📄Работа №137294

Тема: Использование базиса L-спиноров в релятивистских расчетах электронной структуры многозарядных ионов

📝
Тип работы Дипломные работы, ВКР
📚
Предмет физика
📄
Объем: 23 листов
📅
Год: 2017
👁️
Просмотров: 66
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
ℹ️ Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.

📋 Содержание

Введение
1. Постановка задачи
2. Выбор базиса
2.1 Кинетический баланс
2.2 Штурмовские функции
2.3 Полиномы Лагерра . .
2.4 L-спиноры
Результаты
Заключение
Список литературы

📖 Введение

Многие методы расчета электронной структуры кристаллов используют волновые функции атомов, составляющих кристаллическую решетку. В данной работе решается уравнение Дирака с сферически симметричным потенциалом методом разложения решения по конечному базису и сведения задачи к задаче о поиске минимума функции конечного числа переменных.
При решении уравнения Дирака методом разложения решения по конечному базису могут возникать ложные состояния, которые необходимо исключать для повышения точности при расчетах кристаллов. Использование базисов, удовлетворяющих кинетическому балансу, позволяет решить проблему появления ложных состояний. В данной работе в качестве базиса используются L-спиноры, которые являются кинетически сбалансированными, а также обладают рядом других свойств.

Возникли сложности?

Нужна качественная помощь преподавателя?

👨‍🎓 Помощь в написании

✅ Заключение

Была написана программа, которая находит приближенные решения уравнения Дирака со сферически симметричным потенциалом, используя базис L-спиноров. Среди решений отсутствуют ложные состояния. Были посчитаны энергии для водородоподобных атомов с зарядами 1, 10, 80, 92 для состояний 1 - 5si/^ 2 - 5pi/2;3/^ 3 - 5d3/2;5/^ 4 - 5/5/2;7/2 в базисе из 80 функций для каждой компоненты (табл. 3.1-3.28). Также приведены таблицы сходимости для состояний S1/2.,1)1/2 и длин базиса 10, 20, 30, 50, 80 (табл. 3.29-3.36).
Нужна своя уникальная работа?
Срочная разработка под ваши требования
Рассчитать стоимость
ИЛИ

📕 Список литературы

S. Р. Goldman. “Generalized Laguerre representation: Application to relativistic two- photon decay rates”. B: Phys. Rev. A 40 (3 авг. 1989), c. 1185—1193. DOI: 10. 1103/ PhysRevA.4O.1185. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.40.1185.
I. P. Grant и H. M. Quiney. “Rayleigh-Ritz approximation of the Dirac operator in atomic and molecular physics”. B: Phys. Rev. A 62 (2 июль 2000), c. 022508. DOI: 10.1103/ PhysRevA . 62.022508. URL: https : //link . aps . org/doi/ 10.1103/PhysRevA . 62 . 022508.
I. Stegun M. Abramowitz. Handbook of Mathematieal Funetions With Formulas, Graphs and Mathematieal Tables. National Bureau of Standards, 1972.
Manuel Rotenberg. “Application of sturmian functions to the Schroedinger three-body problem: Elastic e+-H scattering”. B: Annals of Physies 19.2 (1962), c. 262—278. ISSN: 0003-4916. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0003-4916(62)90219-1. URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/0003491662902191.
V. M. Shabaev и др. “Dual Kinetic Balance Approach to Basis-Set Expansions for the Dirac Equation”. B: Phys. Rev. Lett. 93 (13 сент. 2004), c. 130405. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 93.130405. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.93.130405.
R Szmytkowski. “The Dirac - Goulomb Sturmians and the series expansion of the Dirac - Goulomb Green function: application to the relativistic polarizability of the hydrogen¬like atom”. B: Journal of Physies B: Atomie, Moleeular and Optieal Physies 30.11 (1997), c. 2747. URL: http://stacks.iop.org/0953-4075/30/i=ll/a=023.
A.G. Давыдов. Квантовая Механика. Второе издание. Издательство Наука, 1973.
Шабаев В.М. Тупицын И.И. “Ложные состояния уравнения Дирака в конечном бази¬се”. В: Оптика и спектроскопия, (2008).

🛒 Оформить заказ

Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.

©2026 Cервис помощи студентам в выполнении работ