📄Работа №129884
Тема: Использование базиса L-спиноров в релятивистских расчетах электронной структуры многозарядных ионов
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Физика
Объем:
24 листов
Год:
2017
Просмотров:
88
4200
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение
Постановка задачи
Оглавление
Выбор базиса
2.1 Кинетический баланс
2.2 Штурмовские функции
2.3 Полиномы Лагерра . .
2.4 L-спиноры
Результаты
Заключение
Список литературы
Постановка задачи
Оглавление
Выбор базиса
2.1 Кинетический баланс
2.2 Штурмовские функции
2.3 Полиномы Лагерра . .
2.4 L-спиноры
Результаты
Заключение
Список литературы
📖 Аннотация
Работа посвящена применению базиса L-спиноров для релятивистских расчетов электронной структуры многозарядных ионов. Актуальность исследования обусловлена проблемой возникновения ложных состояний при численном решении уравнения Дирака в конечном базисе, что критически снижает точность расчетов для систем с сильными кулоновскими полями, таких как тяжелые ионы. Методология основана на разложении решения уравнения Дирака со сферически симметричным потенциалом по кинетически сбалансированному базису L-спиноров, что позволяет исключить ложные решения. В результате разработана программа, рассчитывающая энергетические уровни водородоподобных ионов с зарядами ядра от 1 до 92 для состояний с различными квантовыми числами; показано, что полученные решения свободны от ложных состояний, а также исследована сходимость метода при увеличении размера базиса. Полученные алгоритмы и программная реализация могут быть непосредственно использованы в вычислительных пакетах для моделирования электронной структуры кристаллов и плазмы, где требуются точные релятивистские волновые функции атомных остовов. Теоретической основой для анализа проблемы ложных состояний послужила работа Шабаева В.М. и Тупицына И.И. (2008), что подтверждает корректность выбранного подхода. Таким образом, использование базиса L-спиноров представляет собой эффективный инструмент для высокоточных релятивистских расчетов в атомной физике и квантовой химии.
📖 Введение
Многие методы расчета электронной структуры кристаллов используют волновые функции атомов, составляющих кристаллическую решетку. В данной работе решается уравнение Дирака с сферически симметричным потенциалом методом разложения решения по конечному базису и сведения задачи к задаче о поиске минимума функции конечного числа переменных.
При решении уравнения Дирака методом разложения решения по конечному базису могут возникать ложные состояния, которые необходимо исключать для повышения точности при расчетах кристаллов. Использование базисов, удовлетворяющих кинетическому балансу, позволяет решить проблему появления ложных состояний. В данной работе в качестве базиса используются L-спиноры, которые являются кинетически сбалансированными, а также обладают рядом других свойств.
При решении уравнения Дирака методом разложения решения по конечному базису могут возникать ложные состояния, которые необходимо исключать для повышения точности при расчетах кристаллов. Использование базисов, удовлетворяющих кинетическому балансу, позволяет решить проблему появления ложных состояний. В данной работе в качестве базиса используются L-спиноры, которые являются кинетически сбалансированными, а также обладают рядом других свойств.
✅ Заключение
Была написана программа, которая находит приближенные решения уравнения Дирака со сферически симметричным потенциалом, используя базис L-спиноров. Среди решений отсутствуют ложные состояния. Были посчитаны энергии для водородоподобных атомов с зарядами 1, 10, 80, 92 для состояний 1 - 5si/^ 2 - 5pi/2;3/^ 3 - 5d3/2;5/^ 4 - 5/5/2;7/2 в базисе из 80 функций для каждой компоненты (табл. 3.1-3.28). Также приведены таблицы сходимости для состояний S1/2.,1)1/2 и длин базиса 10, 20, 30, 50, 80 (табл. 3.29-3.36).
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.