют развитию общей математической грамотности и критического мышления.
Важно подчеркнуть, что умение решать дробно-рациональные уравнения является необходимым навыком не только в математике, но и во многих других областях, таких как физика, химия, экономика и технические науки. Понимание этой темы помогает развить логическое мышление, аналитические способности и умение работать с данными. Кроме того, умение решать дробнорациональные уравнения дает возможность эффективно решать сложные задачи, которые могут возникнуть как в учебном процессе, так и в повседневной жизни.
Методика обучения решению дробно-рациональных уравнений должна быть построена с учетом индивидуальных особенностей учащихся. Важно использовать разнообразные методы обучения, такие как объяснение материала, примеры практического применения, игры и задачи для самостоятельной работы. Такой подход поможет учащимся лучше усвоить материал и сформировать уверенность в своих знаниях.
Кроме того, важно стимулировать учащихся к постоянному самосовершенствованию и саморазвитию. Поощрение за успешное решение задач, похвала за усилия и поддержка в случае затруднений могут существенно повлиять на мотивацию учащихся и помочь им добиться успеха в изучении темы «Дробно-рациональные уравнения». Таким образом, комплексный подход к обучению этой теме имеет большое значение для формирования качественных знаний и умений учащихся.
Большое количество заданий, которые включены в перечень общеобразовательного государственного экзамена в 9 классе, порождают необходимость в качественном изучении темы «Дробно-рациональные уравнения». Таким образом тщательно продуманная методика обучения решению дробно-рациональных уравнений, а также сюжетных задач, сводящихся к дробно-рациональным уравнениям, формирует высокий уровень знаний, умений и навыков обучающихся.
В ходе исследования были поставлены и решены следующие задачи:
1) Раскрыто понятие дробно-рациональных уравнений и специфику их решения;
2) Проведен сравнительный анализ школьных учебников по теме «Дробно-рациональные уравнения»;
3) Проведен сравнительный анализ контрольно-измерительных материалов ОГЭ по теме «Дробно-рациональные уравнения»;
4) Сформированы методические особенности обучения учащихся 9 классов решению дробно-рациональных уравнений при подготовке к ОГЭ;
5) Разработан методический блок для организации обучения решению сюжетных задач, сводящихся к решению дробно-рациональных уравнений, при подготовке к ОГЭ;
6) Разработана система задач для формирования навыков решения дробно-рациональных уравнений при подготовке к ОГЭ в 9 классе.
Данный методический блок и система задач были частично апробирован в ходе личной профессиональной деятельности. Результаты апробации дали положительные результаты, что свидетельствует о дальнейшем изучении и проработки выбранной темы исследования.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
